"Termwise differentiability" bestaat uit een bijvoeglijk naamwoord ("termwise") en een zelfstandig naamwoord ("differentiability"). Samen beschrijven ze een specifiek concept in de wiskunde.
De fonetische transcriptie van "termwise differentiability" luidt als volgt: /ˈtɜrmwaɪz ˌdɪfərɛnʃiˈbɪləti/
"Termwise differentiability" kan vertaald worden als "termgewijze differentieerbaarheid".
"Termwise differentiability" verwijst in de wiskunde naar de eigenschap dat een functie die als de limiet van een reeks kan worden weergegeven, term voor term kan worden gedifferentieerd. Dit betekent dat als je de functie kunt presenteren als een som van termen, je elke term afzonderlijk kunt differentiëren en de afgeleiden vervolgens weer kunt samenvoegen om de afgeleide van de oorspronkelijke functie te verkrijgen. Het gebruik is voornamelijk wiskundig en komt voor in zowel gesproken als geschreven context, hoewel het vaker in geschreven wiskundige teksten voorkomt.
In de calculus bestuderen we vaak het concept van termgewijze differentieerbaarheid om het gedrag van machtreeksen te begrijpen.
The theorem guarantees termwise differentiability under certain conditions, providing a useful tool for mathematicians.
De stelling garandeert termgewijze differentieerbaarheid onder bepaalde voorwaarden, wat een nuttig instrument biedt voor wiskundigen.
When discussing series, it is important to address termwise differentiability to avoid misconceptions.
Hoewel "termwise differentiability" minder voorkomt in idiomatische uitdrukkingen dan andere termen, kunnen we het concept gebruiken in wiskundige contexten. Hier zijn enkele voorbeeldzinnen die de term gebruiken:
Het belang van termgewijze differentieerbaarheid kan niet genoeg benadrukt worden in de convergentie van reeksen.
Researchers need to ensure termwise differentiability when working with infinite sums in theoretical physics.
Onderzoekers moeten termgewijze differentieerbaarheid waarborgen bij het werken met oneindige sommen in de theoretische natuurkunde.
When proving the conditions of termwise differentiability, mathematicians must consider the uniform convergence of the series.
Het woord "termwise" is een samenstelling van "term", afkomstig van het Latijnse "terminus", wat "limiet" of "grens" betekent, en "wise", dat een manier of wijze aanduidt. "Differentiability" komt van het Latijnse "differentiabilis", dat "te onderscheiden" betekent, afgeleid van "differentiāre", wat "verschillen" betekent. De combinatie duidt dus op het idee van "onder woorden of termen verschillend zijn".
Synoniemen: - Termwise differentiability kan in sommige contexten worden vervangen door "differentiability of sums" of "differentiability by parts".
Antoniemen: - "Non-differentiability" of "indifferentiability" verwijzen naar de afwezigheid van differentiabiliteit van functies of reeksen.
Met deze uitgebreide uitleg hoop ik dat je een duidelijk begrip hebt van "termwise differentiability".