Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Открытое множество - определение
МНОЖЕСТВО, КОТОРОЕ НЕ СОДЕРЖИТ СВОИХ ГРАНИЧНЫХ ТОЧЕК
Открытое подмножество; Открытое множество (топология)
Найдено результатов: 123
Открытое множество
точечное множество, не содержащее предельных точек (См. Предельная точка) дополнительного к нему множества (см. Множеств теория). Любая точка О. м. является внутренней, т. е. имеет Окрестность, содержащуюся целиком в О. м. Наряду с замкнутыми множествами (См. Замкнутые множества) О. м. играют важную роль в теории функций, топологии и др. отделах математики. Всякое (не пустое) О. м. на прямой является интервалом или суммой не более чем счётного числа интервалов.
О. м. можно рассматривать в евклидовом пространстве (См. Евклидово пространство) любого числа измерений, а также в произвольном метрическом пространстве (См. Метрическое пространство) или топологическом пространстве (См. Топологическое пространство). Пересечение конечного числа и сумма любого числа О. м. являются О. м. Связные О. м. называются областями (См. Область). Любое топологическое пространство может быть определено заданием своих О. м. Если же топологическое пространство задано системой своих замкнутых множеств, то О. м. определяются в нём как множества, дополнительные к замкнутым.
Открытое множество
Откры́тое мно́жество — это множество, каждый элемент которого входит в него вместе с некоторой окрестностью (в метрических пространствах и, в частности, на числовой прямой). Например, внутренность шара (без границы) является открытым множеством, а шар вместе с границей — не является открытым.
Фонды «Открытое Общество»
 04 - Demarest Peerless Building.jpg?width=200)
МЕЖДУНАРОДНАЯ БЛАГОТВОРИТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ, УЧРЕЖДЁННАЯ ФИНАНСИСТОМ ДЖОРДЖЕМ СОРОСОМ
Фонд Сороса; Открытое общество (фонд); Open Society Institute; Институт Открытое Общество (фонд); Институт Открытое Общество; Открытое общество (институт); Институт «Открытое общество»; Open Society Foundation; Фонды "Открытое Общество"; Фонд «Открытое общество»; Фонд Открытое общество; Фонды «Открытое общество»; Фонд открытого общества
Фонды «Открытое общество» (, ранее Институт «Открытое общество», ) — сеть грантодателей, основанная бизнес-магнатом Джорджем Соросом. Фонды «открытое общество» оказывают финансовую поддержку группам гражданского общества по всему миру с заявленной целью содействия правосудию, образованию, здравоохранению и независимым средствам массовой информации..
Канторово множество
ОДИН ИЗ ПРОСТЕЙШИХ ФРАКТАЛОВ, ПОДМНОЖЕСТВО ЕДИНИЧНОГО ОТРЕЗКА ВЕЩЕСТВЕННОЙ ПРЯМОЙ
Множество Кантора; Множество кантора; Кантора множество; Канторовское множество; Канторова пыль; Канторов дисконтинуум; Канторов куб
Ка́нторово мно́жество (канторов дисконтинуум, канторова пыль) — один из простейших фракталов, подмножество единичного отрезка вещественной прямой, которое является классическим примером дисконтинуума в математическом анализе.
Булеан
МНОЖЕСТВО ВСЕХ ПОДМНОЖЕСТВ ДАННОГО МНОЖЕСТВА A
Степень множества; Булевская степень; Множество всех подмножеств; 𝒫; Множество подмножеств
Булеан (степень множества, показательное множество, множество частей) — множество всех подмножеств данного множества A (включая нулевое и само множество А), обозначается \mathcal P(A) или 2^A (так как оно соответствует множеству отображений из A в \{ 0,1\}).
Кантора множество
ОДИН ИЗ ПРОСТЕЙШИХ ФРАКТАЛОВ, ПОДМНОЖЕСТВО ЕДИНИЧНОГО ОТРЕЗКА ВЕЩЕСТВЕННОЙ ПРЯМОЙ
Множество Кантора; Множество кантора; Кантора множество; Канторовское множество; Канторова пыль; Канторов дисконтинуум; Канторов куб
совершенное множество точек на прямой (см. Замкнутые множества), не содержащее ни одного отрезка; построено Г. Кантором (1883). Конструируется следующим образом (см. рис.): на отрезке [0, 1] удаляется интервал (1/3, 2/3), составляющий его среднюю треть; далее из каждого оставшегося отрезка [0, 1/3] и [2/3, 1] также удаляется интервал, составляющий его среднюю треть; этот процесс удаления интервалов продолжается неограниченно; множество точек отрезка [0, 1], оставшееся после удаления всех этих интервалов, и называют К. м., или канторовым множеством. Удалённые интервалы называют смежными интервалами. К. м. имеет мощность Континуума. К. м. (на числовой прямой) можно определить арифметически как множество тех чисел, которые записываются с помощью троичных дробей вида 0, a1 a2... an..., где каждая из цифр a1, a2,..., an,... равна 0 или 2. К. м. играет важную роль в различных вопросах математики (в топологии, теории функций действительного переменного).
Рис. к ст. Кантора множество.
Плотное множество
ПОДМНОЖЕСТВО, ЗАМЫКАНИЕ КОТОРОГО - ВСЁ ПРОСТРАНСТВО
Всюду плотное множество; Плотное в себе множество
Пло́тное мно́жество — подмножество пространства, точками которого можно сколь угодно хорошо приблизить любую точку объемлющего пространства. Формально говоря, A плотно в X, если всякая окрестность любой точки x из X содержит элемент из A.
Универсальное множество
Дизъюнктивно-универсальное множество; Универсум (математика); Множество всех множеств
Универса́льное мно́жество — в математике множество, содержащее все объекты и все множества. В тех аксиоматиках, в которых универсальное множество существует, оно единственно.
счётный
БЕСКОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО, ЭЛЕМЕНТЫ КОТОРОГО ВОЗМОЖНО ПРОНУМЕРОВАТЬ НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ
Счетное множество; Счётный; Алеф-нуль; Алеф-ноль
1. прил.
1) Предназначенный для подсчета, вычислений.
2) Такой, который можно сосчитать.
2. прил.
Связанный с ведением счетов (2*).
1) Предназначенный для подсчета, вычислений.
2) Такой, который можно сосчитать.
2. прил.
Связанный с ведением счетов (2*).
Множество
![[[Диаграмма Венна]] для <math>A \cap B</math>](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Venn0001.svg?width=200 "[[Диаграмма Венна]] для <math>A \cap B</math>")
![[[Диаграмма Венна]] для <math>A \setminus B</math>](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Venn0100.svg?width=200 "[[Диаграмма Венна]] для <math>A \setminus B</math>")
![[[Диаграмма Венна]] для <math>A \triangle B</math>](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Venn0110.svg?width=200 "[[Диаграмма Венна]] для <math>A \triangle B</math>")
![[[Диаграмма Венна]] для <math>A \cup B</math>](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Venn0111.svg?width=200 "[[Диаграмма Венна]] для <math>A \cup B</math>")
![[[Диаграмма Венна]] для <math>(A \cap B)^\complement</math>](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Venn1110.svg?width=200 "[[Диаграмма Венна]] для <math>(A \cap B)^\complement</math>")
![[[Диаграмма Эйлера]] для <math>A \subset B</math>](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Venn A subset B.svg?width=200 "[[Диаграмма Эйлера]] для <math>A \subset B</math>")
В МАТЕМАТИКЕ - ЧЁТКО ОПРЕДЕЛЁННАЯ СОВОКУПНОСТЬ
Элемент множества; Операции над множествами; Операция над множествами; Теоретико-множественные операции; Сет-операции; Элемент (математика); Математическое множество; Множество (математика); Совокупность элементов; Множества; Совокупность; Одноэлементное множество; Система множеств; Семейство множеств; Включение множеств
(математическое)
см. Множеств теория.
Википедия
Открытое множество
Откры́тое мно́жество — это множество, каждый элемент которого входит в него вместе с некоторой окрестностью (в метрических пространствах и, в частности, на числовой прямой). Например, внутренность шара (без границы) является открытым множеством, а шар вместе с границей — не является открытым.
Термин «открытое множество» применяется к подмножествам топологических пространств и в этом случае никак не характеризует «само» множество (ни в смысле теории множеств, ни даже в смысле индуцированной на нём топологической структуры). Открытое множество является фундаментальным понятием общей топологии.
