Динамика изучает тела, находящиеся под воздействием неуравновешенных внешних сил, т.е. тела, характер движения которых изменяется. Поскольку равновесие означает равенство нулю равнодействующей всех сил, приложенных к телу, динамика, очевидно, имеет дело с силами, равнодействующая которых не равна нулю. Английский физик и математик И. Ньютон (1643-1727) сформулировал три закона движения, которым подчиняются тела, движущиеся под действием неуравновешенных сил, и за этими законами навсегда закрепилось его имя.

Первый закон Ньютона. Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока неуравновешенные внешние силы не заставят его изменить это состояние. Поскольку состояние покоя, как и состояние равномерного и прямолинейного движения, соответствует равновесию, из первого закона Ньютона следует, что тело, находящееся в равновесии, остается в равновесии, пока его не выведут из этого состояния внешние силы.

Инерция. Если для того, чтобы изменить состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, нужна внешняя сила, то, очевидно, что-то противодействует такому изменению. Свойственная всем телам способность сопротивляться изменению состояния покоя или движения называется инертностью или инерцией. Когда приходится толкать автомобиль, то вначале нужно больше усилий, чтобы стронуть его с места, чем потом - чтобы поддерживать его качение. Здесь инерция проявляется двояким образом. Во-первых, как сопротивление переходу из состояния покоя в состояние движения. Во-вторых, если дорога ровная и гладкая, то как стремление катящегося по ней автомобиля сохранить свое состояние движения. В такой ситуации всякий может сам ощутить инерцию автомобиля, попробовав его остановить. Для этого потребуется гораздо больше усилий, чем для поддержания движения.

Второй закон Ньютона. Всякое тело, на которое действует постоянная сила, движется с ускорением, пропорциональным силе и обратно пропорциональным массе тела. Самый обычный пример второго закона Ньютона - падение какого-либо тела на землю. Движение в направлении к земле вызывается силой гравитационного притяжения, которая при малой высоте падения практически постоянна. Поэтому за каждую секунду падения тела его скорость увеличивается на 9,8 м/с. Таким образом, падающее тело движется с ускорением, равным 9,8 м/с2.

Второй закон Ньютона записывается в виде алгебраического соотношения F = ma, где F - сила, приложенная к телу, m - масса тела и a - ускорение, вызываемое силой F.

Импульс (количество движения). Количеством движения тела называется произведение его массы m на его скорость v, т.е. величина mv. Количество движения одинаково у автомобиля массой 1 т, мчащегося со скоростью 100 км/ч, и у 2-тонного грузовика, едущего в том же направлении со скоростью 50 км/ч. Поскольку ускорение есть изменение скорости за малое время t, второй закон Ньютона можно переписать в виде

mv = Ft.

Произведение силы F на (малое) время ее действия t ранее называлось импульсом силы. Поэтому количество движения в настоящее время называют импульсом.

Для импульса (количества движения) справедлив закон сохранения: при столкновении двух или нескольких тел их полный (суммарный) импульс не изменяется. Например, при забивании гвоздя молотком полный импульс молотка и гвоздя после удара равен полному импульсу молотка до удара (поскольку импульс гвоздя до удара был равен нулю).

Третий закон Ньютона. Для всякой силы действия имеется равная, но противоположно направленная сила противодействия. Иначе говоря, всякий раз, когда одно тело действует с какой-либо силой на другое, последнее тоже действует на него с такой же по величине, но противоположно направленной силой. Примером может служить отдача винтовки при выстреле. Винтовка действует на пулю с силой, направленной вперед, а пуля на винтовку - с силой, направленной назад. В результате пуля летит вперед, а винтовка отдает в плечо стрелку. Если силу, приложенную к пуле, считать действием, то отдача будет противодействием (реакцией). Другой пример к третьему закону - реактивное движение ракеты. Здесь действием считается истечение струи газов из сопла двигателя, а противодействием (реакцией) - движение ракеты в направлении, противоположном движению газов.

Центростремительная сила. Когда вращают мяч на бечевке (рис. 5), бечевка тянет его в сторону центра вращения. Сила, направленная к центру вращения, называется центростремительной. Инерция мяча (его стремление продолжать в каждый момент движение по прямой линии) заставляет бечевку натягиваться. Поскольку мяч продолжает вращаться по окружности, его инерция создает равную, но противоположно направленную, так называемую центробежную силу.

Если мяч движется по окружности с постоянной скоростью, то может показаться, что он находится в равновесии относительно центра окружности. Но это неверно. На самом деле мяч приобретает ускорение, направленное к центру вращения, хотя и остается все время на одном и том же расстоянии от центра. Этот кажущийся парадокс поясняется рис. 6. Здесь кривая AB - часть круговой траектории мяча, а прямая AC - касательная (к окружности), по которой полетел бы мяч, если бы бечевка лопнула и он двигался по инерции. Длина отрезков s, t, u и w, соединяющих дугу и прямую, увеличивается в направлении движения. Чтобы мяч продолжал двигаться по дуге окружности, некая непрерывно действующая сила F должна приводить его в движение с возрастающей скоростью. Необходимое ускорение сообщает ему центростремительная сила. См. также МАШИНЫ И МЕХАНИЗМЫ; МЕХАНИКА.

ДИН'АМИКА, динамики, мн. нет, ·жен. (от ·греч. dynamikos - действующий).

1. Отдел механики, изучающий законы движения тел в зависимости от действующих на них сил (мех.).

2. Ход развития, изменения какого-нибудь явления под влиянием действующих на него сил; ант. статика
во 2 ·знач. (научн.). Динамика социального процесса.

3. перен. Обилие движения, действия (·книж. ). В пьесе много динамики.

жен., ·*греч. наука о движении тел, о силах двигающих. Механика делится на статику и динамику. Динамический, относящийся к динамике; основанный не на отвлеченном понятии о теле, о веществе, а на деятельных силах тела. Динамическое учение, в физике противоположно атоми(сти)ческому, отвергая образование тел из неделимых атомов и объясняя образование их взаимным противодействием и равновесием сил. Динамик, динамист муж. последователь динамической школы. Динамометр муж. снаряд для из мерения силы, силомер.

раздел механики (См. Механика), посвящённый изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил. В основе Д. лежат три закона И. Ньютона (см. Ньютона законы механики), из которых как следствия получаются все уравнения и теоремы, необходимые для решения задач Д.

Согласно первому закону (закону инерции) материальная точка, на которую не действуют силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения; изменить это состояние может только действие силы. Второй закон, являющийся основным законом Д., устанавливает, что при действии силы F материальная точка (или поступательно движущееся тело) с массой m получает ускорение w, определяемое равенством

mw = F. (1)

Третьим законом является закон о равенстве действия и противодействия (см. Действия и противодействия закон). Когда к телу приложено несколько сил, F в уравнении (1) означает их равнодействующую. Этот результат следует из закона независимости действия сил, согласно которому при действии на тело нескольких сил каждая из них сообщает телу такое же ускорение, какое она сообщила бы, если бы действовала одна.

В Д. рассматриваются два типа задач, решения которых для материальной точки (или поступательно движущегося тела) находятся с помощью уравнения (1). Задачи первого типа состоят в том, чтобы, зная движение тела, определить действующие на него силы. Классическим примером решения такой задачи является открытие Ньютоном закона всемирного тяготения: зная установленные И. Кеплером на основании обработки результатов наблюдений законы движения планет (см. Кеплера законы), Ньютон показал, что это движение происходит под действием силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния между планетой и Солнцем. В технике такие задачи возникают при определении сил, с которыми движущиеся тела действуют на связи, т. е. др. тела, ограничивающие их движение (см. Связи механические), например при определении сил давления колёс на рельсы, а также при нахождении внутренних усилий в различных деталях машин и механизмов, когда законы движения этих машин (механизмов) известны.

Задачи второго типа, являющиеся в Д. основными, состоят в том, чтобы, зная действующие на тело силы, определить закон его движения. При решении этих задач необходимо ещё знать так называемые начальные условия, т. е. положение и скорость тела в момент начала его движения под действием заданных сил. Примеры таких задач: зная величину и направление скорости снаряда в момент его вылета из канала ствола (начальная скорость) и действующие на снаряд при его движении силу тяжести и силу сопротивления воздуха, найти закон движения снаряда, в частности его траекторию, горизонтальную дальность полёта, время движения до цели и др.; зная скорость автомобиля в момент начала торможения и силу торможения, найти время движения и путь до остановки; зная силу упругости рессор и вес кузова вагона, определить закон его колебаний, в частности частоту этих колебаний, и многие др.

Задачи Д. для твёрдого тела (при его непоступательном движении) и различных механических систем решаются с помощью уравнений, которые также получаются как следствия второго закона Д., применяемого к отдельным частицам системы или тела; при этом ещё учитывается равенство сил взаимодействия между этими частицами (третий закон Д.). В частности, таким путём для твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z, получается уравнение:

l_zε = M_z,

где I_z - Момент инерции тела относительно оси вращения, ε - угловое ускорение тела, M_z - Вращающий момент, равный сумме моментов действующих сил относительно оси вращения. Это уравнение позволяет, зная закон вращения, т. е. зависимость ε от времени, найти вращающий момент (задача первого типа) или, зная вращающий момент и начальные условия, т. е. начальное положение тела и начальную угловую скорость, найти закон вращения (задача второго типа).

