"Repeatedly differentiable function" é uma expressão nominal e não pertence a uma única parte do discurso. "Differentiable" é um adjetivo, e "function" é um substantivo.
/ rɪˈpiːtɪdli ˌdɪfərˈɛnʃəbl ˈfʌŋkʃən /
Uma “repeatedly differentiable function” refere-se a uma função que pode ser diferenciada várias vezes, ou seja, suas derivadas de ordem superior existem e são contínuas até uma certa ordem. Essas funções são comuns em cálculos avançados de análise, onde a suavidade e a estrutura da função são importantes. Essa terminologia é mais utilizada em contextos escritos, como em livros de matemática e artigos acadêmicos.
Uma função diferenciável repetidamente é essencial no estudo de equações diferenciais.
When analyzing a repeatedly differentiable function, we must consider its higher-order derivatives.
Ao analisar uma função diferenciável repetidamente, devemos considerar suas derivadas de ordem superior.
Many physical phenomena can be modeled using a repeatedly differentiable function.
Embora "repeatedly differentiable function" não seja utilizado em expressões idiomáticas comuns, o conceito de "differentiability" pode aparecer em contextos mais amplos na matemática e suas aplicações:
Se uma função é suave, dizemos que ela é diferenciável continuamente.
When a function lacks differentiability at a point, it often indicates a cusp.
Quando uma função carece de diferenciabilidade em um ponto, geralmente indica uma cúspide.
In analysis, a function that is infinitely differentiable is known as a "smooth function."
Na análise, uma função que é infinitamente diferenciável é conhecida como uma "função suave."
The concept of differentiability is fundamental in understanding the behavior of functions.
O conceito de diferenciabilidade é fundamental para entender o comportamento das funções.
A piecewise function may not be differentiable at the points where it changes definition.
Uma função por partes pode não ser diferenciável nos pontos onde muda de definição.
Understanding the differentiability of functions can help in optimization problems.
Compreender a diferenciabilidade das funções pode ajudar em problemas de otimização.
To perform Taylor expansions, a function must be differentiable in the vicinity of the point of expansion.
A palavra “differentiable” vem do latim “differentiabilis”, que se refere à capacidade de derivar, enquanto "function" proveniente do latim "functio" significa “execução” ou “desempenho”.
Sinônimos: - Função suave - Função diferenciável
Antônimos: - Função não diferenciável - Função discontinua
Essa estrutura fornece uma visão abrangente sobre a expressão "repeatedly differentiable function", explorando seu significado, uso e contexto no campo da matemática.