состояние механической системы, находящейся под действием сил, при котором все её точки покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчёта. Если система отсчёта является инерциальной (см. Инерциальная система отсчёта), равновесие называется абсолютным, в противном случае - относительным. Изучение условий Р. м. с. - одна из основных задач статики (См. Статика). Условия Р. м. с. имеют вид равенств, связывающих действующие силы и параметры, определяющие положение системы; число этих условий равно числу степеней свободы системы. Условия относительности Р. м. с. составляются так же, как и условия абсолютного равновесия, если к действующим на точки силам прибавить соответствующие переносные силы инерции (См. Сила инерции). Условия равновесия свободного твёрдого тела состоят в равенстве нулю сумм проекций на три координатные оси Oxyz и сумм моментов относительно этих осей всех приложенных к телу сил, т. е.

При выполнении условий (1) тело будет по отношению к данной системе отсчёта находиться в покое, если скорости всех его точек относительно этой системы в момент начала действия сил были равны нулю. В противном случае тело при выполнении условий (1) будет совершать т. н. движение по инерции, например двигаться поступательно, равномерно и прямолинейно. Если твёрдое тело не является свободным (см. Связи механические), то условия его равновесия дают те из равенств (1) (или их следствий), которые не содержат реакций наложенных связей; остальные равенства дают уравнения для определения неизвестных реакций. Например, для тела, имеющего неподвижную ось вращения Oz, условием равновесия будет ∑m_z (F_k) = 0; остальные равенства (1) служат для определения реакций подшипников, закрепляющих ось. Если тело закреплено наложенными связями жестко, то все равенства (1) дают уравнения для определённой реакции связей. Такого рода задачи часто решаются в технике.

На основании Отвердевания принципа равенства (1), не содержащие реакций внешних связей, дают одновременно необходимые (но недостаточные) условия равновесия любой механической системы и, в частности, деформируемого тела. Необходимые и достаточные условия равновесия любой механической системы могут быть найдены с помощью Возможных перемещений принципа. Для системы, имеющей s степеней свободы, эти условия состоят в равенстве нулю соответствующих обобщённых сил:

Q₁ = 0, Q₂ = 0, ․․․, Q_s = 0. (2)

Из состояний равновесия, определяемых условиями (1) и (2), практически реализуются лишь те, которые являются устойчивыми (см. Устойчивость равновесия). Равновесия жидкостей и газов рассматриваются в гидростатике (См. Гидростатика) и аэростатике (См. Аэростатика).

С. М. Тарг.

буферные растворы, буферные смеси, системы, поддерживающие определённую концентрацию ионов водорода Н⁺, то есть определённую кислотность среды. Кислотность буферных растворов почти не изменяется при их разбавлении или при добавлении к ним некоторых количеств кислот или оснований.

Примером Б. с. служит смесь растворов уксусной кислоты CH₃COOH и её натриевой соли CH₃COONa. Эта соль как сильный электролит (См. Электролиты) диссоциирует практически нацело, т. е. даёт много ионов CH₃COO^-. При добавлении к Б. с. сильной кислоты, дающей много ионов Н⁺, эти ионы связываются ионами CH₃COO^- и образуют слабую (то есть мало диссоциирующую) уксусную кислоту:

Наоборот, при подщелачивании Б. с., то есть при добавлении сильного основания (например, NaOH), ионы OH^- связываются Н⁺-ионами, имеющимися в Б. с. благодаря диссоциации уксусной кислоты; при этом образуется очень слабый электролит - вода:

По мере расходования Н⁺-ионов на связывание ионов OH^- диссоциируют всё новые и новые молекулы CH₃COOH, так что равновесие (1) смещается влево. В результате, как в случае добавления Н⁺-ионов, так и в случае добавления ОН^--ионов, эти ионы связываются и потому кислотность раствора практически не меняется.

Кислотность растворов принято выражать так называемым водородным показателем (См. Водородный показатель) pH (для нейтральных растворов pH=7, для кислых - pH меньше, а для щелочных - больше 7). Приливание к 1 л чистой воды 100 мл 0,01 молярного раствора HCl (0,01 М) изменяет pH от 7 до 3. Приливание того же раствора к 1 л Б. с. CH₃COOH + CH₃COONa (0,1 М) изменит pH от 4,7 до 4,65, то есть всего на 0,05. В присутствии 100 мл 0,01 М раствора NaOH в чистой воде pH изменится от 7 до 11, а в указанной Б. с. лишь от 4,7 до 4,8. Кроме рассмотренного, имеются многочисленные другие Б. с. (примеры см. в табл.). Кислотность (и, следовательно, pH) Б. с. зависит от природы компонентов, их концентрации, а для некоторых Б. с. и от температуры. Для каждой Б. с. pH остаётся примерно постоянным лишь до определённого предела, зависящего от концентрации компонентов.

Примеры буферных систем

------------------------------------------------------------------------------------------

| Компоненты | pH |

| (концентрации по 0,1 г мол/л) | (при |

| | 15-25⁰C) |

|----------------------------------------------------------------------------------------|

| Уксусная кислота + ацетат натрия, CH₃ | 4,7 |

| COOH + CH₃COONa | |

|----------------------------------------------------------------------------------------|

| Лимоннокислый натрий | 5,0 |

| (двузамещеный), C₆H₆O₇Na₂ | |

|----------------------------------------------------------------------------------------|

| Борная кислота + бура, | 8,5 |

| Н₃ВО₃ + Na₂B₄O₇ 10H₂O | |

|----------------------------------------------------------------------------------------|

| Борная кислота + едкий натр, | 9,2 |

| Н3ВО3 + NaOH. | |

|----------------------------------------------------------------------------------------|

| Фосфат натрия (двузамещеный)+ | 11,5 |

| + едкий натр, Na₂HPO₄ + NaOH | |

------------------------------------------------------------------------------------------

Б. с. широко используются в аналитической практике и в химическом производстве, так как многие химические реакции идут в нужном направлении и с достаточной скоростью лишь в узких пределах pH. Б. с. имеют важнейшее значение для жизнедеятельности организмов; они определяют постоянство кислотности различных биологических жидкостей (крови, лимфы, межклеточных жидкостей). Основные Б. с. организма животных и человека: бикарбонатная (угольная кислота и её соли), фосфатная (фосфорная кислота и её соли), белки (их буферные свойства определяются наличием основных и кислотных групп). Белки крови (прежде всего гемоглобин, обусловливающий около 75\% буферной способности крови) обеспечивают относительную устойчивость pH крови. У человека pH крови равен 7,35-7,47 и сохраняется в этих пределах даже при значительных изменениях питания и др. условий. Чтобы сдвинуть pH крови в щелочную сторону, необходимо добавить к ней в 40-70 раз больше щёлочи, чем к равному объёму чистой воды. Естественные Б. с. в почве играют большую роль в сохранении плодородия полей.

В. Л. Василевский.

основной закон гетерогенных равновесий, согласно которому в гетерогенной (макроскопически неоднородной) физико-химической системе, находящейся в устойчивом термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать числа компонентов, увеличенного на 2 (см. Фаз правило); установлено Дж. У. Гиббсом в 1873-76.