Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Инвариантность - определение
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ
Инварианты; Инвариантность; Одновариантность; Инвариантное взаимодействие
Найдено результатов: 29
ИНВАРИАНТНОСТЬ
неизменность какой-либо величины при изменении физических условий или по отношению к некоторым преобразованиям, напр., преобразованиям координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой (релятивистская инвариантность).
инвариантность
ж.
1) Свойство величин оставаться неизменными, сохраняться при тех или иных преобразованиях.
2) Неизменность, независимость от чего-л.
1) Свойство величин оставаться неизменными, сохраняться при тех или иных преобразованиях.
2) Неизменность, независимость от чего-л.
Инвариантность
I
Инвариа́нтность
неизменность, независимость от физических условий. Чаще рассматривается И. в математическом смысле - неизменность какой-либо величины по отношению к некоторым преобразованиям (см. Инварианты). Например, если рассматривать движение материальной точки в двух системах координат, повёрнутых одна относительно другой на некоторый угол, то проекции скорости движения будут изменяться при переходе от одной системы отсчёта к другой, но квадрат скорости, а следовательно, и кинетическая энергия останутся неизменными, т. е. кинетическая энергия инвариантна относительно пространственных вращений системы отсчёта. Важным случаем преобразований являются преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчёта (См. Инерциальная система отсчёта)к другой (Лоренца преобразования). Величины, не изменяющиеся при таких преобразованиях, называются лоренц-инвариантными. Пример такого инварианта - так называемый Четырёхмерный интервал, квадрат которого равен s212 = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2 + (z1 - - z2)2 - c2(t1 - t2)2, где x1, y1, z1 и x2, y2, z2 - координаты двух точек пространства, в которых происходят некоторые события, a t1 и t2 - моменты времени, в которые эти события совершаются, с - скорость света. Другой пример: напряжённости электрического Е и магнитного Н полей меняются при преобразованиях Лоренца, но E2 - H2 и (EH) являются лоренц-инвариантными. В общей теории относительности (теории тяготения (См. Тяготение)) рассматриваются величины, инвариантные относительно преобразований к произвольным криволинейным координатам, и т. д.
Важность понятия И. обусловлена тем, что с его помощью можно выделить величины, не зависящие от выбора системы отсчёта, т. е. характеризующие внутренние свойства исследуемого объекта. И. тесно связана с имеющими большое значение сохранения законами (См. Сохранения законы). Равноправие всех точек пространства (однородность пространства), математически выражающееся в виде требования И. некоторой функции, определяющей уравнения движения (так называемая лагранжиана) относительно преобразований переноса начала координат, приводит к закону сохранения импульса; равноправие всех направлений в пространстве (изотропия пространства) - к закону сохранения момента количества движения; равноправие всех моментов времени - к закону сохранения энергии и т. д. (Нётер теорема).
В. И. Григорьев.
II
Инвариа́нтность
в системах автоматического регулирования, независимость какой-либо системы от приложенных к ней внешних воздействий. Независимость одной из регулируемый координат системы от всех внешних воздействии или независимость всех координат от одного какого-либо воздействия называется полиинвариантностью. Часто условия И. не могут быть выполнены точно; в этом случае говорят об И. с точностью до некоторой наперёд заданной величины. Для реализуемости условий И. необходимо наличие в системе по меньшей мере двух каналов распространения воздействия между точкой приложения внешнего воздействия и координатой, И. которой должна быть обеспечена (принцип двухканальности Б. Н. Петрова). Идеи И. применяют в системах автоматического управления летательными аппаратами, судами, для управления химическими процессами при построении следящих систем и особенно комбинированных систем, в которых одновременно используются принципы регулирования по отклонению и по возмущению.
Лит.: Кухтенко А. И., Проблема инвариантности в автоматике, К. ,1963; Петров Б. Н., Рутковский В. Ю., Двухкратная инвариантность систем автоматического управления, "Докл. АН СССР", 1965, т. 161, № 4.
В. Ю. Рутковский.
