Барометрическая формула - определение. Что такое Барометрическая формула
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

Что (кто) такое Барометрическая формула - определение


БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА         
определяет зависимость атмосферного давления от высоты. Используется, напр., для градуировки высотомеров, в барометрического нивелировании, при построении стандартной атмосферы.
Барометрическая формула         

определяет зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести.

Для идеального газа, имеющего постоянную температуру Т и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения g одинаково), Б. ф. имеет следующий вид:

р = p0exp [-gμ.(h - h0)/RT] (1),

где р - давление газа в слое, расположенном на высоте h, p0 - давление на нулевом уровне (h = h0), μ - молекулярная масса газа, R - Газовая постоянная, Т - абсолютная температура. Графически зависимость (1) представлена на рис. Из Б. ф. (1) следует, что концентрация молекул n (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону:

n =n0exp [-mg (h-h0)/kT],

где m - масса молекулы, k - Больцмана постоянная.

Б. ф. может быть получена из закона распределения молекул идеального газа по скоростям и координатам в потенциальном силовом поле (см. Больцмана статистика). При этом должны выполняться два условия: постоянство температуры газа и однородность силового поля. Аналогичные условия могут выполняться и для мельчайших твёрдых частичек, взвешенных в жидкости или газе. Основываясь на этом, французский физик Ж. Перрен в 1908 применил Б. ф. к распределению по высоте частичек эмульсии, что позволило ему непосредственно определить значение постоянной Больцмана.

Б. ф. показывает, что плотность газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. Величина -mg (h-h0)/kT, определяющая быстроту спада плотности, представляет собой отношение потенциальной энергии частиц к их средней кинетической энергии, пропорциональной kT. Чем выше температура Т, тем медленнее убывает плотность с высотой. С другой стороны, возрастание силы тяжести mg (при неизменной температуре) приводит к значительно большему уплотнению нижних слоев и увеличению перепада (градиента) плотности. Действующая на частицы сила тяжести mg может изменяться за счёт двух величин: ускорения g и массы частиц m.

Следовательно, в смеси газов, находящейся в поле тяжести, молекулы различной массы по-разному распределяются по высоте.

Реальное распределение давления и плотности воздуха в земной атмосфере не следует Б. ф., т.к. в пределах атмосферы температура и ускорение свободного падения меняются с высотой и географической широтой. Кроме того, атмосферное давление увеличивается с концентрацией в атмосфере паров воды.

Б. ф. лежит в основе барометрического нивелирования - метода определения разности высот Δh между двумя точками по измеряемому в этих точках давлению (p1 и p2). Поскольку атмосферное давление зависит от погоды, интервал времени между измерениями должен быть возможно меньшим, а пункты измерения располагаться не слишком далеко друг от друга. Б. ф. записывается в этом случае в виде: Δh = 18400∙ (1+αt) lg (p1/p2) (в м), где t - средняя температура слоя воздуха между точками измерения, α - температурный коэффициент объёмного расширения воздуха. Погрешность при расчётах по этой формуле не превышает 0,1-0,5\% от измеряемой высоты. Более точна формула Лапласа, учитывающая влияние влажности воздуха и изменение ускорения свободного падения.

Лит.: Хргиан А. Х., Физика атмосферы, М., 1958.

Ю. Н. Дрожжин.

Падение давления газа с высотой в однородном поле тяжести при постоянной температуре газа (Т1>Т), Пунктирная кривая показывает реальное изменение температуры атмосферы с высотой.

Барометрическая формула         
Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле силы тяжести в стационарных условиях.

Википедия

Барометрическая формула

Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле силы тяжести в стационарных условиях.

Для идеального газа, имеющего постоянную температуру T {\displaystyle T} и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения g {\displaystyle g} одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:

p = p 0 exp [ M g h h 0 R T ] , {\displaystyle p=p_{0}\exp \left[-Mg{\frac {h-h_{0}}{RT}}\right],}

где p {\displaystyle p}  — давление газа в слое, расположенном на высоте h {\displaystyle h} , p 0 {\displaystyle p_{0}}  — давление на нулевом уровне ( h = h 0 {\displaystyle h=h_{0}} ), M {\displaystyle M}  — молярная масса газа, R {\displaystyle R}  — универсальная газовая постоянная, T {\displaystyle T}  — абсолютная температура. Из барометрической формулы следует, что концентрация молекул n {\displaystyle n} (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону:

n = n 0 exp [ m g h h 0 k T ] , {\displaystyle n=n_{0}\exp \left[-mg{\frac {h-h_{0}}{kT}}\right],}

где m {\displaystyle m}  — масса молекулы газа, k {\displaystyle k}  — постоянная Больцмана.

Барометрическая формула может быть получена из закона распределения молекул идеального газа по скоростям и координатам в потенциальном силовом поле (см. Статистика Максвелла — Больцмана). При этом должны выполняться три условия: стационарность, постоянство температуры газа с высотой и однородность силового поля. Аналогичные условия могут выполняться и для мельчайших твёрдых частичек, взвешенных в жидкости или газе. Основываясь на этом, французский физик Ж. Перрен в 1908 году применил барометрическую формулу к распределению по высоте частичек эмульсии, что позволило ему непосредственно определить значение постоянной Больцмана.

Барометрическая формула показывает, что плотность газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. Величина m g h h 0 k T {\displaystyle mg{\frac {h-h_{0}}{kT}}} , определяющая быстроту спада плотности, представляет собой отношение потенциальной энергии частиц к их средней кинетической энергии, пропорциональной k T {\displaystyle kT} . Чем выше температура T {\displaystyle T} , тем медленнее убывает плотность с высотой. С другой стороны, возрастание силы тяжести m g {\displaystyle mg} (при неизменной температуре) приводит к значительно большему уплотнению нижних слоев и увеличению перепада (градиента) плотности. Действующая на частицы сила тяжести m g {\displaystyle mg} может изменяться за счёт двух величин: ускорения свободного падения g {\displaystyle g} и массы частиц m {\displaystyle m} .

Следовательно, в смеси газов, находящейся в поле тяжести, молекулы различной массы по-разному распределяются по высоте.

Реальное распределение давления и плотности воздуха в земной атмосфере не следует барометрической формуле, так как в пределах атмосферы температура меняется с высотой и во времени; ускорение свободного падения меняются с высотой и географической широтой. Кроме того, атмосферное давление увеличивается с концентрацией в атмосфере паров воды.

Барометрическая формула лежит в основе барометрического нивелирования — метода определения разности высот Δ h {\displaystyle \Delta h} между двумя точками по измеряемому в этих точках давлению ( p 1 {\displaystyle p_{1}} и p 2 {\displaystyle p_{2}} ). Поскольку атмосферное давление зависит от погоды, интервал времени между измерениями должен быть возможно меньшим, а пункты измерения располагаться не слишком далеко друг от друга. Барометрическая формула записывается в этом случае в виде:

Δ h = 18400 ( 1 + a t ) lg ( p 1 / p 2 ) , {\displaystyle \Delta h=18400(1+at)\lg(p_{1}/p_{2}),} (в м)

где t {\displaystyle t}  — средняя температура (по шкале Цельсия) слоя воздуха между точками измерения, a {\displaystyle a}  — температурный коэффициент объёмного расширения воздуха (0,003665 при 0 °С). Погрешность при расчётах по этой формуле не превышает 0,1—0,5 % от измеряемой высоты. Более точна формула Лапласа, учитывающая влияние влажности воздуха и изменение ускорения свободного падения.

Что такое БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА - определение