functional derivative (inglês) - significado, definição, tradução, pronúncia

Parte do Discurso

A expressão "functional derivative" é um substantivo, frequentemente utilizada em contextos matemáticos e físicos, especialmente na área de cálculo funcional.

Transcrição Fonética

/fʌŋkʃənəl dɪˈrɪvətɪv/

Possíveis Traduções para o Português

• Derivada funcional

Significado e Uso

A "functional derivative" (derivada funcional) é um conceito que se refere à derivada de uma função que depende de outra função ou de um conjunto de funções. É uma extensão da noção de derivada em cálculo, aplicada em espaços de funções. Esse termo é amplamente usado em campos como a mecânica quântica, teoria de campos e otimização.

Frequência de Uso

Essa expressão é mais comum em contextos escritos acadêmicos e técnicos do que na fala cotidiana.

Exemplos de Uso

1. The functional derivative is crucial for understanding the dynamics of a physical system.

2. A derivada funcional é crucial para entender a dinâmica de um sistema físico.

3. In calculus of variations, finding the functional derivative is often the first step.

4. No cálculo das variações, encontrar a derivada funcional é frequentemente o primeiro passo.

5. The concept of the functional derivative appears frequently in modern physics papers.

6. O conceito de derivada funcional aparece frequentemente em trabalhos de física moderna.

Expressões Idiomáticas

A expressão "functional derivative" não é tipicamente usada em expressões idiomáticas, mas possui aplicações importantes em várias afirmações relevantes à matemática e física. Aqui estão algumas frases que podem ilustrar seu uso em contextos:

1. Understanding the functional derivative allows physicists to derive equations of motion.

2. Compreender a derivada funcional permite que os físicos derive as equações de movimento.

3. When solving optimal control problems, the functional derivative plays a vital role.

4. Ao resolver problemas de controle ótimo, a derivada funcional desempenha um papel vital.

5. The relationship between the Lagrangian and the functional derivative is fundamental in classical mechanics.

6. A relação entre o Lagrangiano e a derivada funcional é fundamental na mecânica clássica.

7. In quantum field theory, the functional derivative is used to describe changes in action.

8. Na teoria quântica de campos, a derivada funcional é usada para descrever mudanças na ação.

Etimologia

A expressão "functional derivative" é composta por "functional", derivado do latim "functio", que significa "desempenho" ou "execução", e "derivative", que vem do latim "derivativus", que significa "que é derivado" ou "extraído". Juntas, refletem a ideia de derivar uma função a partir de outra função.

Sinonimos e Antonimos

Sinônimos

• Fréchet derivative (especialmente em contextos matemáticos)
• Gateaux derivative (especificamente em espaços de funções)

Antônimos

• Integral (embora não seja um antônimo direto, representa uma operação oposta ao conceito de derivação).

Esse detalhamento sobre "functional derivative" oferece uma visão abrangente do termo sob diferentes perspectivas, ressaltando sua importância na matemática e na física.