diffeomorphism (engels) - betekenis, definitie, vertaling, uitspraak

Woordsoort

Het woord diffeomorphism is een zelfstandig naamwoord.

Fonetische Transcriptie

De fonetische transcriptie van diffeomorphism volgens het Internationaal Fonetisch Alfabet (IPA) is: /ˌdɪf.i.oʊˈmɔːr.fɪzm/

Vertaalopties voor Nederlands

De term diffeomorphism kan in het Nederlands vertaald worden als diffeomorfisme.

Betekenis en Gebruik

Een diffeomorphism is een type functiewijziging die in de wiskunde en de differentiele meetkunde wordt gebruikt, waarbij een functie een bijectie is en zowel de functie als de inverse functie differentieerbaar zijn. Diffeomorfismen worden vaak gebruikt om structuren in de meetkunde te vergelijken en om eigenschappen van verschillende meetkundige objecten te bestuderen.

Het gebruik van het woord is voornamelijk geschreven en komt vaak voor in academische contexten, vooral binnen wiskunde en natuurkunde. De frequentie van gebruik is hoog binnen deze vakgebieden, maar zeer laag in alledaagse spraak.

Voorbeeldzinnen

1. A diffeomorphism between two manifolds allows us to compare their geometric properties.

2. Een diffeomorfisme tussen twee variëteiten stelt ons in staat hun geometrische eigenschappen te vergelijken.

3. In topology, a continuous function that is a diffeomorphism has profound implications for the shapes involved.

4. In de topologie heeft een continue functie die een diffeomorfisme is, diepgaande implicaties voor de betrokken vormen.

Idiomatische Uitdrukkingen

Hoewel diffeomorphism niet vaak voorkomt in idiomatische uitdrukkingen, is het belangrijk om binnen wiskundige contexten te begrijpen hoe dit concept wordt toegepast in vergelijkingen en theorieën. Hier zijn enkele voorbeelden met een accent op het gebruik van diffeomorfismen:

1. The study of diffeomorphisms in differential geometry is essential for understanding curvature.

2. De studie van diffeomorfismen in de differentiële meetkunde is essentieel voor het begrijpen van kromming.

3. To show that two manifolds are diffeomorphic, mathematicians must construct an explicit diffeomorphism.

4. Om aan te tonen dat twee variëteiten diffeomorf zijn, moeten wiskundigen een expliciet diffeomorfisme construeren.

5. In mathematics, proving a diffeomorphism can reveal hidden symmetries in the problem.

6. In de wiskunde kan het bewijzen van een diffeomorfisme verborgen symmetrieën in het probleem onthullen.

Etymologie

Het woord diffeomorphism is afgeleid van het Griekse woord "differō", wat "verschillen" betekent, en "morphe", wat "vorm" betekent. De term werd voor het eerst gebruikt in de wiskundige literatuur in de 20e eeuw om een specifieke soort van bijectieve functie tussen differentieel variëteiten te beschrijven.

Synoniemen en Antoniemen

Synoniemen van diffeomorphism zijn onder andere: - Diffeomorfisme (directe vertaling in het Nederlands)

Omdat diffeomorphism een specifiek wiskundig concept betreft, heeft het geen directe antoniemen. In bredere zin zou men injection of surjection (die verschillende soorten functies beschrijven) kunnen beschouwen, maar dit is niet een directe tegenstelling.