земной эллипсоид, размеры которого выведены в 1940 в Центральном научно-исследовательский институте геодезии, аэросъёмки и картографии советским геодезистом А. А. Изотовым на основании исследований, проведённых под общим руководством Ф. Н. Красовского (См. Красовский). Размеры К. э. выведены из градусных измерений (См. Градусные измерения), произведённых в СССР, Западной Европе и США. Хотя названные градусные измерения вместе с определениями силы тяжести приводили к заключению, что фигура Геоида может быть более правильно представлена трёхосным эллипсоидом, всё же К. э. был принят в виде эллипсоида вращения: большая полуось (радиус экватора) 6378245 м, полярное сжатие 1: 298,3.

Постановлением Совета Министров СССР от 7 апреля 1946 К. э. принят для применения в геодезических и картографических работах СССР взамен ранее применявшегося в этих работах земного эллипсоида Бесселя, размеры которого оказались ошибочными. К. э. применяется также в геодезических и картографических работах НРБ, ВНР, ГДР, КНДР, КНР, ПНР, СРР и ЧССР. За исследования по установлению формы и размеров Земли, на основании которых были определены размеры эллипсоида, А. А. Изотову и Ф. Н. Красовскому (посмертно) была присуждена Государственная премия СССР (1952).

Лит.: Изотов А. А., форма и размеры Земли по современным данным, М., 1950 (Тр. Центрального н.-и. ин-та геодезии, аэросъёмки и картографии, в. 73); Красовский Ф. Н., Руководство по высшей геодезии, ч. 2, М., 1942.

Эллипсоид вращения, наилучшим образом представляющий фигуру Геоида, т. е. фигуру Земли в целом. Для наилучшего представления геоида в пределах всей Земли обычно вводят общий З. э. и определяют его так, чтобы: 1) объём его был равен объёму геоида, 2) плоскость экватора и малая ось его совпадали соответственно с плоскостью экватора и осью вращения Земли и 3) сумма квадратов отступлений геоида от общего З. э. по всему земному шару была наименьшей. Для наилучшего же представления фигуры геоида в пределах той или иной области земной поверхности применяют наиболее подходящий З. э. и определяют его так, чтобы: 1) сумма квадратов отклонений геоида в пределах этой области была наименьшей и 2) плоскость экватора и малая ось его были параллельны соответственно плоскости экватора и оси вращения Земли. Общий З. э. мало отличается от земного сфероида (См. Земной сфероид), представляющего соответствующую фигуру равновесия (См. Фигуры равновесия) планеты.

Т. к. выяснено, что Земля сплюснута не только в направлении её полюсов, но и по её экватору, хотя и очень незначительно, то иногда в теоретических расчётах применяют эллипсоид с тремя неравными осями, наименьшая из которых совпадает с осью вращения Земли. Размеры З. э. и его положение в теле Земли определяют из градусных измерений (См. Градусные измерения), измерений силы тяжести и наблюдений искусственных спутников Земли (см. Спутниковая геодезия). Знание размеров З. э. Необходимо для научных и практических целей геодезии и картографии, а также для др. отраслей науки и техники. В геодезических и картографических работах СССР и др. социалистических стран принят Красовского эллипсоид.

Лит.: Красовский Ф. Н., Руководство по высшей геодезии, ч. 2, М., 1942.

А. А. Изотов.

Земной эллипсоид с определёнными размерами и положением в теле Земли, служащий вспомогательной математической поверхностью, к которой приводят результаты всех геодезических измерений на земной поверхности и на которую тем самым проектируются пункты опорной геодезической сети (См. Опорная геодезическая сеть). К поверхности Р.-э. относят также топографические съёмки и составляемые по ним карты. Для приведения геодезических измерений к поверхности Р.-э. необходимо знать высоты земной поверхности над поверхностью Р.-э. и отклонения отвеса (См. Отклонение отвеса) во всех точках, в которых эти измерения производились. Высоты земной поверхности над поверхностью Р.-э. определяются методами геометрического и астрономо-гравиметрического нивелирования (См. Нивелирование), но на топографических картах высоты земной поверхности указываются относительно уровня моря.

Размеры Р.-э. задаются размерами его большой а и малой b полуосей или размером большой полуоси и величиной полярного сжатия α, определяемого равенством

Положение Р.-э. в теле Земли определяется так называемыми исходными геодезическими датами (См. Исходные геодезические даты), т. е. заданием геодезических координат (См. Геодезические координаты) проекции на Р.-э. нормалью к нему некоторой точки земной поверхности, а также геодезического азимута некоторого направления и высоты Геоида над Р.-э. в той же точке.

В геодезических и картографических работах разных стран используются различные Р.-э. В СССР и других социалистических странах в качестве Р.-э. применяется Красовского эллипсоид, который характеризуется величинами:

а = 6 378 245 м,

α = 1: 298,3.

Положение (ориентировка) эллипсоида Красовского в теле Земли определено геодезическими координатами центра круглого зала Пулковской обсерватории:

широта В = 59° 46' 18'', 55,

долгота L = 30° 19' 42'', 09,

азимут направления на пункт Бугры

А = 121° 10' 38'', 79.

Высота геоида над Р.-э. в Пулкове принята равной нулю.

Лит.: Красовский Ф. Н., Руководство по высшей геодезии, ч. 2, М., 1942; Изотов А. А., Новые исходные геодезические даты СССР, в книге: Сборник научно-технических и производственных статей по геодезии, картографии, топографии, аэросъёмке и гравиметрии, в. 17, М., 1948.

СФЕР'ОИД, сфероида, ·муж. (от ·греч. sphaira-шар и eidos-вид) (мат.). Сплющенный шар, тело, образуемое вращением эллипсиса вокруг его малой оси.