раздел науки об измерении величин, характеризующих Гравитационное поле Земли и об использовании их для определения фигуры Земли, изучения её общего внутреннего строения, геологического строения её верхних частей, решения некоторых задач навигации и др. В перспективе перед Г. стоит задача изучения Луны и планет по их гравитационному полю. В Г. гравитационное поле Земли задаётся обычно полем силы тяжести (См. Сила тяжести) (или численно равного ей ускорения силы тяжести), которая является результирующей двух основных сил: силы притяжения (тяготения (См. Тяготение)) Земли и центробежной силы, вызванной её суточным вращением. Центробежная сила, направленная от оси вращения, уменьшает силу тяжести, причём в наибольшей степени на экваторе. Уменьшение силы тяжести от полюсов к экватору обусловлено также и сжатием Земли. В результате действия обеих причин сила тяжести на экваторе примерно на 0,5\% меньше, чем на полюсах. Изменение силы тяжести вследствие притяжения Луны и Солнца не превосходит нескольких десятимиллионных её долей. Ещё меньше изменения из-за перемещений масс в недрах Земли и масс воздуха. Величины силы тяжести на земной поверхности зависят от фигуры и распределения плотности внутри Земли. Поэтому изучение гравитационного поля Земли доставляет ценный материал для суждений о её фигуре и внутреннем строении, в частности для разведки полезных ископаемых (см. Гравиметрическая разведка).

Определения силы тяжести производятся относительным методом, путём измерения при помощи Гравиметров и маятниковых приборов (См. Маятниковый прибор) разности силы тяжести в изучаемых и опорных пунктах. Сеть же опорных гравиметрических пунктов на всей Земле связана в конечном итоге с пунктом в Потсдаме (ГДР), где оборотными маятниками (См. Оборотный маятник) в начале 20 в. было определено абсолютное значение ускорения силы тяжести (981 274 мгл; см. Гал). Абсолютные определения силы тяжести сопряжены со значительными трудностями, и их точность ниже относительных измерений. Новые абсолютные измерения, производимые более чем в 10 пунктах Земли, показывают, что приведённое значение ускорения силы тяжести в Потсдаме превышено, по-видимому, на 13-14 мгл. После завершения этих работ будет осуществлен переход на новую гравиметрическую систему. Однако во многих задачах Г. эта ошибка не имеет существенного значения, т. к. для их решения используются не сами абсолютные величины, а их разности. Наиболее точно абсолютное значение силы тяжести определяется из опытов со свободным падением тел в вакуумной камере. Успеху опытов способствует прогресс в технике измерений времени и расстояний.

Относительные определения силы тяжести производятся маятниковыми приборами с точностью до нескольких сотых долей мгл. Гравиметры обеспечивают несколько большую точность измерений, чем маятниковые приборы, портативны и просты в обращении. Существует специальная гравиметрическая аппаратура для измерений силы тяжести с движущихся объектов (подводных и надводных кораблей, самолётов). В приборах осуществляется непрерывная запись изменения ускорения силы тяжести по пути корабля или самолёта. Такие измерения связаны с трудностью исключения из показаний приборов влияния возмущающих ускорений и наклонов основания прибора, вызываемых качкой. Имеются специальные гравиметры для измерений на дне мелководных бассейнов, в буровых скважинах. Вторые производные потенциала силы тяжести измеряются с помощью гравитационных вариометров (См. Гравитационный вариометр).

