В теории вычислительной сложности теорема PCP (англ. probabilistically checkable proofs — вероятностно проверяемое доказательство) утверждает, что любое решение задачи принятия решения в классе сложности NP имеет вероятностно проверяемое доказательство (доказательство, которое можно проверить с помощью рандомизированного алгоритма) постоянной сложности запроса и логарифмической сложности случайности (использует логарифмическое число случайных бит).

Теорема PCP является угловым камнем теории вычислительной сложности аппроксимации, которая исследует врождённую сложность при разработке эффективных аппроксимационных алгоритмов для различных задач оптимизации. Теорема отмечена Инго Вегенером как «самый важный результат в теории сложности со времён теоремы Кука» и Одедом Голдрейхом как «кульминация цепи впечатляющих работ […], богатых новыми идеями».

Есть и критика. Так, в книге Босса говорится: «В своё время это произвело фурор. Снежный ком публикаций нарастает до сих пор … Новое, по существу, определение NP-класса проливает дополнительный свет, однако без особых последствий. … Что касается самой PCP-системы, то она существенно опирается на волшебного Оракула, и поэтому не выпускает равенство NP = PCP[O(log n), O(1)] в практическую плоскость».

Теорема PCP утверждает, что

NP = PCP[O(log n), O(1)].