метод определения относительного возраста осадочных толщ земной коры по сохранившимся в них ископаемым остаткам организмов. Используется для решения задач стратиграфии (См. Стратиграфия). Основоположник метода - английский инженер У. Смит (1769-1839), обративший внимание на то, что в разных осадочных слоях горных пород присутствуют характерные для каждого из них остатки организмов, и показавший, что эти остатки можно использовать для сопоставления толщ разных районов и составления на этой основе геологических карт. Развитию П. м. способствовали работы Ч. Дарвина, утвердившие эволюционный подход в палеонтологии. В основу П. м. положены идеи последовательной смены групп животных и растений в ходе исторического развития органического мира Земли, неповторяемости растительных и животных форм (см. Необратимость эволюции), а также признания необязательного одновременного изменения отдельных групп на всём земном шаре.

Нередко геологический возраст отложений определяют по так называемым руководящим ископаемым (См. Руководящие ископаемые). Недостаток такого подхода в том, что руководящие роды и виды при определённых условиях могут появляться на ином, не свойственном им уровне. Более надёжно выяснение возраста отложений по комплексам ископаемых организмов. Сопоставление может считаться надёжным, если в вертикальном разрезе устанавливается одинаковая последовательность нескольких фаун. Большие трудности возникают при сопоставлении морских и континентальных отложений, содержащих (как правило) остатки организмов разных групп. При применении П. м. наиболее важны те группы организмов, которые быстро изменялись во времени, были широко распространены, хорошо сохраняются в ископаемом состоянии и встречаются в значительном количестве. Всё большее значение для П. м. приобретают микроорганизмы и микроостатки организмов (фораминиферы, остракоды, споры и пыльца, конодонты и др.); из морских макроорганизмов - граптолиты, головоногие моллюски, брахиоподы, из континентальных - позвоночные и растения.

Лит. см. при ст. Палеонтология.

В. Н. Шиманский.

руководящие формы, ископаемые остатки организмов, наиболее характерные для осадочных толщ определённого геологического возраста и поэтому нередко использовавшиеся при сопоставлении (корреляции) отложений разных районов. Все Р. и. имеют важное значение для стратиграфии (См. Стратиграфия), так как для них характерны широкое географическое распространение (ареал) при узком вертикальном распространении (эти организмы существовали кратковременно и поэтому быстро сменяются от слоя к слою) и специфические особенности в строении скелета, позволяющие легко определять их даже в полевых условиях. В основе современного палеонтологического метода лежит изучение не отдельных Р. и., а всего комплекса ископаемых остатков организмов (См. Ископаемые остатки организмов), так как использование Р. и. в качестве единственного критерия при определении возраста отложений может привести к ошибочным заключениям. Тем не менее при проведении геологической съёмки Р. и. приносят большую пользу для предварительной ориентировки, особенно в полевых условиях.

Лит. см. при ст. Палеонтология.

В. Н. Шиманский.

метод приближённого нахождения корня x₀ уравнения f (x) = 0, называемый также методом касательных. Н. м. состоит в том, что по исходному ("первому") приближению х = a₁ находят второе (более точное), проводя касательную к графику (см. рис.) у = f (x) в точке А [а₁ f (a₁)] до её пересечения с осью Ox; точка пересечения х = a₁ - f (a₁)/f'(a₁) и принимается за новое значение a₂. корня. Повторяя в случае необходимости этот процесс, получают всё более и более точные приближения a₂, a₃,... корня x₀ при условии, что производная f'(x) монотонна и сохраняет знак на сегменте, содержащем x₀. Ошибка ε₂ = x₀ -a₂ нового значения a₂ связана со старой ошибкой ε₁ = x₀ - a₁ формулой , где - значение второй производной функции f (x) в некоторой точке x, лежащей между x₀ и a₁. Иногда рекомендуется Н. м. применять одновременно с к.-л. другим способом, например с Линейного интерполирования методом. Н. м. допускает обобщения, которые позволяют применять его для решения уравнений F (x) = 0 в нормированных пространствах (F- оператор в этом пространстве), в частности для решения систем уравнений и функциональных уравнений. Метод разработан И. Ньютоном в 1669.

Рис. к ст. Ньютона метод.