Противоположная теорема - definição. O que é Противоположная теорема. Significado, conceito
Diclib.com
Dicionário ChatGPT
Digite uma palavra ou frase em qualquer idioma 👆
Idioma:

Tradução e análise de palavras por inteligência artificial ChatGPT

Nesta página você pode obter uma análise detalhada de uma palavra ou frase, produzida usando a melhor tecnologia de inteligência artificial até o momento:

  • como a palavra é usada
  • frequência de uso
  • é usado com mais frequência na fala oral ou escrita
  • opções de tradução de palavras
  • exemplos de uso (várias frases com tradução)
  • etimologia

O que (quem) é Противоположная теорема - definição


ПРОТИВОПОЛОЖНАЯ ТЕОРЕМА         
теорема, получающаяся путем замены условия и заключения данной исходной теоремы их отрицаниями.
Противоположная теорема         

теорема, получающаяся путем замены условия и заключения данной исходной теоремы их отрицаниями. Например, для теоремы "если в четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, то около этого четырехугольника можно описать окружность" противоположной теоремой будет: "если в четырехугольнике сумма противоположных углов не равна 180°, то около этого четырехугольника нельзя описать окружность". П. т. равносильна обратной теореме (См. Обратная теорема).

Противоположная теорема         
Противоположная теорема — это утверждение, в котором условие и заключение исходной теоремы заменены их отрицаниями. Каждая теорема может быть выражена в форме импликации A \Rightarrow B, в которой посылка A является условием теоремы, а следствие B является заключением теоремы.

Wikipédia

Противоположная теорема

Противоположная теорема — это утверждение, в котором условие и заключение исходной теоремы заменены их отрицаниями. Каждая теорема может быть выражена в форме импликации A B {\displaystyle A\Rightarrow B} , в которой посылка A {\displaystyle A} является условием теоремы, а следствие B {\displaystyle B} является заключением теоремы. Тогда теорема, записанная в виде A ¯ B ¯ {\displaystyle {\overline {A}}\Rightarrow {\overline {B}}} является противоположной к ней. Здесь A ¯ {\displaystyle {\overline {A}}}  — отрицание A {\displaystyle A} , B ¯ {\displaystyle {\overline {B}}}  — отрицание B {\displaystyle B} . Доказательство необходимости и достаточности условий A {\displaystyle A} теоремы A B {\displaystyle A\Rightarrow B} для её заключения B {\displaystyle B} сводится к доказательству одной из двух противоположных теорем ( A B {\displaystyle A\Rightarrow B} и A ¯ B ¯ {\displaystyle {\overline {A}}\Rightarrow {\overline {B}}} ; B A {\displaystyle B\Rightarrow A} и B ¯ A ¯ {\displaystyle {\overline {B}}\Rightarrow {\overline {A}}} ) или одной из двух обратных теорем ( A B {\displaystyle A\Rightarrow B} и B A {\displaystyle B\Rightarrow A} ; A ¯ B ¯ {\displaystyle {\overline {A}}\Rightarrow {\overline {B}}} и B ¯ A ¯ {\displaystyle {\overline {B}}\Rightarrow {\overline {A}}} ).

Если условие и/или заключение теоремы являются сложными суждениями, то противоположная теорема допускает множество не равносильных друг другу формулировок. Например, если условием теоремы является A {\displaystyle A} , а заключением Y Z {\displaystyle Y\Rightarrow Z} : A ( Y Z ) {\displaystyle A\Rightarrow (Y\Rightarrow Z)} , то для противоположной теоремы существует пять форм:

  1. A ¯ ( Y Z ¯ ) {\displaystyle {\overline {A}}\Rightarrow ({\overline {Y\Rightarrow Z}})}
  2. Y ¯ ( A Z ¯ ) {\displaystyle {\overline {Y}}\Rightarrow ({\overline {A\Rightarrow Z}})}
  3. A & Y ¯ Z ¯ {\displaystyle {\overline {A\And Y}}\Rightarrow {\overline {Z}}}
  4. A ( Y ¯ Z ¯ ) {\displaystyle A\Rightarrow ({\overline {Y}}\Rightarrow {\overline {Z}})}
  5. Y ( A ¯ Z ¯ ) {\displaystyle Y\Rightarrow ({\overline {A}}\Rightarrow {\overline {Z}})}
O que é ПРОТИВОПОЛОЖНАЯ ТЕОРЕМА - definição, significado, conceito