"Well-ordered relation" is een samenstelling van veelvoorkomende termen in de wiskunde. "Well-ordered" fungeert als een bijvoeglijk naamwoord en "relation" als een zelfstandig naamwoord.
De fonetische transcriptie van "well-ordered relation" met behulp van het Internationaal Fonetisch Alfabet (IPA) is: /wɛl ˈɔrdərd rɪˈleɪʃən/
In de wiskunde, specifiek in de verzamelingenleer en de orde theorie, verwijst een "well-ordered relation" naar een relatie op een verzameling waarbij elke niet-lege subset een kleinste element heeft. Dit is van cruciaal belang voor de formulering van de inductieve bewijsvoering en bepaalde aspecten van de verzamelingenleer.
Het wordt meestal gebruikt in geschreven context, zoals in academische teksten, artikelen en boeken over wiskunde. Het komt minder vaak voor in informele mondelinge gesprekken, tenzij de gesprekspartners een achtergrond in de wiskunde hebben.
In de wiskunde is een goed geordende relatie essentieel voor het begrijpen van de basisprincipes van inductie.
Een verzameling met een well-ordered relation heeft de eigenschap dat elke subset een minimum ondersteunt.
Een verzameling met een goed geordende relatie heeft de eigenschap dat elke subset een minimum ondersteunt.
De wiskundige stelling over well-ordered relations toont aan hoe belangrijk ze zijn voor de theorievorming.
"Well-ordered relation" wordt niet op een idiomatische manier gebruikt binnen de Engelse taal, aangezien het een technische term is die specifiek is voor de wiskunde. Daarom zijn er geen gebruikelijke uitdrukkingen die dit woord bevatten. Het kan echter worden geïntegreerd in wetenschappelijke en technische contexten waar deze begrippen relevant zijn, zoals:
In de discussie van de verzamelingenleer kan men zeggen dat een verzameling met een goed geordende relatie kan worden gebruikt voor de constructie van ordinale getallen.
De concepten van well-ordered relations zijn cruciaal in het bewijs van de fundamentele stellingen van de wiskunde.
De term "well-ordered" is afgeleid van "well", wat "goed" betekent in het Engels, en "ordered", afgeleid van het werkwoord "order", met de betekenis "plaatsen in een bepaalde volgorde". "Relation" komt van het Latijnse "relatio", wat "terugbrengen, terugverwijzen" betekent, en wordt gebruikt om een connectie of verband tussen elementen aan te duiden.
Synoniemen: - Geordende relatie - Wel geordende verzamelingen
Antonimen: - Ongescoorde relatie - Chaotische relatie
Al met al blijft "well-ordered relation" een belangrijke term in de wiskunde die de basis legt voor veel theoretische concepten en toepassingen.