A constante de Euler-Mascheroni (também chamada de constante de Euler) é uma constante matemática, geralmente denotada pela letra grega gama (${\displaystyle \gamma }$ ) , com múltiplas utilizações em Teoria dos números. Ela é definida como o limite da diferença entre a série harmônica e o logaritmo natural.

que pode ser condensada assim :

em que E(x) é a parte inteira de x.

A demonstração da existência de um tal limite pode ser feita pela aplicação do método da comparação série-integral.

As aplicações da constante incluem sua relação com a função gama e a fórmula da reflexão de Euler, além da relação com a função zeta de Riemann e com integrais e integrações impróprias da função exponencial ${\displaystyle e^{x}}$ para determinados valores de ${\displaystyle x}$