в широком смысле - вопрос об отношении психических явлений к физическим, в более узком - о соотношении между психическими и физиологическими (нейрогуморальными) процессами. Мысль о зависимости психики (См. Психика) (душевных проявлений) от внешней природы и от жизни тела обосновывалась ещё в древнегреческой натурфилософии. Особую разработку П. п. получила в новое время, когда в философии 17 в. сложилась механистическая картина мира и психические явления стали рассматриваться в качестве неотделимых от тела и подчинённых единым для всего мироздания законам. В 17 в. возникли два варианта решения П. п., оказавшие большое влияние на последующую философскую и научную мысль, - психофизическое взаимодействие (Р. Декарт) и психофизический параллелизм (Г. Лейбниц). Согласно Декарту, живое тело является своего рода машиной, тогда как сознание (мышление, воля), будучи отличной от тела субстанцией, с одной стороны, испытывает его влияние (при ощущениях, аффектах и т.д.), с другой - способно воздействовать на него (например, при волевом усилии). Это учение о взаимодействии психического и физического было отвергнуто сторонниками неразделённости сознания и мозга, как с идеалистических (Лейбниц, Н. Мальбранш), так и с материалистических (Д. Гартли) позиций. Идее взаимодействия был противопоставлен принцип параллельного протекания психических и физических процессов. Он приобрёл большую популярность в 19 в., когда открытие закона сохранения энергии сделало невозможным представлять сознание по типу особой силы, способной произвольно изменять поведение организма. Вместе с тем дарвиновское учение требовало понять психику как активный фактор регуляции жизненных процессов. Это требование получило ложное преломление в новых вариантах психофизического взаимодействия (У. Джемс). В конце 19 - начале 20 вв. распространилась махистская трактовка П. п. (см. Махизм), согласно которой душа и тело "построены" из одних и тех же "элементов" (ощущений), и поэтому нужно говорить не о соотношении реальных процессов - физиологических и психических, а о различных "комплексах ощущений". Эта идеалистическая концепция была подвергнута критике В. И. Лениным в работе "Материализм и эмпириокритицизм". Диалектический материализм решает П. п. на основе понимания психики как активного отображения реальности, возникающего в процессе взаимодействия высокоорганизованных живых систем с внешним миром. Будучи неотделимо от этого процесса, психическое выполняет по отношению к нему регулирующую функцию.

Лит.: Рубинштейн С. Л., Бытие и сознание, М., 1957.

М. Г. Ярошевский.

одна из известных проблем теории чисел; заключается в доказательстве того, что всякое целое число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трёх простых чисел. Эту проблему выдвинул в 1742 Х. Гольдбах в письме к Л. Эйлеру. В ответ Эйлер заметил, что для решения проблемы достаточно доказать, что каждое чётное число есть сумма двух простых. В течение долгого времени не удавалось найти никаких путей исследования Г. п. В 1923 Г. Харди и Дж. Литлвуду удалось показать, что если верны некоторые теоремы (не доказанные и сейчас) относительно так называемых L-pядов Дирихле, то всякое достаточно большое нечётное число есть сумма трёх простых чисел. Крупным успехом на пути решения Г. п. была доказанная Л. Г. Шнирельманом (1930) теорема о том, что всякое целое число, большее единицы, есть сумма ограниченного числа простых чисел. В 1937 И. М. Виноградов доказал, что всякое достаточно большое нечётное число представляется суммой трёх простых чисел, то есть по существу решил Г. п. для нечётных чисел. Это - одно из крупнейших достижений современной математики. Созданный при решении Г. п. метод И. М. Виноградова позволяет решать и ряд существенно более общих задач. Другое доказательство теоремы о представлении достаточно большого нечётного числа в виде суммы трёх простых было дано в 1945 Ю. В. Линником. Задача о разбиении чётного числа на сумму двух простых ещё не решена.

Лит.: Виноградов И. М., Метод тригонометрических сумм в теории чисел, "Тр. Математического института АН СССР", 1947, т. 23; Чудаков Н. Г., О проблеме Гольдбаха, "Успехи математических наук", 1938, в. 4.