линия положения, линия, во всех точках которой некоторая величина, измеренная для определения положения наблюдателя на земной поверхности, имеет то же значение, что и в точке наблюдений. Такими величинами могут быть: 1) расстояния r между известной (опорной) и определяемой точками; в этом случае П. л. имеет форму окружности радиуса r, описанной вокруг опорной точки. 2) Зенитное расстояние z (или высота h) небесного светила в некоторый момент времени; П. л. - также окружность, описанная на поверхности земного шара сферическим радиусом z = 90 - h вокруг "полюса освещения" этого светила, т. е. точки, в зените которой светило находилось в момент наблюдений. 3) Азимут А направления с опорной точки на определяемую; П. л. - ортодромия, т. е. большой круг поверхности земного шара, проходящая через опорную точку в направлении, соответствующем азимуту А. 4) Азимут с определяемой точки на опорную (например, радиопеленг с корабля или самолёта на радиомаяк); П. л. - сферическая кривая 4-го порядка на поверхности Земли, т. н. линия равного азимута, или изоазимута.

П. л. строятся на географической карте по данным наблюдений и указывают местоположение наблюдателя. Для полного определения места необходимо построить не менее двух П. л., пересечение которых соответствует искомому местоположению; при этом для уверенного определения обе П. л. должны пересекаться под углом, не слишком острым (не менее 30°). В случае, если П. л. имеют несколько (чаще всего две) точек пересечения, выбор нужной не представляет затруднений, т.к. приближённое место наблюдения обычно известно. По той же причине часто ограничиваются построением не всей П. л., а лишь небольшого отрезка её вблизи приближённого места наблюдателя, причём этот отрезок заменяют касательной к П. л.

П. л. широко применяется в мореплавании и авиации для определения места судна или самолёта по наблюдённым высотам двух светил. Этот метод впервые был опубликован американским моряком Т. Сомнером в 1843. Такие "высотные" П. л. иногда называют линиями Сомнера. Простой удобный способ расчёта и построения этих линий на карте был указан в 1849 русским моряком М. А. Акимовым. С конца 19 в. высотные П. л. вычисляются и строятся ещё более удобным способом, предложенным французским моряком М. Сент-Илером в 1875.

Обобщение способа П. л. сделано советским учёным В. В. Каврайским. Применение П. л. к уравниванию геодезических измерений подробно разработал советский учёный Н. Г. Келль.

система счисления (См. Счисление), основанная на принципе позиционного, или поместного, значения цифр, т. е. на том, что одна и та же цифра получает различные числовые значения, в зависимости от её места в записи чисел. К П. с. принадлежит общепринятая ныне десятичная нумерация с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (см. Десятичная система счисления).

условное название демаркационной линии, определившей в период между двумя мировыми войнами восточную границу Польши. Проведенная по территории Польши с севера на юг, она проходила так, что практически все земли с преобладанием польского населения находились на западе, а непольского (литовского, белорусского и украинского) - на востоке. Первоначально была рекомендована Верховным советом Антанты на Парижской мирной конференции в декабре 1919. В июле 1920 английским министром иностранных дел лордом Керзоном была предложена как линия перемирия. Принята за основу при установлении границы между Польшей и СССР после Второй мировой войны.