ИНВАРИАНТ
(от лат. invarians - неизменяющийся), в математике - величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. Напр., площадь какой-либо фигуры, угол между двумя прямыми - инвариант движения.
---
абстрактная единица языка, обладающая совокупностью основных признаков всех ее конкретных реализаций и тем объединяющая их, напр., морфеда по отношению к алломорфам.
---
абстрактная единица языка, обладающая совокупностью основных признаков всех ее конкретных реализаций и тем объединяющая их, напр., морфеда по отношению к алломорфам.
Инварианты
(от лат. invarians, родительный падеж invariantis - неизменяющийся)
числа, алгебраические выражения и т. п., связанные с каким-либо математическим объектом и остающиеся неизменными при определенных преобразованиях этого объекта или системы отсчёта, в которой описывается объект. Чтобы охарактеризовать какую-либо геометрическую фигуру и её положение с помощью чисел, обычно приходится вводить некоторую вспомогательную систему отсчёта или систему координат. Полученные в такой системе числа x1, x2,..., xn характеризуют не только изучаемую геометрическую фигуру, но и её отношение к системе отсчёта, и при изменении этой системы фигуре будут отвечать другие числа x'1, х'2,..., х'n. Поэтому если значение какого-либо выражения f (x1, x2,..., xn) характерно для фигуры самой по себе, то оно не должно зависеть от системы отсчёта, т. е. должно выполняться соотношение
f (x1, x2,..., xn) = f (x'1, x'2,..., x'n). (1)
Все выражения, удовлетворяющие соотношению (1), называются инвариантами. Например, положение отрезка M1M2 на плоскости определяется в прямоугольной системе координат двумя парами чисел x1, y1 и x2, y2 - координатами его концов M1 и M2. При преобразовании координатной системы (путём смещения её начала и поворота осей) точки M1 и M2 получают другие координаты x'1, у'1 и x'2, у'2, однако (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2 = (x'1 - x'2)2 + (y'1 - у'2)2. Поэтому выражение (x1 - x2)2 + (y1 - - y2)2 является И. преобразования прямоугольных координат. Геометрический смысл этого И. ясен: это квадрат длины отрезка M1M2.
Кривая 2-го порядка в прямоугольной системе координат задаётся уравнением 2-й степени
ax2 + 2bxy + cy2 + 2dx + 2ey + f = 0, (2)
коэффициенты которого можно рассматривать как числа, определяющие кривую. При преобразовании прямоугольных координат эти коэффициенты изменяются, но выражение 
сохраняет свое значение и, следовательно, служит И. кривой (2). При рассмотрении кривых и поверхностей высших порядков возникает аналогичная более общая задача.
Понятие И. употреблялось ещё немецким математиком О. Гессе (1844), но систематическое развитие теория И. получила у английского математика Дж. Сильвестра (1851-52), предложившего и термин "И.". В течение 2-й половины 19 в. теория И. была одной из наиболее разрабатываемых математических теорий. В процессе развития этой классической теории И. главные усилия исследователей стали постепенно сосредоточиваться вокруг решения нескольких "основных" проблем, наиболее известная из которых формулировалась следующим образом. Рассматриваются И. системы форм, являющиеся целыми рациональными функциями от коэффициентов этих форм. Требуется доказать, что для И. каждой конечной системы форм существует конечный базис, т. е. конечная система целых рациональных И., через которые каждый другой целый рациональный И. выражается в виде целой рациональной функции. Это доказательство для проективных И. было дано в конце 19 в. немецким математиком Д. Гильбертом.
Весьма плодотворный подход к понятию И. получается, если системы чисел x1, x2,..., xn и x'1, х'2,..., х'n рассматривать не как координаты одной и той же точки относительно различных координатных систем, а как координаты различных точек в одной и той же системе координат, полученных одна из другой движением. Движения пространства образуют группу (См. Группа). И. относительно изменений систем координат являются также И. относительно группы движений. Отсюда путём непосредственного обобщения получается понятие И. любой группы преобразований. Теория таких И. оказывается весьма тесно связанной с теорией групп и в особенности с теорией представлений групп.
