Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Минимальные поверхности - определение
ОБЪЕДИНЕНИЕ ПРЯМЫХ, ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ ФИКСИРОВАННУЮ ТОЧКУ И ПЕРЕСЕКАЮЩИХ ФИКСИРОВАННУЮ ПРОСТРАНСТВЕННУЮ КРИВУЮ
Конические поверхности
Найдено результатов: 63
Минимальные поверхности
поверхности, у которых средняя кривизна во всех точках равна нулю (см. Кривизна). М. п. появляются при решении следующей вариационной задачи: в пространстве дана некоторая замкнутая кривая; среди всех возможных поверхностей, проходящих через эту кривую, найти такую, для которой часть её, заключённая внутри кривой, имела бы наименьшую площадь (минимальную площадь - отсюда название). Если заданная кривая - плоская, то решением, очевидно, будет ограниченный этой кривой кусок плоскости. В случае неплоской кривой необходимое условие, которому должна удовлетворять поверхность с минимальной площадью, было установлено Ж. Лагранжем в 1760 и несколько позже истолковано геометрически Ж. Мёнье в форме, эквивалентной требованию, чтобы средняя кривизна обращалась в нуль. Хотя это условие не является достаточным, т. е. не гарантирует минимума площади, однако впоследствии название "М. п." было сохранено за всякой поверхностью с нулевой средней кривизной. Если предположить поверхность заданной уравнением z = f (х, у), то, приравнивая нулю выражение для средней кривизны, приходят к дифференциальному уравнению с частными производными 2-го порядка:
(1 + q2)r - 2pqs + (1 + p2)t = 0,
где
Исследованием этого уравнения в различных формах занимались многие математики, начиная с Ж. Лагранжа и Г. Монжа. Примерами М. п. могут служить: обыкновенная Винтовая поверхность; Катеноид - единственная (вещественная) М. п. среди поверхностей вращения; "поверхность Шерка", определяемая уравнением
М. п. имеет во всех точках неположительную полную кривизну. Бельгийский физик Ж. Плато предложил способ экспериментального осуществления М. п. при помощи мыльных плёнок, натянутых на проволочный каркас.
Лит.: Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 1, М. - Л., 1947; Курант Р., Роббинс Г., Что такое математика, пер. с англ., 2 изд., М., 1967; Бляшке В., Введение в дифференциальную геометрию, пер. с нем., М., 1957.
ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
![[[Нормаль]]ный профиль и параметры шероховатости поверхности.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Roughness rus.png?width=200 "[[Нормаль]]ный профиль и параметры шероховатости поверхности.")
Шероховатость; Профиль поверхности
в машиностроении - совокупность микронеровностей обработанной поверхности. Шероховатость поверхности описывается набором параметров, характеризующих среднюю и максимальную высоты неровностей и их ширины, средние расстояния между ними и т. д. Значения параметров для различных типов изделий и условий их эксплуатации устанавливаются стандартами.
шероховатость
Шероховатость; Профиль поверхности
ж.
Отвлеч. сущ. по знач. прил.: шероховатый.
Отвлеч. сущ. по знач. прил.: шероховатый.
Шероховатость поверхности
Шероховатость; Профиль поверхности
совокупность неровностей, образующих микрорельеф поверхности детали. Возникает главным образом вследствие пластической деформации поверхностного слоя заготовки при её обработке из-за неровностей режущих кромок инструмента, трения, вырывания частиц материала с поверхности заготовки, вибрации заготовки и инструмента и т.п. Ш. п. - важный показатель в технической характеристике изделия, влияющий на эксплуатационные свойства деталей и узлов машин - износостойкость трущихся поверхностей, усталостную прочность, коррозионную устойчивость, сохранение натяга при неподвижных посадках и т.п. Требования к Ш. п. устанавливают, исходя из функционального назначения поверхностей деталей и их конструктивных особенностей. В сов. производстве длительное время применяли систему, характеризующую чистоту поверхности с соответствующими ей классами; новая система (введена с 1 января 1975) отменяет использовавшиеся ранее Классы чистоты.
Расширенный комплекс параметров новой системы способствует установлению обоснованных требований для поверхностей различного эксплуатационного назначения. При определении числовых значений Ш. п. отсчёт производят от единой базы, за которую принята средняя линия профиля т (рис.). Измерения производят в пределах базовой длины l, т. е. длины участка поверхности, выбранного для измерения Ш. п. без учёта других видов неровностей (например, волнистости), имеющих шаг более l. Числовые значения базовой длины выбирают из ряда: 0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,8; 2,5; 8; 25 мм. Количественно Ш. п. оценивают следующими основными параметрами (одним или несколькими): средним арифметическим отклонением профиля Ra, высотой неровностей профиля по 10 точкам Rz, наибольшей высотой неровностей профиля Rтах, средним шагом неровностей Sm, средним шагом неровностей по вершинам S, относительной опорной длиной профиля tp. Числовые значения параметров шероховатости, типы направлений неровностей поверхностей (параллельное, перпендикулярное, кругообразное и др.) установлены стандартом. Выбор параметров Ш. п. зависит от конструкции деталей и функционального назначения их поверхностей. Например, для трущихся поверхностей ответственных деталей устанавливают допустимые значения Ra (или Rz), Rтах, tp и направление неровностей; для поверхностей циклически нагруженных ответственных деталей - Rтах, Sm и S и т.п. Требования к Ш. п. указывают числовым значением (или диапазоном значений) одного или нескольких параметров и базовой длиной. Для неответственных поверхностей Ш. п. определяется требованиями технической эстетики, коррозионной стойкости и технологией изготовления.
