Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Кантора множество - определение
ОДИН ИЗ ПРОСТЕЙШИХ ФРАКТАЛОВ, ПОДМНОЖЕСТВО ЕДИНИЧНОГО ОТРЕЗКА ВЕЩЕСТВЕННОЙ ПРЯМОЙ
Множество Кантора; Множество кантора; Кантора множество; Канторовское множество; Канторова пыль; Канторов дисконтинуум; Канторов куб
Кантора множество
совершенное множество точек на прямой (см. Замкнутые множества), не содержащее ни одного отрезка; построено Г. Кантором (1883). Конструируется следующим образом (см. рис.): на отрезке [0, 1] удаляется интервал (1/3, 2/3), составляющий его среднюю треть; далее из каждого оставшегося отрезка [0, 1/3] и [2/3, 1] также удаляется интервал, составляющий его среднюю треть; этот процесс удаления интервалов продолжается неограниченно; множество точек отрезка [0, 1], оставшееся после удаления всех этих интервалов, и называют К. м., или канторовым множеством. Удалённые интервалы называют смежными интервалами. К. м. имеет мощность Континуума. К. м. (на числовой прямой) можно определить арифметически как множество тех чисел, которые записываются с помощью троичных дробей вида 0, a1 a2... an..., где каждая из цифр a1, a2,..., an,... равна 0 или 2. К. м. играет важную роль в различных вопросах математики (в топологии, теории функций действительного переменного).
Рис. к ст. Кантора множество.
Канторово множество
Ка́нторово мно́жество (канторов дисконтинуум, канторова пыль) — один из простейших фракталов, подмножество единичного отрезка вещественной прямой, которое является классическим примером дисконтинуума в математическом анализе.
Теорема Кантора — Бернштейна
Теорема Кантора-Бернштейна; Теорема Кантора-Бернштейна-Шредера; Теорема Кантора-Бернштейна-Шрёдера
Теоре́ма Ка́нтора — Бернште́йна (в англ. литературе теоре́ма Ка́нтора — Бернште́йна — Шрёдера), утверждает, что если существуют инъективные отображения
Википедия
Канторово множество
Ка́нторово мно́жество (канторов дисконтинуум, канторова пыль) — один из простейших фракталов, подмножество единичного отрезка вещественной прямой, которое является классическим примером дисконтинуума в математическом анализе.
Описано в 1883 году Георгом Кантором. Этим он ответил на следующий вопрос Магнуса Миттаг-Леффлера заданный в письме от 21 июня 1882 года:
- Пусть обозначает множество предельных точек множества . Существует ли нигде неплотное множество , такое что пересечение
- не пусто?
