способ существования какого-либо объекта или протекания какого-либо явления (онтологическая М.) или же способ понимания, суждения об объекте, явлении или событии (гносеологическая, или логическая М.). Понятие М., введённое по существу ещё Аристотелем (См. Аристотель), перешло затем в классические философские системы. Слова (термины), выражающие различные модальные понятия, являются предметом рассмотрения и изучения лингвистики (см. Модальность в языкознании). Различие суждений по М., разрабатывавшееся в античной логике учениками и комментаторами Аристотеля Теофрастом, Евдемом Родосским и др., уточнялось далее средневековыми схоластами. В логике и философии нового времени стало традиционным предложенное И. Кантом подразделение суждений на ассерторические (суждения действительности), аподиктические (суждения необходимости) и проблематические (суждения возможности); общепринятое следование суждения "происходит А" из "необходимо А" и суждения "возможно А" из "происходит А" стало основой разработки М. в современной формальной (математической) логике (См. Логика). При этом М., относящиеся к высказываниям или предикатам, называют алетическими, а М., относящиеся к словам, выражающим действия и поступки, - деонтическими. М. делятся далее на абсолютные (безусловные) и относительные (условные) согласно обычному смыслу данных терминов. В современной модальной логике (См. Модальная логика) и логической семантике (См. Логическая семантика) к М. причисляются иногда понятия "истинно" и "ложно", а также "доказуемо", "недоказуемо" и "опровержимо".

Ю. А. Гастев.

в языкознании, понятийная категория, выражающая отношение говорящего к содержанию высказывания, целевую установку речи, отношение содержания высказывания к действительности. М. может иметь значение утверждения, приказания, пожелания, допущения, достоверности, ирреальности и др. М. выражается различными грамматическими и лексическими средствами: специальными формами наклонений; модальными глаголами (например, русскими: "может", "должен"; немецкими: sollen, können, wollen и др.); другими модальными словами (например, русскими: "кажется", "пожалуй"; английскими: perhaps, likely); интонационными средствами. Различные языки грамматически по-разному выражают разные значения М. Так, английский язык выражает значение ирреальной М. при помощи специального наклонения (т. н. Subjunctive II, например: If you had come in time we should have been able to catch the train), в ягнобском языке формы настояще-будущего времени могут иметь модальные оттенки косвенного приказания, приглашения к действию, решимости сделать что-либо, допущения и др.

МОД'АЛЬНОСТЬ, модальности, ·жен. (от ново-·лат. modalis - прил. к modus, см. модус
) (·книж. ). Категория, выражающая степень достоверности суждения (филос.).

| Грамматическая категория, обозначающая отношение содержания речи к действительности, напр. наклонение (линг.).

область логики, посвящённая изучению модальностей (См. Модальность), построению исчислений (См. Исчисление), в которых модальности применяются к высказываниям, наряду с логическими операциями (См. Логические операции), и сравнительному исследованию таких исчислений. "Модальные операторы" ("возможно", "необходимо" и др.) могут относиться как к высказываниям (См. Высказывание) или Предикатам, так и к словам, выражающим какие-либо действия или поступки. Интерес к проблемам М. л. обусловлен прежде всего естественной связью, с одной стороны, между модальностями типа "необходимо" и понятием "логического закона" (т. е. тождественно истинного высказывания какой-либо логической системы), а с другой - между модальностями типа "возможно" и такими гносеологическими и общенаучными понятиями, как "(эффективно) осуществимо", "вычислимо" и т. п.

В классических системах М. л. (для которых справедлив Исключённого третьего принцип A V ⌉ A или закон снятия двойного отрицания ⌉ ⌉ А ⊃ А для модальностей имеют место соотношения двойственности, аналогичные "законам де Моргана" ⌉ (А V В) ≡ (⌉ А & ⌉ В) и ⌉ (А & В) ≡ (⌉ А V ⌉ В) алгебры логики и соответствующим эквивалентностям для Кванторов, связывающие операторы возможности <# ♢ #> и необходимости ☐ с Отрицанием ⌉:

☐A ≡ ⌉ <# ♢ #> ⌉ A и <# ♢ #>А ≡ ⌉ ☐ ⌉ A.

Поэтому в аксиоматических системах М. л. в качестве исходной вводят обычно одну модальную операцию (используя какую-либо из этих эквивалентностей в качестве определения другой операции). Аналогично вводятся и другие модальные операции (не входящие в число логических операций и не выразимые через них).

Системы М. л. могут быть интерпретированы в терминах многозначной логики (См. Многозначная логика) (простейшие системы - как трёхзначные: "истина", "ложь", "возможно"). Это обстоятельство, а также возможность применения М. л. к построению теории "правдоподобных" выводов указывают на её глубокое родство с вероятностной логикой (См. Вероятностная логика).

Кроме рассматривавшихся выше "абсолютных" модальностей, в М. л. приходится иметь дело с т. н. относительными, т. е. связанными с какими-либо условиями ("А возможно, если В", и т. п.); формализация правил обращения с ними не вызывает дополнительных трудностей и проводится с помощью аппарата ограниченных кванторов (с использованием предикатов, выражающих ограничительные условия, и логические операции материальной импликации).

Ю. А. Гастев.