Понятие И. группы преобразований лежит в основе известной систематизации геометрических дисциплин по группам преобразований, И. которых изучаются в этих дисциплинах. Например, И. группы ортогональных преобразований изучаются в обычной евклидовой геометрии, И. аффинных преобразований - в аффинной, И. проективных - в проективной. Весьма общую группу преобразований составляют все взаимно однозначные и непрерывные преобразования. Изучение И. этих так называемых топологических преобразований составляет предмет топологии (См. Топология). В дифференциальной геометрии основное значение имеют дифференциальные И., развитие теории которых привело к созданию тензорного исчисления (См. Тензорное исчисление).
В 20 в. глубокое влияние на развитие теории И., в частности на развитие тензорного исчисления, оказала теория относительности, в которой инвариантность физических законов относительно группы движений становится одним из руководящих принципов. См. также Инвариантность.
Лит.: Погорелов А. В.. Аналитическая геометрия, 3 изд., М., 1968; Широков П. А., Тензорный анализ, ч. 1, М.-Л., 1934; Гуревич Г. Б., Основы теории алгебраических инвариантов, М.-Л., 1948; Вейль Г., Классические группы, их инварианты и представления, пер. с англ., М., 1947.
Инвариант
Инвариант - особое обозначение в математике. Если над целымоднородным алгебраическим выражением с двумя переменными х1, и х2совершено линейное преобразование, т. е. если вместо х1, поставленоa1х1+ a2х2, а вместо х2 поставлено b1х1 + b2х2, то получается новоевыражение, которое останется однородным. Оба выражения назыв.алгебраическими формами и второе есть форма преобразованная относительнопервого. Выражение, однородное относительно коэффициентов основной,формы, называется И. в том случае, если при замене коэффициентовосновной формы соответствующими коэффициентами формы преобразованной,выражение изменится лишь на множитель, который равен какойнибудь степенимодуля преобразования a1b1-a2b1. Учение об И., вследствие частогоприложения к различным математическим исследованиям, получило большоеразвитие и в настоящее время составляет самостоятельную отрасль чистойматематики. Первоначально теория И. имела приложение только приисследовании свойств чисел, но по мере своего развития эта теорияполучила большое значение в новейшей геометрии и представляет важноеорудие также при исследовании теории уравнений. Теория И. созданатрудами, главным образом, английских математиков Келэ и Сильвестра; изматематиков континента ею занимались Аронгольд, Клебш, Эрмит и др. -Символическое обозначение И, введено Клебшем. Если имеется квадратичнаяформа a0х12 + 2a1х1х2 + a2х22, то И. ее будет a12 - a0a2 и означаетсячерез (ab)2. В.В.В.
инвариант
м.
1) Величина, остающаяся неизменной при тех или иных преобразованиях (в математике).
2) Структурная единица языка - фонема, морфема, лексема и т.п. - в отвлечении от ее конкретных реализаций (в лингвистике).
1) Величина, остающаяся неизменной при тех или иных преобразованиях (в математике).
2) Структурная единица языка - фонема, морфема, лексема и т.п. - в отвлечении от ее конкретных реализаций (в лингвистике).
ИНВАРИАНТ
1. величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях (спец.).
2. В языкознании: единица, заключающая в себе все основные признаки своих конкретных реализаций.
Семантический и.
ИНВАРИАНТ
а, м.
1. мат. Выражение, остающееся неизменным при определенном преобразовании переменных, связанных с этим выражением.||Ср. КОНСТАНТА.
2. лингв. Структурная единица языка (фонема, морфема и др.), заключающая в себе все основные признаки своих реализаций. Инвариантный - неизменный, не меняющийся.
Инвариант
Инвариа́нт или инвариа́нтность — термин, обозначающий нечто неизменяемое. Конкретное значение термина зависит от той области, где он используется:
Википедия
Инвариант
Инвариа́нт или инвариа́нтность — термин, обозначающий нечто неизменяемое. Конкретное значение термина зависит от той области, где он используется:
