Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое МЕТРИКА - определение
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ
Метрика (математика)
Найдено результатов: 56
МЕТРИКА
математический термин, обозначающий формулу или правило для определения расстояния между любыми двумя точками (элементами) данного пространства (множества).
---
в музыке -1) совокупность всех проявлений метра в музыке или конкретном музыкальном произведении.2) Учение о музыкальном метре.
---
раздел стиховедения.
---
(польск. metryka), сохранившееся в обиходе название свидетельства о рождении.
---
в музыке -1) совокупность всех проявлений метра в музыке или конкретном музыкальном произведении.2) Учение о музыкальном метре.
---
раздел стиховедения.
---
(польск. metryka), сохранившееся в обиходе название свидетельства о рождении.
МЕТРИКА
I
Учение о стихотворных размерах и метрах 2, а также сами стихотворные размеры и метры 2.
Учебник метрики. Русская м.
II
свидетельство о рождении.
метрика
1. Учение о стихотворных размерах, употребляемых в той или иной литературе. Учебник метрики.
| Сами стихотворные размеры в их совокупности. Русская метрика разнообразна.
| Построение стиха или стихотворения с точки зрения его размера. Искусная метрика.
2. Учение об измерении (мат.). Метрика пространства.
II. М'ЕТРИКА, метрики, ·жен. (от ·греч. meter - мать). То же, что метрическая выпись, выпись из метрических книг (см. метрический
3), преим. выпись о рождении.
3), преим. выпись о рождении.
МЕТРИКА
I
и, мн. нет, ж.
1. лит. Учение о стихотворных размерах, а также сами стихотворные размеры. Учебник метрики. М. русского стиха.
2. муз. Учение о метре, а также все конкретные проявления метра в музыке.
3. мат. Правило определения расстояния между любыми двумя точками. Метрический - относящийся к метрике.
II
и, ж.
Выписка о дате рождения из книги записей актов рождения, свидетельство о рождении. Метрический - являющийся метрикой.
метрика
1. ж.
1) Учение о стихотворных размерах (в стихосложении).
2) Сами стихотворные размеры.
2. ж.
Выписка из метрической книги; свидетельство о рождении.
3. ж.
Учение о соразмерности отдельных частей музыкального произведения (в музыке).
4. ж.
Правило определения расстояния между любыми двумя точками (в математике).
1) Учение о стихотворных размерах (в стихосложении).
2) Сами стихотворные размеры.
2. ж.
Выписка из метрической книги; свидетельство о рождении.
3. ж.
Учение о соразмерности отдельных частей музыкального произведения (в музыке).
4. ж.
Правило определения расстояния между любыми двумя точками (в математике).
Метрика
I
Ме́трика (греч. metrike, от métron - мера, размер)
1) совокупность законов. строения стиха; то же, что Стихосложение. 2) Наука о законах строения стиха; то же, что стиховедение. Преимущественно термин "М." применяется к ранним эпохам изучения стиха - тем, в которые стихосложение понималось как свод нормативных правил (античная, арабская, индийская М.). 3) Иногда под М. понимается лишь. один из разделов стиховедения - учение о строении стихотворной строки (наряду с эвфоникой - учением о сочетании звуков, строфикой - учением о сочетании строк); в таком случае обычно используется выражение "метрика и ритмика" без точного разграничения этих понятий (см. Метр).
Лит. см. при ст. Стихосложение.
II
Ме́трика
в музыке, с середины 19 в. учение о Метре.
III
Ме́трика
математический термин, обозначающий правило определения того или иного расстояния между любыми двумя точками (элементами) данного множества А. При этом расстоянием ρ(а, b) между точками а и b множества А называется вещественная числовая функция, удовлетворяющая следующим условиям:
1) ρ(а, b) ≥ 0, причём ρ(а, b) = 0 тогда и только тогда, когда а = b,
2) ρ(а, b) = ρ(b, а); 3) ρ(а, b) + ρ(b, с) ≥ ρ(а, с). На одном и том же множестве М. может вводиться различным образом. Например, на плоскости за расстояние между точками а и b, имеющими координаты (x1, y1) и (х2, y2) соответственно, можно принять не только обычное евклидово расстояние
но и различные другие расстояния, например
В векторных пространствах (См. Векторное пространство) (функциональных и координатных) М. часто задаются нормы, иногда - с помощью скалярного произведения. В дифференциальной геометрии М. вводится путём задания элемента длины дуги при помощи дифференциальной квадратичной формы (см. Римановы геометрии (См. Риманова геометрия)). Множество с введённой на нём М. называется метрическим пространством (См. Метрическое пространство).
Иногда под М. понимают правило определения не только расстояний, но и углов; например, Проективная метрика.
В. И. Соболев.
