"Singular eigenfunction" é uma expressão que se refere a um substantivo composto no contexto da matemática e da teoria dos operadores.
/sɪŋɡjələɹ ˈaɪɡənˌfʌŋkʃən/
A "singular eigenfunction" refere-se a uma função que é associada a um valor próprio singular de um operador linear. Em geral, dentro do contexto das equações diferenciais e da análise funcional, uma função própria é uma função que, quando aplicada a um operador, resulta em um múltiplo escalar dessa função.
No uso comum no inglês acadêmico e técnico, essa expressão é frequentemente encontrada em materiais relacionados à matemática, física, e engenharias. É um termo técnico que tem maior presença em literatura técnica escrita do que em conversas cotidianas, dado seu nicho específico.
A função própria singular é crucial para entender o comportamento do sistema.
Researchers found that the singular eigenfunction can help solve complex differential equations.
Embora a expressão "singular eigenfunction" não seja uma parte comum de expressões idiomáticas, o conceito de "eigenfunction" é frequentemente utilizado em contextos acadêmicos e técnicos. Aqui estão algumas frases que podem mostrar a função própria em uso:
A função própria do operador revela propriedades importantes sobre seu espectro.
In quantum mechanics, the wave functions are represented as eigenfunctions of the Hamiltonian operator.
Na mecânica quântica, as funções de onda são representadas como funções próprias do operador Hamiltoniano.
Analyzing the eigenfunctions helps in understanding the stability of the solution.
A palavra "eigenfunction" vem do alemão "eigen," que significa "próprio" ou "característico", e "function," que é derivada do latim "functio," significando "execução" ou "desempenho". Portanto, "eigenfunction" pode ser traduzido como "função própria" ou "função característica". O termo foi amplamente utilizado em matemática por matemáticos como David Hilbert e Hermann Weyl.
Não há antônimos diretos para "singular eigenfunction" no sentido técnico, mas em contextos gerais, pode-se considerar "função não própria" ou "função geral" como opostos conceituais, dependendo do contexto.
A expressão "singular eigenfunction" desempenha um papel importante em teorias matemáticas e físicas e, portanto, requer uma compreensão específica do contexto em que é utilizada.