в квантовой механике, дискретность возможных пространственных ориентаций момента количества движения атома (или др. частицы или системы частиц) относительно любой произвольно выбранной оси (оси z). К. п. проявляется в том, что проекция М_г момента М на эту ось может принимать только дискретные значения, равные целому (0, 1, 2,...) или полуцелому (¹/₂, ³/₂,⁵/₂,...) числу m, помноженному на Планка постоянную (См. Планка постоянная) ħ, M_l = mħ. Две другие проекции момента M_x и М_у остаются при этом неопределёнными, т. к., согласно основному положению квантовой механики, одновременно точные значения могут иметь лишь величина момента и одна из его проекций. Для орбитального момента количества движения m (m_l) может принимать значения 0, ± 1, ± 2,... ± l, где l = 0, 1, 2... определяет квадрат момента M_l (т. е. его абсолютную величину): . Для полного момента количества движения М (орбитального плюс спинового) m (m_l) принимает значения с интервалом в 1 от - j до + j, где j определяет величину полного момента: и может быть целым или полуцелым числом.

Если атом помещается во внешнее магнитное поле H, то появляется выделенное направление в пространстве - направление поля (которое и принимают за ось z). В этом случае К. п. приводит к квантованию проекции μ_н магнитного момента атома μ на направление поля, т.к. магнитный момент пропорционален механическому моменту количества движения (отсюда название m - "магнитное квантовое число"). Это приводит к расщеплению уровней энергии атома в магнитном поле вследствие того, что к энергии атома добавляется энергия его магнитного взаимодействия с полем, равная - mHH (см. Зеемана эффект).

В. И. Григорьев.

метод, применяемый в квантовой механике (См. Квантовая механика) и квантовой теории поля (См. Квантовая теория поля) для исследования систем, состоящих из многих или из бесконечного числа частиц (или квазичастиц (См. Квазичастицы)). В этом методе состояние квантовой системы описывается при помощи т. н. чисел заполнения - величин, характеризующих среднее число частиц системы, находящихся в каждом из возможных состояний.

Метод К. в. особенно важен в квантовой теории поля в тех случаях, когда число частиц в данной физической системе не постоянно, а может меняться при различных происходящих в системе процессах. Поэтому важнейшей областью применения метода К. в. является квантовая теория излучения, квантовая теория элементарных частиц (См. Элементарные частицы) и систем различных квазичастиц. В теории излучения рассматриваются системы, содержащие световые кванты (фотоны), число которых меняется в процессах испускания, поглощения, рассеяния. В теории элементарных частиц необходимость применения метода К. в. связана с возможностью взаимных превращений частиц; таковы, например, процессы превращения электронов и позитронов в фотоны и обратный процесс (см. Аннигиляция и рождение пар). Наиболее эффективен метод К. в. в квантовой электродинамике - квантовой теории электромагнитных процессов, а также в теории твёрдого тела (См. Твёрдое тело), базирующейся на представлении о квазичастицах. Менее эффективно применение К. в. для описания взаимных превращений частиц, обусловленных неэлектромагнитными взаимодействиями.

В математическом аппарате К. в. Волновая функция системы рассматривается как функция чисел заполнения. При этом основную роль играют т. н. Операторы, "рождения" и "уничтожения" частиц. Оператор уничтожения - это оператор, под действием которого волновая функция какого-либо состояния данной физической системы превращается в волновую функцию другого состояния с числом частиц на единицу меньше. Аналогично, оператор рождения увеличивает число частиц в этом состоянии на единицу. Принципиальная сторона метода К. в. не зависит от того, подчиняются ли частицы, из которых состоит система, Бозе - Эйнштейна статистике (См. Бозе - Эйнштейна статистика) (например, фотоны) или Ферми - Дирака статистике (См. Ферми - Дирака статистика) (например, электроны и позитроны). Конкретный же математический аппарат метода, в том числе основные свойства операторов рождения и уничтожения, в этих случаях существенно различен вследствие того, что в статистике Бозе - Эйнштейна число частиц, которое может находиться в одном и том же состоянии, ничем не ограничено (так что числа заполнения могут принимать произвольные значения), а в статистике Ферми - Дирака в каждом состоянии может находиться не более одной частицы (и числа заполнения могут иметь лишь значения 0 и 1).

Метод К. в. был впервые развит английским физиком П. Дираком (1927) в его теории излучения и далее разработан сов. физиком В. А. Фоком (1932). Термин "К. в." появился вследствие того, что этот метод возник позже "обычного", или "первичного", квантования, целью которого было выявить волновые свойства частиц. Необходимость последовательного учёта и корпускулярных свойств полей (поскольку Корпускулярно-волновой дуализм присущ всем видам материи) привела к возникновению методов К. в.

Лит. см. при ст. Квантовая теория поля.

дискретизация непрерывных сигналов, преобразование электрического Сигнала, непрерывного во времени и по уровню, в последовательность дискретных (отдельных) либо дискретно-непрерывных сигналов, в совокупности отображающих исходный сигнал с заранее установленной ошибкой. К. с. осуществляется при передаче данных в телемеханике, при аналого-цифровом преобразовании в вычислительной технике, в импульсных системах автоматики и др.

При передаче непрерывных сигналов обычно достаточно передавать не сам сигнал, а лишь последовательность его мгновенных значений, выделенных из исходного сигнала по определённому закону. К. с. производится по времени, уровню или по обоим параметрам одновременно. При К. с. по времени сигнал через равные промежутки времени М прерывается (импульсный сигнал) либо изменяется скачком (ступенчатый сигнал, рис.). Например, непрерывный сигнал, проходя через контакты периодически включаемого электрического реле, преобразуется в последовательность импульсных сигналов. При бесконечно малых интервалах включения (отключения), т. е. при бесконечно большой частоте переключений контактов, получается точное представление непрерывного сигнала. При К. с. по уровню соответствующие мгновенные значения непрерывного сигнала заменяются ближайшими дискретными уровнями, которые образуют дискретную шкалу квантования. Любое значение сигнала, находящееся между уровнями, округляется до значения ближайшего уровня.

При бесконечно большом числе уровней квантованный сигнал превращается в исходный непрерывный сигнал.

Лит.: Харкевич А. А., Борьба с помехами, 2 изд., М., 1965; Маркюс Ж., Дискретизация и квантование, пер. с франц., М., 1969.

М. М. Гельман.

Квантование сигнала: а - по времени; б - по уровню; x₀(t) - исходный сигнал; x(t) - квантованный сигнал; Δt - интервал квантования; Δх - уровень квантования.