Валлиса формула - definição. O que é Валлиса формула. Significado, conceito
Diclib.com
Dicionário ChatGPT
Digite uma palavra ou frase em qualquer idioma 👆
Idioma:

Tradução e análise de palavras por inteligência artificial ChatGPT

Nesta página você pode obter uma análise detalhada de uma palavra ou frase, produzida usando a melhor tecnologia de inteligência artificial até o momento:

  • como a palavra é usada
  • frequência de uso
  • é usado com mais frequência na fala oral ou escrita
  • opções de tradução de palavras
  • exemplos de uso (várias frases com tradução)
  • etimologia

O que (quem) é Валлиса формула - definição

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА
Валлиса формула

Валлиса формула         

формула, выражающая число

в виде бесконечного произведения (См. Бесконечное произведение), именно:

Для непосредственного вычисления π В. ф. мало пригодна, но полезна в различных теоретических рассуждениях, например при выводе Стирлинга формулы (См. Стирлинга формула). Исторически В. ф. имела значение как один из первых примеров бесконечных произведений. Дж. Валлис пришёл к ней в 1655, вычисляя площадь круга.

Формула Валлиса         
Фо́рмула Ва́ллиса (также произве́дение Ва́ллиса) — формула, выражающая число \pi через бесконечное произведение рациональных дробей:
Булева формула         
Формула булева; Логическая формула
Булева формула (по имени Джорджа Буля) — формула логики высказываний. Может содержать логические переменные и пропозициональные связки — конъюнкцию («\wedge»), дизъюнкцию («\vee»), отрицание («\neg») и другие.

Wikipédia

Формула Валлиса

Фо́рмула Ва́ллиса (также произве́дение Ва́ллиса) — формула, выражающая число π {\displaystyle \pi } через бесконечное произведение рациональных дробей:

π 2 = n = 1 4 n 2 4 n 2 1 = n = 1 ( 2 n 2 n 1 2 n 2 n + 1 ) = ( 2 1 2 3 ) ( 4 3 4 5 ) ( 6 5 6 7 ) ( 8 7 8 9 ) {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\pi }{2}}&=\prod _{n=1}^{\infty }{\frac {4n^{2}}{4n^{2}-1}}=\prod _{n=1}^{\infty }\left({\frac {2n}{2n-1}}\cdot {\frac {2n}{2n+1}}\right)\\[6pt]&={\Big (}{\frac {2}{1}}\cdot {\frac {2}{3}}{\Big )}\cdot {\Big (}{\frac {4}{3}}\cdot {\frac {4}{5}}{\Big )}\cdot {\Big (}{\frac {6}{5}}\cdot {\frac {6}{7}}{\Big )}\cdot {\Big (}{\frac {8}{7}}\cdot {\frac {8}{9}}{\Big )}\cdot \;\cdots \\\end{aligned}}}