Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Первый интеграл - определение
Первый интеграл
системы обыкновенных дифференциальных уравнений
, i = 1, ..., n
- соотношение вида
(где С - произвольная постоянная), левая часть которого сохраняет постоянное значение при подстановке любого решения y1 = y1(x),..., yn= yn (x) системы, но не является тождественной постоянной (см. Дифференциальные уравнения). Геометрически П. и. представляет собой семейство гиперповерхностей в (n + 1)-мерном пространстве Oxy1... yn, на каждой из которых расположено некоторое подсемейство интегральных кривых системы. Например, одним из П. и. системы 
, 
является y2 + x2 = C2 (круговые цилиндры); интегральные кривые у = Csin (x - x0), z = Ccos (x-x0) суть винтовые линии, расположенные на этих цилиндрах (см. рис.). Если известно k независимых П. и. Фi (x1, y1,..., уп) = Ci (i = 1,..., k; k < n) системы, то её порядок, вообще говоря, может быть понижен на k единиц; если k = n, то Общий интеграл системы получается без интегрирования.
Лит.: Степанов В. В., Курс дифференциальных уравнений, 8 изд., М., 1959.
Рис. к ст. Первый интеграл.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
ОПЕРАЦИЯ, ОБРАТНАЯ К ПРОИЗВОДНОЙ, - ВОЗВРАЩАЕТ КЛАСС ФУНКЦИЙ
Неопределенный интеграл
см. Интегральное исчисление.
Кратный интеграл
ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ОТ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ НАД МНОГОМЕРНОЙ ОБЛАСТЬЮ
Механические приложения двойного интеграла; Механические приложения тройного интеграла; Двойной интеграл; Тройной интеграл; ∬; ∭; ⨌
В математическом анализе кратным или многократным интегралом называют множество интегралов, взятых от \ d > 1 переменных. Например:
Википедия
Первый интеграл
Пе́рвый интегра́л системы обыкновенных дифференциальных уравнений
