совокупность отраслей народного хозяйства, удовлетворяющих разнообразные, кроме производства материальных благ, потребности людей и общества в целом. Эти потребности сводятся к организации и осуществлению обмена, распределения и потребления материальных благ, к производству духовных благ и всестороннему развитию личности, включая охрану и укрепление здоровья людей. Кроме этого, Н. с. удовлетворяет социальные потребности человека и общества в целом как единого общественного организма. ЦСУ и Госплан СССР относят к Н. с.: жилищно-коммунальное и бытовое обслуживание населения; пассажирский транспорт; связь (по обслуживанию организаций и непроизводственной деятельности населения); здравоохранение, физическую культуру и социальное обеспечение; просвещение; культуру; искусство; науку и научное обслуживание; управление; общественные организации.

Большой удельный вес по числу занятых в Н. с. занимают такие отрасли, как просвещение, культура, здравоохранение, производящие специфические предметы потребления, которые К. Маркс назвал услугами (См. Услуги). Эти предметы потребления, не имеющие вещной формы, используются в процессе их производства. Поскольку они не принимают вещной формы, то не могут накапливаться и тем самым участвовать в образовании национального дохода (См. Национальный доход), но входят в фонд личного потребления общества.

Труд работников, оказывающих услуги, воздействует непосредственно на человека. Он участвует в воспроизводстве рабочей силы, в котором постоянно возрастают затраты на удовлетворение духовных потребностей. Однако труд работников просвещения, культуры, здравоохранения, участвуя в воспроизводстве рабочей силы, не входит в издержки её воспроизводства. В последние включаются затраты труда работников материального производства (См. Производство) на удовлетворение их потребностей в образовании, культуре, медицинской помощи. В обмен на эту часть необходимого продукта работники материального производства получают полезный эффект труда работников Н. с. В отличие от продукта материального производства, полезный эффект труда работников Н. с., особенно просвещения, культуры и т.д., имеет социальную окраску. Если по вкусу пшеницы невозможно узнать, кто её производил - раб или свободный наёмный рабочий, - то просвещение и культура предполагают как необходимый элемент определённую идеологическую направленность. Труд работников Н. с., если он организован в господствующей форме производственных отношений и реализует цель способа производства, выступает как Производительный труд.

Развитие Н. с. зависит от уровня производительности труда работников материального производства. Чем он выше, тем большими возможностями располагает общество в выделении трудовых и материальных ресурсов в Н. с. Так, в странах с различным уровнем развития производительных сил, но с одинаковой занятостью в Н. с. структура отраслей резко отличается. Страны с высоким уровнем развития имеют и более прогрессивную структуру Н. с.

Характер и масштабы Н. с. определяются системой господствующих производственных отношений. В капиталистических странах высокий уровень развития Н. с. - следствие не только развития производительных сил, но и паразитизма капитализма. Об этом свидетельствует чрезмерное разбухание таких отраслей Н. с., как торговля (реклама и т.п.), управление, кредит, финансы и др. Н. с. здесь возрастает и за счёт военно-полицейского аппарата государства, с помощью которого монополистическая буржуазия стремится сохранить капиталистический строй. Относительно незначительные суммы идут в такие отрасли Н. с., как здравоохранение, просвещение и т.п. Развитие Н. с. подчинено основному экономическому закону капитализма - производству и присвоению прибавочной стоимости. Буржуазная экономическая наука включает Н. с. в инфраструктуру (См. Инфраструктура).

В социалистических странах развитие Н. с. направлено на повышение благосостояния трудящихся и всестороннее развитие личности. С прогрессом общества в ходе обмена деятельностью с материальным производством Н. с. оказывает возрастающее влияние на развитие производительных сил, на повышение производительности общественного труда.

Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 26, ч. 1, гл. 4; Материалы XXIV съезда КПСС, М., 1971; Кузнецов А. Д., Развитие производственной и непроизводственной сфер в СССР, М., 1966; Агабабьян Э. М., Экономический анализ сферы услуг, М., 1968; Медведев В. А., Общественное воспроизводство и сфера услуг, М., 1968; Рутгайзер В. М., Экономические проблемы развития непроизводственной сферы в СССР, М., 1971; Солодков М. В., Полякова Т. Д., Овсянников Л. Н., Теоретические проблемы услуг непроизводственной сферы при социализме, М., 1972; Правдин Д. И., Непроизводственная сфера: эффективность и стимулирование, М., 1973.

М. В. Солодков.

одно из возможных геометрических изображений совокупности комплексных чисел (См. Комплексные числа), введённое Б. Риманом. Комплексное число

z = х + iy = r (cos φ + i sin φ) = re^iφ

можно изображать точками на плоскости (комплексной числовой плоскости) с декартовыми координатами х, у или полярными r, φ. Для построения Р. с. проводится сфера, касающаяся комплексной числовой плоскости в начале координат; точки комплексной числовой плоскости отображаются на поверхность сферы с помощью стереографической проекции (См. Стереографическая проекция). В этом случае каждое комплексное число изображается соответствующей точкой сферы; последняя и называется сферой Римана. Число О изобразится при этом южным полюсом Р. с.; числа с одинаковым аргументом φ = const (лучи комплексной числовой плоскости) изобразятся меридианами, а числа с одинаковым модулем r = const (окружности комплексной числовой плоскости) - параллелями Р. с. Северному полюсу Р. с. не соответствует никакая точка комплексной числовой плоскости. В целях сохранения взаимной однозначности соответствия между точками комплексной числовой плоскости и Р. с. на плоскости вводят "бесконечно удалённую точку", которую считают соответствующей северному полюсу и обозначают z = ∞ Т. о., на комплексной числовой плоскости имеется одна бесконечно удалённая точка, в отличие от проективной плоскости.

Если в пространстве ввести прямоугольную систему координат ξ, η, ζ так, что оси ξ и η совпадают, соответственно, с осями х и у, то точке x + iy комплексной числовой плоскости соответствует точка

,

,

Р. с. (уравнение которой ).