Digite uma palavra ou frase em qualquer idioma 👆
Idioma:
Tradução e análise de palavras por inteligência artificial ChatGPT
Nesta página você pode obter uma análise detalhada de uma palavra ou frase, produzida usando a melhor tecnologia de inteligência artificial até o momento:
- como a palavra é usada
- frequência de uso
- é usado com mais frequência na fala oral ou escrita
- opções de tradução de palavras
- exemplos de uso (várias frases com tradução)
- etimologia
хи-квадрат - tradução para Inglês
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СУММЫ КВАДРАТОВ НЕСКОЛЬКИХ НЕЗАВИСИМЫХ СТАНДАРТНЫХ НОРМАЛЬНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Хи-квадрат-распределение; Хи-квадрат; Хи-квадрат распределение
хи-квадрат
m.
chi-square
chi-square
квадрат
 in square.svg?width=200 "Соединив середины сторон квадрата, получаем квадрат вдвое меньшей площади")
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА, ПРАВИЛЬНЫЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК
Правильный четырёхугольник; Квадрат (геометрия); Правильный четырехугольник; □; ▪; ▫; ◻; ◼; ◽; ◾; ⬛; ⬜; ⬝; ⬞; ⯀; Правильный прямоугольник; Двухмерный гиперкуб; 2-гиперкуб
квадрат
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА, ПРАВИЛЬНЫЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК
Правильный четырёхугольник; Квадрат (геометрия); Правильный четырехугольник; □; ▪; ▫; ◻; ◼; ◽; ◾; ⬛; ⬜; ⬝; ⬞; ⯀; Правильный прямоугольник; Двухмерный гиперкуб; 2-гиперкуб
m.
square; в квадрате, squared; полный квадрат, perfect square
square; в квадрате, squared; полный квадрат, perfect square
Definição
Хи-квадрат распределение
("Хи-квадра́т" распределе́ние)
, 
.
,
.
,
, 
.
с f степенями свободы, распределение вероятностей суммы квадратов
χ2 = X12+...+Xf2,
независимых случайных величин X1,..., Xf, подчиняющихся нормальному распределению (См. Нормальное распределение) с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. Функция "Х.-к." р. выражается интегралом
Первые три Момента (математическое ожидание дисперсия и третий центральный момент) суммы χ2 равны соответственно f, 2f, 8f. Сумма двух независимых случайных величин χ12 и χ22, с f1 и f2 степенями свободы подчиняется "Х.-к." р. с f1 + f2 степенями свободы.
Примерами "Х.-к." р. могут служить распределения квадратов случайных величин, подчиняющихся Рэлея распределению (См. Рэлея распределение) и Максвелла распределению (См. Максвелла распределение). В терминах "Х.-к." р. с чётным числом степеней свободы выражается Пуассона распределение:
Если количество слагаемых f суммы χ2 неограниченно увеличивается, то согласно центральной предельной теореме (См. Предельные теоремы) распределение нормированного отношения 
сходится к стандартному нормальному распределению:
где
Следствием этого факта является другое предельное соотношение, удобное для вычисления Ff (x) при больших значениях f:
В математической статистике "Х.-к." р. используется для построения интервальных оценок и статистических критериев. Если Y1,..., Yn - случайные величины, представляющие собой результаты независимых измерений неизвестной постоянной а, причём ошибки измерений Yi - а независимы, распределены одинаково нормально и
Е (Yi - a) = 0, Е (Yi - а)2 = σ2,
то статистическая оценка неизвестной дисперсии σ2 выражается формулой
где
Отношение S2/σ2 подчиняется "Х.-к." р. с f = n - 1 степенями свободы. Пусть x1 и x2 - положительные числа, являющиеся решениями уравнений Ff (x1) = α/2 и Ff (x2) = 1 - α/2 [α - заданное число из интервала (0, 1/2)]. В таком случае
Р {х1 < S2/σ2 < x2) = Р {S2/x2 < σ2 < S2/x1} = 1-α.
Интервал (S2/x1, S2/x2) называют доверительным интервалом для σ2, соответствующим коэффициенту доверия 1 - α. Такой способ построения интервальной оценки для σ2 часто применяется с целью проверки гипотезы, согласно которой σ2 = σ02(σ02 - заданное число): если σ02 принадлежит указанному доверительному интервалу, то делается заключение, что результаты измерений не противоречат гипотезе σ2 = σ02. Если же
σ02 ≤ S2/x2 или σ02 ≥ S2/x1,
то нужно считать, что σ2 > σ02 или σ2 < σ02 соответственно. Такому критерию отвечает Значимости уровень, равный α.
Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975.
Л. Н. Большев.
Wikipédia
Распределение хи-квадрат
Распределе́ние (хи-квадра́т) с степеня́ми свобо́ды — распределение суммы квадратов независимых стандартных нормальных случайных величин.