При изучении движения механических систем часто применяют так называемые общие теоремы Д., которые также могут быть получены как следствия 2-го и 3-го законов Д. К ним относятся теоремы о движении центра масс (или центра инерции) и об изменении количества движения (См. Количество движения), момента количества движения (См. Момент количества движения) и кинетической энергии системы. Иной путь решения задач Д. связан с использованием вместо 2-го закона Д. др. принципов механики (см. Д' Аламбера принцип (См. Д'Аламбера принцип), Д' Аламбера - Лагранжа принцип (См. Д'Аламбера - Лагранжа принцип), Вариационные принципы механики) и получаемых с их помощью уравнений движения, в частности Лагранжа уравнений (См. Лагранжа уравнения) механики.

Уравнение (1) и все следствия из него справедливы только при изучении движения по отношению к так называемой инерциальной системе отсчёта (См. Инерциальная система отсчёта), которой для движений внутри солнечной системы с высокой степенью точности является звёздная система (система отсчёта с началом в центре Солнца и осями, направленными на удалённые звёзды), а при решении большинства инженерных задач - система отсчёта, связанная с Землёй. При изучении движения по отношению к неинерциальным системам отсчёта, т. е. системам, связанным с ускоренно движущимися или вращающимися телами, уравнение движения можно также составлять в виде (1), если только к силе F прибавить так называемую переносную и Кориолиса силы (См. Кориолиса сила) инерции (см. Относительное движение). Такие задачи возникают при изучении влияния вращения Земли на движение тел по отношению к земной поверхности, а также при изучении движения различных приборов и устройств, установленных на движущихся объектах (судах, самолётах, ракетах и др.).

Помимо общих методов изучения движения тел под действием сил, в Д. рассматриваются специальные задачи: теория Гироскопа, теория механических колебаний (См. Колебания), теория устойчивости движения (См. Устойчивость движения), теория Удара, механика тела переменной массы (См. Механика тел переменной массы) и др. С помощью законов Д. изучается также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов (см. Упругости теория, Пластичности теория, Гидроаэромеханика, Газовая динамика). Наконец, в результате применения методов Д. к изучению движения конкретных объектов возник ряд специальных дисциплин: Небесная механика, внешняя Баллистика, динамика паровоза, автомобиля, самолёта, Динамика ракет и т.п.

Методы Д., базирующейся на законах Ньютона и называются классической Д., описывают движения самых различных объектов (от молекул до небесных тел), происходящие со скоростями от долей мм/сек до десятков км/сек (скорости ракет и небесных тел), и имеют огромное значение для современного естествознания и техники. Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света; такие движения подчиняются др. законам (см. Квантовая механика, Относительности теория).

Лит. см. при ст. Механика.

С. М. Тарг.

в музыке, совокупность явлений, связанных с применением различных степеней силы звучания, громкости. Основные градации силы звучания: piano (в нотах сокращённо р) - тихо, слабо и forte (f) - громко, сильно. Производные от piano в сторону ослабления: pianissimo (рр) - очень тихо, piano-pianissimo (ppp) - чрезвычайно тихо и т.д. (до ррррр); от forte в сторону усиления: fortissimo (ff) - очень громко, forte-fortissimo (fff) - чрезвычайно громко и т.д. (до fffff). Применяются также обозначения mezzo piano (mp) - умеренно тихо и mezzo forte (mf) - умеренно громко. Все эти обозначения относятся к более или менее протяжённым музыкальным отрывкам, в которых выдерживается в общем единая и неизменная степень громкости звучания. Внутри таких отрывков нередко выделяются по громкости отдельные звуки, что обозначается терминами forzato, sforzato и др. (см. Акцент). В музыке широко используется и постепенное усиление или ослабление звучания. Усиление звучания обозначается термином crescendo (cresc, знак ), ослабление - термином decrescendo или diminuendo (decresc. или dim., знак ). Усиление звучания может вести к новой, более высокой степени выдерживаемой некоторое время громкости, может сменяться ослаблением звучания, образуя вместе с ним динамическую "волну". Для уточнения динамических обозначений к ним могут прибавляться слова meno (меньше, менее), quasi (как бы, подобно), molto (очень), росо (несколько), росо а росо (мало-помалу, постепенно) и т.п.

Градации динамики и их обозначения имеют в музыке лишь относительное значение; абсолютная величина громкости зависит от многих факторов, в том числе от типа инструмента, при ансамблевом исполнении - от количества партий и числа исполнителей на каждую партию, а также от акустических свойств помещения. Так, по абсолютному значению piano на трубе гораздо громче, чем forte вокалиста, громкость звучания piano у целого хора значительно выше, чем у отдельного его участника, и т.п. Абсолютные величины громкости измеряются в акустике и выражаются в фонах (см. Громкость звука).

часть кинетики - раздела теоретической механики, в котором рассматриваются тела в условиях воздействия на них заданных сил. Кинетика подразделяется на статику и динамику. В статике рассматриваются тела в равновесии, т.е. в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. В динамике же рассматриваются тела, скорость движения которых под действием сил изменяется либо по величине, либо по направлению (неравномерное или непрямолинейное движение).

См. также: