I
Ка́нтор (Cantor)
Георг (3.3.1845, Петербург, - 6.1.1918, Галле), немецкий математик. В 1867 окончил Берлинский университет. К. разработал теорию бесконечных множеств (см.
Множеств теория) и теорию трансфинитных чисел (См.
Трансфинитные числа)
. В 1874 он доказал несчётность множества всех действительных чисел, установив т. о. существование неэквивалентных (т. е. имеющих разные мощности) бесконечных множеств, сформулировал (1878) общее понятие мощности множества. В 1879-84 К. систематически изложил принципы своего учения о бесконечности. К. ввёл понятия предельной точки, производного множества, построил пример совершенного множества (см.
Кантора множество), развил одну из теорий иррациональных чисел, сформулировал одну из аксиом непрерывности (см.
Кантора аксиома). В 1897 отошёл от научного творчества. Идеи К. встретили со стороны современников резкое сопротивление, в частности со стороны Л.
Кронекера
, но впоследствии оказали большое влияние на развитие математики.
Соч.: Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, B., 1932; в рус. пер. - Учение о множествах, в сборнике: Новые идеи в математике, № 6, СПБ, 1914.
Г. Кантор.
II
Ка́нтор (Cantor)
Мориц (23.8.1829, Мангейм, - 10.4.1920, Гейдельберг), немецкий историк математики. Работал в Гейдельбергском университете (1853-1913). Труд К. ("Лекции по истории математики", т. 1-4, 1880-1908) содержит справочный материал по истории математики и охватывает период от древнейших времён до 1799 (4-й том создан коллективом авторов под редакцией К.).
Соч.: Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, 1-3 Aufl., Bd 1-4, Lpz., 1893-1924.
III
Ка́нтор (от лат. cantor - певец)
в католической церкви - певец, в протестантской - учитель пения, дирижёр хора, органист, в обязанности которого нередко входило и сочинение музыки для церкви (например, И. С. Бах был К. церкви св. Фомы в Лейпциге); в еврейской синагоге К. называется главный певец, или хазан.