Версальский договор, подписанный Польшей 28 июня 1919, гласил, что восточные границы этой страны должны быть "определены в дальнейшем" (статья 87). К концу 1919 ситуация на советско-польской границе резко обострилась, и 8 декабря Верховный совет Антанты принял "Декларацию по поводу временной восточной границы Польши", согласно которой пограничная линия проходила в средней части по реке Буг, от Гродно через Брест и далее в Галицию. В этом спорном регионе, населенном в основном украинцами (за исключением Львова), Антанта, не признав официально польских захватов на востоке, осторожно предлагала два варианта: либо (линия А) граница проходила западнее Львова, либо (линия Б) восточнее и Львов входил в состав Польши. Но "Декларация" была проигнорирована польской стороной, упорно отклонявшей и предложения советского правительства о мире и установлении разумных границ (январь 1920). В Варшаве велась подготовка к решительным военным действиям с целью восстановить Польшу в границах 1772 (до ее первого раздела). В апреле 1920 поляки возобновили наступление из Украины и 8 мая захватили Киев. Когда Красная Армия перешла в контрнаступление, обеспокоенное сложившейся ситуацией польское правительство отправило с просьбой о посредничестве представителя в бельгийский город Спа, где Верховный совет Антанты рассматривал вопросы, связанные с германскими репарациями. По поручению премьер-министра Д.Ллойд Джорджа лорд Керзон отправил 11 июля в Москву наркому иностранных дел Г.В.Чичерину ноту с предложением заключить перемирие между Польшей и Советской Россией и отвести войска по обе стороны от линии, временно установленной на Мирной конференции в качестве восточной границы, до которой Польше было предоставлено право учреждать свою администрацию. Эта линия проходила примерно через Гродно, Яловку, Немиров, Брест-Литовск, Дорогуск, Устилуг, восточнее Грубешова, через Крылов и далее на запад от Равы-Русской, восточнее Перемышля до Карпат. Демаркация границы после Крылова соотносилась с ранее предложенной линией А. Хотя данная граница, впоследствии названная "линией Керзона", устраивала советское правительство, оно отвергло посредничество Керзона, настаивая на прямых переговорах с Польшей. Красная Армия продолжала наступление, но в середине августа, после сражения под Варшавой, оказавшись без резервов и боеприпасов, вынуждена была отступить. Советско-польская граница была установлена по Рижскому мирному договору 1921 и проходила значительно восточнее "линии Керзона". В состав Польши были включены территории, которые входили в нее до раздела 1793.

Повторное установление "линии Керзона" стало уже задачей советской политики; она была решена в 1939 в результате пакта Молотова - Риббентропа, причем с присоединением к СССР еще и земель возле Белостока. Когда на Тегеранской конференции 1943 возник вопрос о восстановлении восточной границы Польши, "линия Керзона" послужила отправным пунктом дискуссий. Рузвельт и Иден отстаивали вариант линии Б, в соответствии с которым Львов предполагалось оставить Польше. Черчилль, преодолев сильное сопротивление польского правительства в эмиграции и вопреки своему собственному желанию, уступил давлению Сталина, настаивавшего на том, что советско-польская граница могла бы пройти "примерно по так называемой линии Керзона". Все стороны по Ялтинскому соглашению февраля 1945 официально признали, что "линия Керзона" должна стать восточной границей Польши.

условное название линии, проходившей через Гродно - Яловку - Немиров - Брест-Литовск - Дорогуск - Устилуг, восточнее Грубешова, через Крылов и далее западнее Равы-Русской, восточнее Перемышля до Карпат, которая была рекомендована в декабре 1919 Верховным советом Антанты (См. Антанта) в качестве восточной границы Польши. 10 июля 1920 представители Польши на Спа конференции (См. СПА конференция 1920) ввиду неблагоприятного для Польши хода предпринятой ею агрессивной войны против Советской России согласились в целях обеспечения помощи со стороны западных держав признать эту линию, в основном соответствовавшую этнографическому принципу. Британский министр иностранных дел Дж. Керзон в ноте, направленной Советскому правительству, требовал прекратить наступление Красной Армии на этой линии (по имени Керзона линия получила название "К. л."). Советское правительство заявило, что при условии непосредственного обращения Польши с предложением начать переговоры о мире, оно согласится даже на некоторые отступления в пользу Польши от "К. л.". Однако правительство Польши, вопреки собственным обязательствам, используя изменение положения на фронте, навязало Советскому государству по Рижскому мирному договору 1921 границу, проходящую далеко к В. от "К. л.", захватив западные части Украины и Белоруссии. В сентябре 1939, когда в результате нападения фашистской Германии Польша лишилась независимости, Советский Союз, предупреждая захват Германией западных частей Украины и Белоруссии и восстанавливая историческую справедливость в отношении этих земель, принял их под свою защиту. Государственная граница СССР, установленная в 1939, проходила в ряде мест несколько западнее "К. л.". 11 января 1944 Советское правительство заявило о готовности положить в основу послевоенной советско-польской границы "К. л.". На Крымской конференции 1945 (См. Крымская конференция 1945) по предложению СССР было решено, что восточная граница Польши должна идти вдоль "К. л." с отступлением в ряде районов в пользу Польши. 16 августа 1945 в Москве был подписан договор между СССР и народно-демократической Польшей об окончательном определении советско-польской границы (в целом соответствует "К. л.").

А. Я. Манусевич.