в широком смысле - то, на основании чего делается вывод или умозаключение. П. могут служить факты или суждения о фактах, принципы, аксиомы, постулаты и пр., вообще любые события или высказывания - исходные данные, из которых непосредственно или посредством рассуждения можно извлечь какую-либо новую для нас информацию. В этом смысле говорят равно и о П. индукции (См. Индукция), и о П. дедукции (См. Дедукция).

В узком смысле, при формально-дедуктивных построениях логики, собственно П. называют высказывания, к которым применяется то или иное правило вывода, или же символизирующие их формулы, входящие в формулировки правил вывода на "языке исследователя". "Симметричным" к понятию П. является понятие логического следствия (См. Логическое следствие). Эти понятия, вообще говоря, относительны: высказывание может быть П. в одном применении правила вывода и следствием - в другом. В логических формализмах аксиоматического типа (см. Логика) П. первых шагов дедукции заранее фиксируются в виде аксиом, которые, т. о., играют роль "абсолютных" П., или предпосылок, - процедура вывода должна начинаться обязательно с них. В натуральных исчислениях (См. Натуральное исчисление), в которых рассуждения ведутся по известному ещё в античности "принципу допущений", абсолютных П. нет.

Какой бы характер ни носили П., они являются необходимым условием логической аргументации или доказательства. При этом существенным оказывается вопрос о непостороннем характере П. Постороннюю в данной аргументации П. всегда можно заменить на противоречащую ей без ущерба для аргументации. Этому правилу соответствует Логический закон, который можно назвать "законом посторонней посылки":

((А & В ⊃С) & (А ⊃ C)) ⊃ (А & ⌉ В ⊃ С).

Задачи разыскания следствий из данных П. и непосторонних П. по данным следствиям являются основными задачами логики. В пределах формализма алгебры высказываний эти задачи имеют исчерпывающее решение (см. Алгебра логики).

М. М. Новосёлов.