Digite uma palavra ou frase em qualquer idioma 👆
Idioma:
Tradução e análise de palavras por inteligência artificial ChatGPT
Nesta página você pode obter uma análise detalhada de uma palavra ou frase, produzida usando a melhor tecnologia de inteligência artificial até o momento:
- como a palavra é usada
- frequência de uso
- é usado com mais frequência na fala oral ou escrita
- opções de tradução de palavras
- exemplos de uso (várias frases com tradução)
- etimologia
O que (quem) é Минковского неравенство - definição
Минковского неравенство
Минковского неравенство
неравенство вида
где ak и bk (k = 1, 2,..., n) - неотрицательные числа и r > 1. М. н. имеет аналоги для бесконечных рядов и интегралов; оно было установлено Г. Минковским (См. Минковский) в 1896 и выражает тот факт, что в n-мерном пространстве, для которого расстояние между точками x = (x1, x2, ..., xn) и y = (y1, y2, ..., yn) имеет величину
сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны.
Неравенство Минковского
Нера́венство Минко́вского — это неравенство треугольника для пространств функций с интегрируемой p-й степенью.
Минковского пространство
![парадокса близнецов]] на диаграмме Минковского.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Minkovsky fantas1.svg?width=200 "парадокса близнецов]] на диаграмме Минковского.")
ЧЕТЫРЁХМЕРНОЕ ПСЕВДОЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО СИГНАТУРЫ
Минковского пространство; Минковского пространство-время; Пространство-время Минковского; Пространственноподобный вектор; Времениподобный вектор; Нулевой четырёхвектор
четырёхмерное пространство, объединяющее физическое трёхмерное пространство и время; введено Г. Минковским (См. Минковский) в 1907-1908. Точки в М. п. соответствуют "событиям" специальной теории относительности (см. Относительности теория).
Положение события в М. п. задаётся четырьмя координатами - тремя пространственными и одной временной. Обычно используются координаты x1 = х, x2 = у, х3 = z, где х, у, z - прямоугольные декартовы координаты события в некоторой инерциальной системе отсчёта, и координата x0 = ct, где t - время события, с - скорость света. Вместо xo можно ввести мнимую временную координату x4 = ix0 = ict.
Из специальной теории относительности следует, что пространство и время не независимы: при переходе от одной инерциальной системы отсчёта (См. Инерциальная система отсчёта) к другой пространственные координаты и время преобразуются друг через друга посредством Лоренца преобразований (См. Лоренца преобразования). Введение М. п. позволяет представить преобразования Лоренца как преобразование координат события x1, x2, x3, x4 при поворотах четырёхмерной системы координат в этом пространстве.
Основной инвариант М. п. - квадрат длины четырёхмерного вектора, соединяющего две точки - события, не меняющийся при вращениях в М. п. и равный по величине (но противоположный по знаку) квадрату четырёхмерного интервала (См. Четырёхмерный интервал) (s2AB) специальной теории относительности:
(x1A - x1B)2 + (х2А - x2B)2 + (x3A - x3B)2 + (x4A - x4B)2 = (xA - xB)2 + (уА - yB)2 + (zA - zB)2 - c2(tA - tB)2 = -s2AB
(индексами А и В отмечены пространственные координаты и время событий А и В соответственно). Своеобразие геометрии М. п. определяется тем, что это выражение содержит квадраты составляющих четырёхмерного вектора на временную и пространственные оси с разными знаками (такая геометрия называется псевдоевклидовой, в отличие от евклидовой геометрии (См. Евклидова геометрия), в которой квадрат расстояния между точками определяется суммой квадратов составляющих вектора, соединяющего точки, на соответствующие оси). Вследствие этого четырёхмерный вектор с отличными от нуля составляющими может иметь нулевую длину; это имеет место для вектора, соединяющего два события, связанных световым сигналом:
(xA - xB)2 + (уА - уВ)2 + (zA - zB)2 = c2(tA - tB)2.
Геометрия М. п. позволяет наглядно интерпретировать кинематические эффекты специальной теории относительности (изменение длин и скорости течения времени при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой и т. д.) и лежит в основе современного математического аппарата теории относительности.
Г. А. Зисман.
Wikipédia
Неравенство Минковского
Нера́венство Минко́вского — это неравенство треугольника для пространств функций с интегрируемой -й степенью.
