способность организма человека и животных посредством особых физиологических механизмов, т. н. барьеров, защищать свою внутреннюю среду (кровь, лимфу, тканевую жидкость) от внешних воздействий и сохранять относительное постоянство её состава, химических, физических и биологических свойств (см. Гомеостаз). Условно различают внешние барьеры (кожа, слизистые оболочки, дыхательный, выделительный и пищеварительный аппараты) и внутренние - Гисто-гематические барьеры, расположенные между кровью и тканевой (внеклеточной) жидкостью органов и тканей. Среди внешних барьеров особенно важен печёночный барьер, обезвреживающий ядовитые соединения, образующиеся в кишечнике и поступающие из него в кровь. Б. ф. определяет в значительной степени жизнедеятельность органов и тканей, их чувствительность к бактериям, ядам, токсинам, продуктам нарушенного обмена веществ, чужеродным веществам, лекарствам. Пластичность внешних и внутренних барьеров, их приспособляемость к меняющимся условиям среды важны для нормального существования организма, предохранения его от заболеваний, интоксикаций и т.д. Наиболее подробно изучены: Гемато-энцефалический барьер (между кровью и мозгом), гемато-офтальмический (между кровью и тканями глаза), плацентарный (между организмом матери и плодом) и др. Большую роль в развитии учения о Б. ф. сыграли работы советских учёных (Л. С. Штерн, А. А. Богомольца, Б. Н. Могильницкого, А. И. Смирновой-Замковой и др.).

Лит.: Штерн Л. С., Непосредственная питательная среда органов и тканей, М., 1960; Развитие и регуляция гистогематических барьеров. Сб., под ред. Л. С. Штерн, М., 1967.

Г. Н. Кассиль.

δ-функция, δ-функция Дирака, δ(x), символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (сосредоточенная нагрузка, сосредоточенный заряд и т.д.). Д.-ф. может быть определена как плотность распределения масс, при которой в точке x = 0 сосредоточена единичная масса, а масса во всех остальных точках равна нулю. Поэтому полагают δ(x) = 0 при x ≠ 0 и δ(0) = ∞, причём

("бесконечный всплеск" "единичной интенсивности"). Более точно, Д.-ф. называется обобщённая функция (См. Обобщённые функции), определяемая равенством

имеющим место для всех непрерывных функций φ(x).

В теории обобщённых функций Д.-ф. называют сам функционал, определяемый этим равенством.

функция, приращения которой Δf(x) = f(x') - f(x) при Δx = x' - x > 0 не меняют знака, т. е. либо всегда неотрицательны, либо всегда неположительны. Выражаясь не совсем точно, М. ф. - это функции, меняющиеся в одном и том же направлении. Различные типы М. ф. представлены на прилагаемой табл.:

Например, функция у = x³ является возрастающей функцией. Если функция f(x) имеет в каждой точке производную f'(x), которая неотрицательна и обращается в нуль лишь в конечном числе отдельных точек, то f(x) - возрастающая функция. Аналогично, если f'(x) ≤ 0 и обращается в нуль только в конечном числе точек, то f(x) - убывающая функция.

Условие монотонности может выполняться как для всех х, так и для х из некоторого интервала (или отрезка). В этом последнем случае функцию называют монотонной на этом интервале (или отрезке). Например, функция возрастает на отрезке [ - 1, 0] и убывает на отрезке [0, + 1].

М. ф. представляют собой один из простейших классов функций и постоянно встречаются в математическом анализе и теории функций. Если f(x) - М. ф., то для любого x₀ существуют пределы

и

Таблица к ст. Монотонная функция.