IV
Ме́трика
принятое в обиходе название свидетельства о рождении.
Метрический тензор
СИММЕТРИЧНОЕ ТЕНЗОРНОЕ ПОЛЕ РАНГА (0,2) НА ГЛАДКОМ МНОГООБРАЗИИ
Основной тензор; Фундаментальный тензор; Риманова метрика; Канонический изоморфизм; Жонглирование индексами; Метрика (дифференциальная геометрия)
совокупность величин, определяющих геометрические свойства пространства (его метрику). В общем случае риманова пространства (См. Риманово пространство) n измерений метрика определяется заданием квадрата расстояния ds2 между двумя бесконечно близкими точками (x1, x2,..., xn) и (x1 + dx1, x2 + dx2,..., xn + dxn):
где x1, x2,..., xn - координаты, gik - некоторые функции координат. Совокупность величин gik образует Тензор второго ранга, который и называется М. т. Этот тензор симметричен, т. е. gik = gki. Вид компонент М. т. gik зависит от выбора системы координат, однако ds2 не меняется при переходе от одной координатной системы к другой, т. е. является инвариантом относительно преобразований координат. Если выбором системы координат можно привести М. т. к виду
то пространство является плоским, евклидовым пространством (См. Евклидово пространство) (для трёхмерного пространства ds2 = dx2 + dy2 +dz2, где x1 = х, x2 = у, x3 = z - декартовы прямоугольные координаты). Если никаким преобразованием координат нельзя привести М. т. к виду (2), пространство является искривленным и кривизна пространства определяется М. т.
В теории относительности М. т. определяет метрику пространства-времени (См. Метрика пространства-времени).
Лит. см. при статьях Римановы геометрии (См. Риманова геометрия), Относительности теория, Тяготение.
Г. А. Зисман.
Метрический тензор
СИММЕТРИЧНОЕ ТЕНЗОРНОЕ ПОЛЕ РАНГА (0,2) НА ГЛАДКОМ МНОГООБРАЗИИ
Основной тензор; Фундаментальный тензор; Риманова метрика; Канонический изоморфизм; Жонглирование индексами; Метрика (дифференциальная геометрия)
Метри́ческий те́нзор, или ме́трика, — симметричное тензорное поле ранга (0,2) на гладком многообразии, посредством которого задаётся скалярное произведение векторов в касательном пространстве.
Метрическое пространство
МНОЖЕСТВО, СНАБЖЁННОЕ МЕТРИКОЙ (ФУНКЦИЕЙ РАССТОЯНИЯ)
Метрика (метрическая геометрия); Псевдометрика; Метрическая топология; Расстояние в математике; Метрическое векторное пространство; Эквивалентная метрика; Геодезическое пространство; Геодезическое метрическое пространство; Метрическая компонента; Аксиома симметрии; Аксиома тождества; Аксиома треугольника; Аксиомы расстояния; Линейное метрическое пространство
множество объектов (точек), на котором введена метрика (См. Метрика пространства-времени). Всякое М. п. является топологическим пространством (См. Топологическое пространство); за окрестности в нём принимаются всевозможные открытые шары [при этом открытым шаром радиуса R с центром в точке x0 называется совокупность всех точек х, для которых расстояние ρ(х, x0) < R]. Топология одного и того же множества может быть различной в зависимости от метрики, введённой на нём. Например, на множестве вещественных функций, определённых и непрерывных на отрезке [a, b] числовой оси, можно ввести две метрики:
Соответствующие М. п. обладают разными топологическими свойствами. М. п. с метрикой (1) является полным [для любой последовательности его точек {xn} такой, что ρ1(xn, xm) → 0 При n, m → ∞, найдётся элемент x0 М. п., являющийся пределом этой последовательности]; М. п. с метрикой (2) этим свойством не обладает. В М. п. можно вводить фундаментальные понятия анализа: непрерывность отображения одного М. п. в другое, сходимость, компактность и т.д. Понятие "М. п." было введено М. Фреше в 1906.
Лит.: Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М. - Л. 1948; Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 3 изд., М., 1972; Люстерник Л. А., Соболев В. И., Элементы функционального анализа, 2 изд., М., 1965.
В. И. Соболев.
МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО
МНОЖЕСТВО, СНАБЖЁННОЕ МЕТРИКОЙ (ФУНКЦИЕЙ РАССТОЯНИЯ)
Метрика (метрическая геометрия); Псевдометрика; Метрическая топология; Расстояние в математике; Метрическое векторное пространство; Эквивалентная метрика; Геодезическое пространство; Геодезическое метрическое пространство; Метрическая компонента; Аксиома симметрии; Аксиома тождества; Аксиома треугольника; Аксиомы расстояния; Линейное метрическое пространство
множество точек (элементов), на котором введена метрика.