В СССР стандартом установлены 14 классов Ш. п. (табл.): 1-3-й классы обеспечивают обдирочной обработкой (Точением, Фрезерованием, Строганием); 4-6-й классы - получистовой обработкой; 7-9-й классы - чистовой обработкой (Шлифованием, тонким точением, Протягиванием, Развёртыванием и т.п.); 10-14-й классы - доводочной обработкой (такие, как Притирка) Суперфиниш, Хонингование и др.). Классы шероховатости с 6-го по 14-й разделяются на разряды а, б, в. В классах 1-5, 13 и 14-й не применяют параметр Ra, а в классах 6-12 - параметр Rz, что вызвано необходимостью однозначного определения класса Ш. п. при различных методах контроля. В отличие от применявшихся до 1975 обозначений классов чистоты на чертежах (равносторонний треугольник с добавлением к нему номера класса, например ∇3 или ∇7), Ш. п. обозначают знаком √ с указанием над ним числового значения (в мкм) одного из выбранных параметров шероховатости. Значение Ra указывают только числом, а др. параметры - с символом, например Rz3,2. Указанное числовое значение ограничивает наибольшую Ш. п. по параметрам Ra или Rz. Поверхности в состоянии поставки или обработанные без снятия стружки обозначают символом 
, а при обработке со снятием стружки - 
.
Начальная Ш. п., которую детали получают после их изготовления и сборки, изменяется в процессе приработки. Получающаяся после приработки (при трении качения, трении скольжения и др.) Ш. п., обеспечивающая минимальный износ и сохраняющаяся в ходе длительной эксплуатации машин, называется оптимальной шероховатостью. Параметры оптимальной Ш. п. зависят от конструкции и материала трущихся деталей, качества смазки и других условий работы.
Для измерения Ш. п. обычно применяют следующие методы: контактный-щуповыми приборами (Профилометрами и Профилографами) и бесконтактный - оптическими приборами. В машиностроении часто используют визуальный метод, сравнивая контролируемую поверхность с поверхностью образца или детали, Ш. п. которой аттестована.
Классы шероховатости поверхности
Лит.: Якушев А. И., Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения, 4 изд., М., 1975; ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики; ГОСТ2.309-73. Обозначения шероховатости поверхностей.
О. А. Владимиров, А. А. Пархоменко.
Действительный профиль (профилограмма) поверхности: 1 - выступ профиля; 2 - местная впадина; 3 - местный выступ; 4 - впадина профиля.
Шероховатость поверхности
Шероховатость; Профиль поверхности
Шероховатость поверхности — совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами на базовой длине. Измеряется в микрометрах (мкм).
шероховатость
Шероховатость; Профиль поверхности
2. Шероховатое место. Шероховатости на доске. Шероховатости в стиле. Шероховатости в отношениях.
Параметрическое задание поверхности
Параметрическая поверхность; Параметрические поверхности
Класс трёхмерных параметрических поверхностей определяется функцией F(t_1,\ldots,t_k):\mathbb{M}\to\mathbb{R}^3, зависящей от k параметров и отображающей некоторое связное множество \mathbb{M} из n-мерного пространства в трёхмерное пространство таким образом, что это отображение является поверхностью. Эта функция F задаёт класс поверхностей, а набор k параметров — конкретную поверхность из этого класса.
Коническая поверхность
(математика)
то же, что Конус.
КОНИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
множество прямых (образующих), проходящих через данную точку (вершину конической поверхности) и пересекающих данную кривую (направляющую). Если направляющая - окружность, а вершина конической поверхности лежит на перпендикуляре (оси конической поверхности) к плоскости окружности, проходящем через ее центр, то коническая поверхность называется круглым конусом; он состоит из двух полостей, соединяющихся в его вершине.
Коническая поверхность
Коническая поверхность — поверхность, с вершиной O и направляющей G, содержащая все точки всех прямых, проходящих через точку O и пересекающихся с кривой G. Часто под конической поверхностью подразумевают одну из её полостей.
Википедия
Коническая поверхность
Коническая поверхность — поверхность, с вершиной и направляющей , содержащая все точки всех прямых, проходящих через точку и пересекающихся с кривой . Часто под конической поверхностью подразумевают одну из её полостей.
Каноническое уравнение круговой конической поверхности в декартовых координатах .
