Грина функция - определение. Что такое Грина функция
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

Что (кто) такое Грина функция - определение

Грина функция; Функции Грина; Функция Грина в КТП
  • Интуитивная анимация, показывающая, как функции Грина, решающие дифференциальное уравнение с точечным источником, могут быть наложены друг на друга для решения его с произвольным источником.

Грина функция         

функция, связанная с аналитическим представлением решений краевых задач (См. Краевые задачи) математической физики. Во многих случаях Г. ф. допускает наглядное истолкование как результат воздействия сосредоточенного в точке источника силы, заряда и т. п. (поэтому Г. Ф. иногда называется функцией источника). Так, при электростатической интерпретации Г. ф. представляет собой потенциал поля точечного заряда, помещенного внутри заземлённой проводящей поверхности. Г. ф. может быть легко построена для ряда областей (сферы, полупространства, круга, прямоугольника и т. п.). Г. ф. применяется также при решении краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Важную роль Г. ф. играет в теоретической физике, особенно в квантовой теории поля и статистической физике. Г. ф. описывает распространение полей от источников их порождающих (поэтому её называют также функцией распространения). Г. ф. названа по имени Джорджа Грина, впервые рассмотревшего один её частный случай в своём исследовании по теории потенциала (1828).

Лит.: Соболев С. Л., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1966; Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966; Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, М., 1957; Маттук Р., Фейнмановские диаграммы в проблеме многих тел, пер. с англ., М., 1969.

Функция Грина         
Фу́нкция Гри́на — функция, используемая для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений с граничными условиями (неоднородной краевой задачи).
Теорема Грина         
  • <math>D</math> — область, правильная в направлении <math>OY</math>, ограниченная замкнутой кривой <math>C</math>
Теорема Грина устанавливает связь между криволинейным интегралом по замкнутому контуру C и двойным интегралом по односвязной области D, ограниченной этим контуром. Фактически, эта теорема является частным случаем более общей теоремы Стокса.

Википедия

Функция Грина

Фу́нкция Гри́на — функция, используемая для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений с граничными условиями (неоднородной краевой задачи). Названа в честь английского математика Джорджа Грина, который первым развил соответствующую теорию в 1830-е годы.

Функции Грина полезны в электростатике — для решения уравнения Пуассона; в теории конденсированных сред — они позволяют решить уравнение диффузии (и совпадающее с ним уравнение теплопроводности); в квантовой механике — функция Грина гамильтониана является одной из ключевых функций и связана с плотностью состояний. Функции Грина, используемые в этих областях, очень похожи, поскольку уравнения диффузии и уравнение Шрёдингера в некотором смысле подобны. Все области математической и теоретической физики, где крайне полезны функции Грина, пожалуй, трудно даже перечислить. Они помогают находить стационарные и нестационарные решения, в том числе при разнообразных граничных условиях.

В физике элементарных частиц и статистической физике функции Грина используются как пропагаторы в диаграммах Фейнмана (и выражение «функция Грина» часто применяется вообще к корреляционной функции в квантовой теории поля). Функция Грина широко применяется в приложениях теории рассеяния к физике твёрдого тела (рентгенография, расчёты электронных спектров металлических материалов).

Что такое Гр<font color="red">и</font>на ф<font color="red">у</font>нкция - определение