As operações Gaiola e Silêncio foram medidas de controle e repressão política tomadas em Minas Gerais durante o golpe de Estado no Brasil em 1964 para garantir a retaguarda dos movimentos militares para fora do estado, a Operação Popeye. A Operação Gaiola consistiu essencialmente na prisão dos inimigos políticos, e a Silêncio, no controle das comunicações e da saída de informações do estado. Sob as ordens dos generais Olímpio Mourão Filho, comandante da 4ª Região Militar/Divisão de Infantaria (4ª RM/DI), e seu subordinado Carlos Luís Guedes, foram conduzidas pelo Exército Brasileiro, Polícia Militar de Minas Gerais e outras forças policiais no estado. Elas foram planejadas com antecedência e, ao menos em parte, iniciadas em 30 de março, antes do início da revolta no dia seguinte para depor o presidente João Goulart.

A Operação Gaiola impediu uma possível reação de partidários do presidente, tendo como alvos integrantes do Partido Trabalhista Brasileiro e dos movimentos sindical e estudantil, entre outros. Em outros setores da sociedade mineira o golpe de Estado teve apoio. A Operação Silêncio, através da censura da imprensa e controle dos meios de comunicação (telegramas, telefonemas, rádio, televisão, etc.) e da entrada e saída no estado, mantinha o sigilo dos demais movimentos antes da proclamação aberta da revolta.

Policiais ocuparam os pontos estratégicos no estado e tiveram presença pública ostensiva. Outras medidas internas foram tomadas como parte do golpe, como a requisição de veículos, controle sobre os estoques de combustíveis e alistamento de voluntários para o combate previsto. Em 2 de abril o governo federal já estava deposto e a Operação Popeye atingia o Rio de Janeiro. Outros estados tiveram seus equivalentes à Operação Gaiola, com numerosas prisões como parte do golpe de Estado.