Уоллис (Wallis) Джон (23.11.1616, Ашфорд, Кент, - 28.10.1703, Оксфорд), английский математик. С 1649 профессор геометрии Оксфордского университета. Один из основателей (1662) Лондонского королевского общества. Его основной труд "Арифметика бесконечного" (1655) сыграл важную роль в предыстории интегрального исчисления. В. нашёл выражение для числа π (см. Валлиса формула), ввёл общепринятый знак для бесконечности (∞).

Лит.: Вилейтнер Г., История математики от Декарта до середины 19 столетия, пер. с нем., 2 изд., М., 1966.

часть Великобритании, см. Уэльс.

формула, выражающая число

в виде бесконечного произведения (См. Бесконечное произведение), именно:

Для непосредственного вычисления π В. ф. мало пригодна, но полезна в различных теоретических рассуждениях, например при выводе Стирлинга формулы (См. Стирлинга формула). Исторически В. ф. имела значение как один из первых примеров бесконечных произведений. Дж. Валлис пришёл к ней в 1655, вычисляя площадь круга.

Уэлс (Wales), полуостров на З. Великобритании. Омывается на Ю. Бристольским заливом, на С. - Ирландским море, на З. - залив Кардиган и пролив Св. Георга. Береговая линия сильно изрезана, берега преимущественно ингрессионные, скалистые. Большая часть территории занята Кембрийскими горами (См. Кембрийские горы) (высота до 1085 м - г. Сноудон). Месторождения каменного угля (Южно-Уэльский угольный бассейна). Климат умеренный, морской. Средняя температура января 5-6 °С, июля 15-17 °С, осадков на равнинах 750-1500 мм, в горах местами свыше 2500 мм в год. На вершинах торфяные болота, луга, вересковые пустоши, по долинам и в предгорьях отдельные рощи широколиста, лесов (дуб, бук, ясень). Национальные парки Брекон-Биконс, Сноудония.

Узле (Wales), административно-политическая часть Великобритании. Занимает полуостров Уэльс и прилегающий к нему о. Англси. Площадь 20,8 тыс. км². Население 2,7 млн. чел. (1973). Главный город - Кардифф. Административно У. разделён (по новой административной реформе 1973-75) на 8 графств: Клуид, Гуинет, Дивед, Поуис, Гуэнт, Мид-Гламорган, Саут-Гламорган, Уэст-Гламорган. Коренные жители - Валлийцы (уэльсцы), сохранившие свою самобытность и культуру и частично родной язык (на юге и севере говорят по-английски).

Хозяйство. Южый У. - важный индустриальный район, главный район чёрной металлургии Великобритании, развитие которого связано с Южно-Уэльским каменно-угольного бассейна Осн. отрасли промышленности: добыча каменного угля (главный центр Ронта), чёрная (Порт-Толбот, Ньюпорт, Лланелли, Кардифф, Эббу-Вейл и др.) и цветная металлургия (Суонси, Лланелли и др.), а также нефтепереработка (Лландарси, Милфорд-Хейвен, Пембрук, Барри), нефтехимическая и химическая (Баглан-Бей, Барри) промышленность. Северный У. менее развит в промышленном отношении; добыча каменного угля, чёрная металлургия (Шоттон), химическая, машино-строительная промышленность. В центральной и зап. части преобладает сельское хозяйство; в горах - овцеводство, мясное и молочное животноводство; в прибрежной низменности - растениеводство.

Историческая справка. Древнейшие поселения на территории У. относятся к 3-му тыс. до н. э. Вероятно, около 1000 до н. э. его территорию стали заселять кельтские племена кимров (камбрийцев). Рим. господство (конец 1 - начало 5 вв. н. э.) захватило лишь узкую прибрежную полосу, главным образом на Ю.-В. Уэльса. Во 2-й половине 7 в. в результате англо-саксонского завоевания Британских островов кельты У. (вместе с оттеснённой сюда частью бриттов (См. Бритты)) оказались отрезанными от др. кельтоязычных областей; они стали основой складывавшейся валлийской народности. Валлийцы жили в этот период большими родовыми союзами - Кланами (пережитки клановой организации сохранялись в горных районах У. вплоть до 20 в.). К 9 в. относятся первые попытки политического объединения У. В конце 11 в., после Нормандского завоевания Англии 1066 (См. Нормандское завоевание Англии 1066), англо-нормандские феодалы подчинили своей власти пограничные с Англией районы У. Внутренние районы У. сохраняли фактическую независимость вплоть до конца 13 в. Лишь в 1282-84 англ. войскам удалось сломить сопротивление валлийцев и утвердить англ. господство на всей территории У. В 1301 У. был передан в качестве лена сыну англ. короля Эдуарда III (с этого времени "принц Уэльский" - титул наследника англ. престола). Восстания валлийцев против англ. господства (крупнейшее - под предводительством Оуэна Глендоуэра в начале 15 в.) жестоко подавлялись. В 1536 У., номинально сохранявший до этого статус автономного княжества, был полностью объединён с Англией. Во время Англ. буржуазной революции 17 в. экономически отсталый У. был одним из очагов роялистских заговоров и мятежей.

В 18 в., в ходе промышленного переворота, У. стал одним из крупных центров угледобычи, металлургии, текстильной промышленности. С конца 18 в. трудящиеся У. играли значительную роль в рабочем движении Великобритании. Они активно участвовали в чартистском движении, кульминацией которого в У. явилось Ньюпортское восстание 1839. В феврале 1843 вспыхнули волнения среди батраков и мелких арендаторов (т. н. восстание Ревекки). С конца 19 в. широкое распространение получили требования о равноправии уэльского языка с английским (это требование было формально удовлетворено англ. правительством только в 1967). У. был одним из центров движения фабричных старост (См. Фабричные старосты), движения "Руки прочь от России", классовых боев 1919-21 и 1929-33, всеобщей стачки 1926. Начавшееся после 2-й мировой войны 1939-45 сокращение производства в угольной и судостроительной промышленности, снижение доли ж.-д. перевозок остро сказались на положении трудящихся У., где в этих традиционных отраслях была занята значительная часть населения. Активизировалось движение за национальную автономию и самоуправление, являющееся с 19 в. постоянной чертой политической жизни У. В 1973 создан Уэльский конгресс тред-юнионов. Усилились позиции местной националистической партии Плайд Кимру (основана в 1925). Компартия Великобритании, осуждая буржуазно-сепаратистские тенденции в национальном вопросе, неоднократно выступала в поддержку борьбы валлийцев за создание автономного парламента, за право самостоятельно решать проблемы, связанные с экономическим, социальным и культурным развитием У.

Архитектура и изобразительное искусство. Художественная культура У. проходила в своём развитии те же этапы, что и англ. искусство. Особенно самобытны народное зодчество и декоративно-прикладное искусство У. Для крестьянских ферм и коттеджей У. (строящихся для защиты от ветра на склонах холмов) характерны строгие прямоугольные формы, невысокая 2-скатная кровля; стены из грубого камня иногда белятся, окрашиваются в жёлтый или розовый цвет.

Среди типичных видов народного декоративно-прикладного искусства У.: ткачество (сукно-твид и уэльская фланель), изготовление мебели (с геометрическим, реже растительным орнаментом), глиняной (с чёрной росписью под зеленовато-жёлтой глазурью) и деревянной посуды.

Лит.: Lloyd J. Е., A history of Wales from the earliest times to the Edwardian Conquest, 3 ed., v. 1-2, L. - N. Y., 1939; Williams D., A history of modern Wales, L., 1965; A bibliography of the history of Wales, 2 ed., L., 1962.

Уэльс. Административное деление.