На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
Распределение (каноническое) Гиббса — распределение состояний макроскопической термодинамической системы частиц, находящейся в тепловом равновесии с термостатом (окружающей средой). В классическом случае плотность распределения равна
где — совокупность канонических переменных частиц ( координат и импульсов), — совокупность внешних параметров, — гамильтониан системы, — параметр распределения. Величину называют модулем распределения. Можно показать, что модуль распределения , где — абсолютная температура, — постоянная Больцмана. — параметр, определяемый исходя из условия нормировки , откуда следует, что
называют интегралом состояний.
Часто используют следующую параметризацию распределения Гиббса:
где — так называемая свободная энергия системы.
В квантовом случае предполагается счётное множество энергетических уровней, и вместо плотности распределения рассматривается вероятность нахождения системы в том или ином состоянии:
Условие нормировки имеет вид , следовательно
что является аналогом интеграла состояний и называется суммой состояний или статистической суммой.
Распределение Гиббса представляет наиболее общую и удобную основу для построения равновесной статистической механики. Знание распределения частиц системы позволяет найти средние значения различных характеристик термодинамической системы по формуле математического ожидания. С учётом большого количества частиц в макроскопических системах, эти математические ожидания в силу закона больших чисел совпадают с реально наблюдаемыми значениями термодинамических параметров.