Десятичная дробь - definição. O que é Десятичная дробь. Significado, conceito
Diclib.com
Dicionário ChatGPT
Digite uma palavra ou frase em qualquer idioma 👆
Idioma:

Tradução e análise de palavras por inteligência artificial ChatGPT

Nesta página você pode obter uma análise detalhada de uma palavra ou frase, produzida usando a melhor tecnologia de inteligência artificial até o momento:

  • como a palavra é usada
  • frequência de uso
  • é usado com mais frequência na fala oral ou escrita
  • opções de tradução de palavras
  • exemplos de uso (várias frases com tradução)
  • etimologia

O que (quem) é Десятичная дробь - definição

Периодическая дробь; Десятичные дроби; Бесконечная десятичная дробь; Бесконечная дробь; Периодические десятичные дроби; Период (дробь); Периодическая десятичная дробь; Преобразование периодической десятичной дроби в обыкновенную; Десятичная запись

Десятичная дробь         

дробь, знаменатель которой есть целая степень числа 10. Д. д. пишут без знаменателя, отделяя в числителе справа запятой столько цифр, сколько нулей содержится в знаменателе. Например,

В такой записи часть, стоящая слева от запятой, обозначает целую часть дроби, первая цифра после запятой - количество десятых долей, вторая - количество сотых и т.д. Десятичная запись рациональных чисел, знаменатель которых не имеет других простых множителей, кроме 2 и 5, содержит конечное количество цифр (например, 4/25 = 0,16); в общем случае цифры в десятичной записи рационального числа, начиная с некоторого места, периодически повторяются (такое число представляется бесконечной периодической дробью (См. Периодическая дробь), например, 7/6 = 1,1666...); иррациональные числа представляются непериодическими бесконечными десятичными дробями, например

Во всех случаях Д. д. akak-1... a0, b1b2... может быть записана в виде:

где ак, ak-1,..., a0, b1, b2,... - цифры 0, 1, 2,..., 9 (ak ≠ 0) в соответствующем разряде числа; например

т. е. здесь a2 = 3, a1 = 8, a0 = 2, b1 = 1, b2 = 2, b3 = 7, b4 = 4. Д. д. применялись уже в 14-15 вв. Самаркандский математик аль-Каши в 1427 описал систему Д. д. В Европе Д. д. ввёл в употребление С. Стевин (1584.)

ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ         
дробь, знаменатель которой - целая степень 10 (напр., 1/10 ? 0,1, 909/100 ? 9,09).
БЕСКОНЕЧНАЯ ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ         
десятичная дробь, в записи которой после запятой содержится бесконечное количество цифр.

Wikipédia

Десятичная дробь

Десяти́чная дробь — разновидность дроби, которая представляет собой способ представления действительных чисел в виде

± d m d 1 d 0 , d 1 d 2 {\displaystyle \pm d_{m}\ldots d_{1}d_{0}{,}d_{-1}d_{-2}\ldots }

где

± {\displaystyle \pm }  — знак дроби: либо + {\displaystyle +} , либо {\displaystyle -} ,
, {\displaystyle ,}  — десятичная запятая, служащая разделителем между целой и дробной частью числа (стандарт стран СНГ),
d k {\displaystyle d_{k}}  — десятичные цифры. Причём последовательность цифр до запятой (слева от неё) конечна (как минимум одна цифра), а после запятой (справа от неё) — может быть как конечной (в частности, цифры после запятой могут вообще отсутствовать), так и бесконечной.

Примеры:

  • 123 , 45 {\displaystyle 123{,}45} (конечная десятичная дробь)
  • Представление числа π {\displaystyle \pi } в виде бесконечной десятичной дроби: 3,141 5926535897... {\displaystyle 3{,}1415926535897...}

Значением десятичной дроби ± d m d 1 d 0 , d 1 d 2 {\displaystyle \pm d_{m}\ldots d_{1}d_{0},d_{-1}d_{-2}\ldots } является действительное число

± ( d m 10 m + + d 1 10 1 + d 0 10 0 + d 1 10 1 + d 2 10 2 + ) , {\displaystyle \pm \left(d_{m}\cdot 10^{m}+\ldots +d_{1}\cdot 10^{1}+d_{0}\cdot 10^{0}+d_{-1}\cdot 10^{-1}+d_{-2}\cdot 10^{-2}+\ldots \right),}

равное сумме конечного или бесконечного числа слагаемых.

Представление действительных чисел с помощью десятичных дробей является обобщением записи целых чисел в десятичной системе счисления. В представлении целого числа в виде десятичной дроби отсутствуют цифры после запятой, и таким образом, это представление имеет вид

± d m d 1 d 0 , {\displaystyle \pm d_{m}\ldots d_{1}d_{0},}

что совпадает с записью этого числа в десятичной системе счисления.