Основной круг задач Г. решается путём изучения стационарного пространственного гравитационного поля. Для изучения упругих свойств Земли производится непрерывная регистрация вариаций силы тяжести (См. Вариации силы тяжести) во времени. Вследствие того, что Земля неоднородна по плотности и имеет неправильную форму, её внешнее гравитационное поле характеризуется сложным строением. Для решения различных задач удобно рассматривать гравитационное поле состоящим из двух частей: основного - называемого нормальным, изменяющегося с широтой места по простому закону, и аномального - небольшого по величине, но сложного по распределению, обусловленного неоднородностями плотности пород в верхних слоях Земли. Нормальное гравитационное поле соответствует некоторой идеализированной простой по форме и внутреннему строению модели Земли (эллипсоиду или близкому к нему сфероиду). Разность между наблюдённой силой тяжести и нормальной, вычисленной по той или иной формуле распределения нормальной силы тяжести и приведённой соответствующими поправками к принятому уровню высот, называется аномалией силы тяжести. Если при таком приведении принимается во внимание только нормальный вертикальный градиент силы тяжести, равный 3086 Этвеш (т. е. в предположении, что между пунктом наблюдения и уровнем приведения нет никаких масс), то полученные таким путём аномалии называются аномалиями в свободном воздухе. Вычисленные так аномалии чаще всего применяются при изучении фигуры Земли. Если при приведении учитывается ещё и притяжение считающегося однородным слоя масс между уровнями наблюдения и приведения, то получаются аномалии, называемые аномалиями Буге. Они отражают неоднородности в плотности верхних частей Земли и используются при решении геологоразведочных задач. В Г. рассматриваются также изостатические аномалии, которые специальным образом учитывают влияние масс между земной поверхностью и уровнем поверхности на глубине, на которую вышележащие массы оказывают одинаковое давление (см. Изостазия). Кроме этих аномалий, в Г. вычисляется ряд других (Прея, модифицированные Буге и пр.). На основании гравиметрических измерений строятся гравиметрические карты с изолиниями аномалий силы тяжести. Аномалии вторых производных потенциала силы тяжести определяются аналогично как разности наблюдённого значения (предварительно исправленного за рельеф местности) и нормального значения. Такие аномалии в основном используются для разведки полезных ископаемых.

В задачах, связанных с использованием гравиметрических измерений для изучения фигуры Земли, обычно ведутся поиски эллипсоида, наилучшим образом представляющего геометрическую форму и внешнее гравитационное поле Земли. В середине 18 в. франц. учёный А. Клеро выяснил закон общего изменения силы тяжести γ с географической широтой φ в предположении, что масса внутри Земли находится в состоянии гидростатического равновесия:

где γ_e - сила тяжести на экваторе, ― отношение центробежной силы к силе тяжести на экваторе, α - сжатие земного эллипсоида, ω -угловая скорость суточного вращения Земли, а - большая полуось Земли. Определив ω и а из астрономических и геодезических наблюдений и измерив силу тяжести на различных широтах, на основе приведённых формул выводится сжатие Земли α. Английский учёный Дж. Стокс в середине 19 в. обобщил вывод Клеро, показав, что если задать форму уровенной поверхности, направление оси и скорость суточного вращения Земли и общую массу, заключённую внутри уровенной поверхности с любым распределением плотности, то потенциал силы тяжести и его производные однозначно определяются во всём внешнем пространстве. Для решения обратной задачи - по заданному полю силы тяжести определить уровенную поверхность, частным случаем которой является Геоид, - Стокс вывел формулу, позволяющую вычислять высоты геоида относительно эллипсоида при условии знания распределения силы тяжести по всей Земле. Теория и опыт показывают, что геоид близок к эллипсоиду, его отступления не превышают десятков метров. Голландский учёный Ф. Венинг-Мейнес вывел формулу для определения отклонений отвеса (См. Отклонение отвеса) по аномалиям силы тяжести. На смену теориям Клеро и Стокса в середине 40-х гг. 20 в. пришла теория физической поверхности Земли, идея которой впервые была сформулирована сов. учёным М. С. Молоденским. Его теория свободна от гипотез о распределении масс под поверхностью наблюдения. Она позволяет вычислять интересующие элементы гравитационного поля Земли с любой необходимой точностью, определяемой только точностью измерений, проводимых на земной поверхности. Вместо геоида используется близкая к нему вспомогательная поверхность, называемая квазигеоидом.

