Пи - определение. Что такое Пи
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

Что (кто) такое Пи - определение

СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ
Пи (фамилия); Пи (значения)

Пи         

π, буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения определённого иррационального числа, именно - отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение (вероятно, от греч. περιφερεια окружность, периферия) стало общепринятым после работы Л. Эйлера, относящейся к 1736, однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (1706). Как и всякое иррациональное число, π представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: π = 3,141592653589793238462643...

Нужды практических расчётов, относящихся к окружности и круглым телам, заставили уже в глубокой древности искать для π приближений с помощью рациональных чисел. Древнеегипетские вычисления (2-е тысячелетие до нашей эры) площади круга соответствуют приближённому значению π ≈ 3 или, более точному, π ≈ (16/9)2 = 3,16049... Архимед (3 в. до н. э.), сравнивая окружность с правильными вписанными и описанными многоугольниками, нашёл, что π заключается между

= 3,14084... и = 3,14285

(последним из этих приближений до сих пор пользуются при расчётах, не требующих большой точности). Китайский математик Цзу Чун-чжи (2-я половина 5 в.) получил для π приближение 3,1415927, вновь найденное в Европе значительно позднее (16 в.); это приближение даёт ошибку лишь в 7-м десятичном знаке. Поиски более точного приближения π продолжались и в дальнейшем, например аль-Каши (1-я половина 15 в.) вычислил 17 десятичных знаков π, голландский математик Лудольф ван Цейлен (начало 17 в.) - 32 десятичных знака. Для практических надобностей, однако, достаточно знать несколько десятичных знаков числа π и простейших выражений, содержащих π; в справочниках обычно даются приближённые значения для π, 1/π и π2, lgπ с 4-7 десятичными знаками.

Число π появляется не только при решении геометрических задач. Со времени Ф. Виета (16 в.) разыскание пределов некоторых арифметических последовательностей, составляемых по простым законам, приводило к этому же числу π. Примером может служить ряд Лейбница (1673-74):

Этот ряд сходится очень медленно. Существуют значительно быстрее сходящиеся ряды, пригодные для вычисления π. Так, например, формула

π = 24 arc tg + 8 arc tg + 4 arc tg

где значения арктангенсов с помощью ряда

arc tg x =

была использована (1962) для вычисления с помощью ЭВМ ста тысяч десятичных знаков числа π. Такого рода вычисления приобретают интерес в связи с понятием случайных и псевдослучайных чисел (См. Случайные и псевдослучайные числа). Статистическая обработка указанной совокупности знаков π показывает, что она обладает многими чертами случайной последовательности.

Возможность чисто аналитического определения числа π имеет принципиальное значение и для геометрии. Так, в неевклидовой геометрии π также участвует в некоторых формулах, но уже не как отношение длины окружности к диаметру (это отношение в неевклидовой геометрии вовсе не является постоянным). Средствами анализа, среди которых решающую роль сыграла замечательная формула Эйлера e2πi= 1 (е - основание натуральных логарифмов, см. Неперово число; ), была окончательно выяснена и арифметическая природа числа π.

В конце 18 в. И. Ламберт и А. Лежандр установили, что π - число иррациональное, а в 1882 немецкий математик Ф. Линдеман доказал, что оно трансцендентно, т. е. не может удовлетворять никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Теорема Линдемана окончательно установила невозможность решения задачи о квадратуре круга (См. Квадратура круга) с помощью циркуля и линейки.

Лит.: О квадратуре круга (Архимед, Гюйгенс, Ламберт, Лежандр). С приложением истории вопроса..., пер. с нем., 3 изд., М.- Л., 1936; Shanks D., Wrench J. W., Calculation of π to 100 000 decimals, "Mathematics of Computation", 1962, v. 16, № 77.

пи         
ПИ, нескл., ср. (мат.). Отношение длины окружности к диаметру. Число пи иррационально и равно приблизительно 3,14. (По названию ·греч. буквы p.)
пи         
1. ср. нескл.
Название буквы греческого алфавита.
2. ср. нескл.
Отношения длины окружности к ее диаметру (в математике).

Википедия

Пи

Пи:

  • Пи (буква) (Π, π) — буква греческого алфавита.
  • Пи (число) ( π {\displaystyle \pi } ) — математическая константа (3,1415…), выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.
  • π ( x ) {\displaystyle \pi (x)}  — π-функция, показывающая количество простых чисел, не превосходящих x {\displaystyle x} .
  • Π ( x ) = Γ ( x + 1 ) {\displaystyle \Pi (x)=\Gamma (x+1)}  — Π-функция, альтернативное обозначение для гамма-функции, обобщение факториала.
  • π-мезон, пион — три вида субатомных частиц из группы мезонов ( π 0 {\displaystyle \pi ^{0}} , π + {\displaystyle \pi ^{+}} и π {\displaystyle \pi ^{-}} ), имеющих наименьшую массу среди мезонов.
  • Пи-теорема (π-теорема) — основополагающая теорема анализа размерностей.
  • Пи (фильм) («π», англ. Pi) — психологический триллер Даррена Аронофски (США, 1998).
  • Пи Скорпиона (π Sco) — тройная звезда в созвездии Скорпиона.
  • Пи Столовой Горы (π Столовой Горы, лат. Pi Mensae) — звезда в созвездии Столовой Горы.
  • «Пи» — вымышленная книга, источник некоторых афоризмов, публиковавшихся в польском журнале «Пшекруй» под рубрикой «Мысли людей великих, средних и пёсика Фафика».
  • π 3,14 — альбом группы Rockets 1981 года.
Примеры употребления для Пи
1. Оба пи-пи-пи телеканала, чтоб их пи-пи-пи, во время показательных выступлений наших фигуристов переключились на пи-пи-пи хоккей.
2. "Пи-пи, пи-пи, она хочет пи-пи!" - бубнил он и вел меня куда-то очень далеко.
3. Зови оргов... пи-пи-пи... звони Альфу... пи-пи-пи... звони, говорю... пи- пи-пи..." И тут с заднего сиденья раздается баритон а-ля Луи Армстронг с интонациями кота Леопольда: "Ребята, не ругайтесь матом". Мы чуть от смеха не умерли.
4. - Товарищ,, верь, пройдет она, Эпоха пи(пи-пи-пи)...жа и гласности, А Комитет госбезопасности Запишет ваши имена.
5. Пи...ц". И повторяет в камеру раз восемь: "Пи...ц". Просто пи...ц!