Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Резольвента - определение
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Найдено результатов: 4
Резольвента
(лат. resolvens, родительный падеж resolventis - развязывающий, решающий, от resolvo - развязываю, решаю)
(2)
,
(математическая), разрешающее уравнение, разрешающая функция (ядро) или разрешающие операторы.
В алгебре термин "Р." употребляется в нескольких смыслах. Так, под Р. алгебраического уравнения f(x) = 0 степени n понимают такое алгебраическое уравнение g(x) = 0 с коэффициентами, рационально зависящими от коэффициентов f(x), что знание корней этого уравнения позволяет найти корни данного уравнения f(x) = 0 в результате решения более простых уравнений, степеней не больших n. Например, уравнение
является одной из (кубической) Р. уравнения четвёртой степени
x4 + a1x3 + a2x2 + a3x + a4 = 0. (1)
Если υ1, υ2, υ3 - корни этой Р., то корни x1, x2, x3, x4 уравнения (1) могут быть найдены решением квадратных уравнений σ2 - ukσ + a4 = 0, k = 1, 2, 3. Именно, если ξk, ηk - корни этих квадратных уравнений, то x1x2 = ξ1, x3x4 = η1, x1x3 = ξ2, x2x4 = η2, x1x4 = ξ3, x2x3 = η3 и x12 = ξ1ξ2/η3 и т. д. Резольвентой Галуа уравнения f(x) = 0 называется такое неприводимое над данным полем алгебраическое уравнение g(x) = 0 (см. Галуа теория), что в результате присоединения одного из его корней к этому полю получается поле, содержащее все корни уравнения f(x) = 0.
В несколько ином смысле термин "Р." употребляется в т. н. проблеме резольвент Гильберта и Чеботарева.
В теории интегральных уравнений (См. Интегральные уравнения) под Р. (разрешающим ядром) уравнения
понимают функцию Г(х, t, λ) переменных s, t и параметра λ, при помощи которой решение уравнения (2) представляют в виде
если λ не есть собственное значение уравнения (2), например для ядра К(s, t) = s + t резольвентой является функция
Γ (s, t; λ) = 
В теории линейных операторов (См. Линейный оператор) под Р. оператора А понимают семейство операторов Rλ = (А - λE)-1, где комплексный параметр λ принимает любые значения, не принадлежащие спектру оператора А.
Резольвента алгебраического уравнения
Дифференциальная резольвента
Резольвента алгебраического уравнения f(x) = 0 степени n — это алгебраическое уравнение g(y) = 0 с коэффициентами, рационально зависящими от коэффициентов f(x), такое, что знание корней этого уравнения позволяет решить исходное уравнение путём решения более простых уравнений (то есть таких, что их степень не больше n).
Правило резолюций
Метод резолюций; Метод резолюции; Резольвента (метод резолюции); Принцип резолюции; Резолюция (логика)
Пра́вило резолю́ций — это правило вывода, восходящее к методу доказательства теорем через поиск противоречий; используется в логике высказываний и логике первого порядка. Правило резолюций, применяемое последовательно для списка резольвент, позволяет ответить на вопрос, существует ли в исходном множестве логических выражений противоречие. Правило резолюций предложено в 1930 году в докторской диссертации Жака Эрбрана для доказательства теорем в формальных системах первого порядка. Правило разработано Джоном Аланом Робинсоном в 1965 году.
Резольвента (гомологическая алгебра)
Резольвента модуля; Проективная размерность; Проективная резольвента; Инъективная резольвента
Резольве́нта — один из важных инструментов гомологической алгебры, в частности служащий для вычисления функторов и .
Википедия
Резольвента
Резольвента (от лат. resolvere — здесь: решать) используется в математике в различных значениях. Объединяет их все основное свойство резольвенты: решение резольвенты уравнения позволяет решить и само уравнение (или оператор).
- Резольвента алгебраического уравнения
- Резольвента интегрального уравнения
- Резольвента линейного оператора
- Резольвента (гомологическая алгебра)
- Резольвента (метод резолюции)