Гравиметрические измерения используются для изучения неоднородностей плотности в верхних частях Земли с геологоразведочными целями. На основании анализа аномалий силы тяжести делаются качественные заключения о положении масс, вызывающих аномалии, а при благоприятных условиях проводятся количественные расчёты. Гравиметрический метод позволяет более рационально направить бурение и геологоразведочные работы. Он помогает исследовать горизонты земной коры и верхней мантии, недоступные бурению и обычным геологическим наблюдениям. На основе изучения гравитационного поля Земли изучается проблема: находится ли Земля в состоянии гидростатического равновесия и каковы напряжения в теле Земли. Сравнивая наблюдаемые изменения силы тяжести под влиянием притяжения Луны и Солнца с их теоретическими значениями, вычисленными для абсолютно твёрдой Земли, делают заключения о внутреннем строении и упругих свойствах Земли. Знание детального строения гравитационного поля Земли необходимо также и при расчёте орбит искусственных спутников Земли. При этом основное влияние оказывают неоднородности гравитационного поля, обусловленные сжатием Земли. Решается также и обратная задача: по наблюдениям возмущений в движении искусственных спутников вычисляются составляющие гравитационного поля. Теория и опыт показывают, что таким путём особенно уверенно определяются те особенности гравитационного поля, которые по гравиметрическим измерениям выводятся наименее точно. Поэтому для изучения фигуры Земли и её гравитационного поля совместно используются спутниковые и гравиметрические наблюдения, а также геодезические измерения Земли (см. Геодезическая гравиметрия).

Лит.: Шокин П. Ф., Гравиметрия, М., 1960; Бровар В. В., Магницкий В. А., Шимбирёв Б. П., Теория фигуры Земли, М., 1961; Грушинский Н. П., Теория фигуры Земли, М., 1963; Каула В. М., Космическая геодезия, пер. с англ., М., 1966; Веселов К. Е., Сагитов М. У., Гравиметрическая разведка, М., 1968.

М. У. Сагитов.

раздел геодезии, в котором рассматриваются теории и методы использования результатов измерения силы тяжести для решения научных и практических задач геодезии. Основное содержание Г. г. составляют теории и методы определения внешнего поля потенциала W силы тяжести g Земли по измерениям на земной поверхности S и астрономо-геодезическим материалам. Г. г. включает также теорию нивелирных высот и обработку астрономо-геодезических сетей в связи с особенностями гравитационного поля Земли. Обычно из этого поля выделяют правильное и известное поле потенциала U т. н. нормальной Земли сравнения, представляемой в виде уровенного эллипсоида. Центры масс и оси вращения реальной и нормальной Земли совпадают. Основную задачу Г. г. сводят к выводу возмущающего потенциала Т = W - U, который определяют из решения граничных задач математической физики. На земной поверхности Т удовлетворяет граничному условию

где Н - высота над эллипсоидом, γ- сила тяжести в поле U, H_Q - нормальная высота, выводимая из условия, что приращение (gdh потенциала W от начала счёта высот измерено в поле U, dh - элементарное превышение геометрического нивелирования (См. Нивелирование). Для вывода Т разработано несколько методов, которые сводятся к решению соответствующих интегральных уравнений.

В равнинных районах некоторые практические задачи можно решать упрощёнными методами вывода Т и его производных. Эти методы основаны на условии H_Q = 0, вводимом после вычисления разностей g - у (HQ). Такой подход, например, допустим при астрономо-гравиметрическом нивелировании (См. Астрономо-гравиметрическое нивелирование). В этом случае задачи Г. г. будут решены в явном виде замкнутыми формулами. Значение Т на земной поверхности определяет формула Стокса (1849)

R - радиус земной сферы, dσ - её элемент и ψ- дуга большого круга между фиксированной точкой и текущей точкой, в которой задана сила тяжести. Эта формула описывает внешнее гравитационное поле земной сферы. Из неё можно вывести выражение для любого элемента гравитационного поля Земли в равнинных её областях.

Современная Г. г. основана на работах (1945-60) М. С. Молоденского (См. Молоденский) и изучает способы решения граничных задач, условия их разрешимости, плотность и точность необходимых измерений.

Лит.: Молоденский М. С., Юркина М. И., Еремеев В. Ф., Методы изучения внешнего гравитационного поля и фигуры Земли, "Тр. Центрального научно-исследовательского института геодезии, аэросъёмки и картографии", 1960, в. 131; Бровар В. В., Магницкий В. А., Шимберев Б. П., Теория фигуры Земли, М., 1961.

М. И. Юркина.

то же, что Гравиметрический анализ.