состояния различных веществ, соответствующие одинаковым значениям приведённых параметров состояния (например, температуры, давления, плотности). Приведёнными параметрами состояния называют отношения параметров состояния к параметрам приведения - чаще всего к значениям параметров критического состояния (См. Критическое состояние): критической температуры Тк, давления р_к, плотности ρ_к или удельного объёма v_k.

Согласно закону соответственных состояний уравнение состояния, записанное в приведённых параметрах (Приведённое уравнение состояния), одинаково для различных веществ, т. е. для разных веществ одинаковым значениям, например приведённой температуры (ι = Т/Т _к) и приведённого давления (π = р/р_к), соответствует одно и то же значение приведённого удельного объёма (φ = v/v_k), а на кривой сосуществования жидкости и газа одним и тем же значениям приведённой температуры соответствует одно и то же значение приведённого давления, теплоты испарения, поверхностного натяжения и т.д. Закон С. с. справедлив лишь при достаточно высоких температурах, когда не существенны квантовые эффекты, и для тех веществ, у которых зависимость энергии межмолекулярного взаимодействия (См. Межмолекулярное взаимодействие) от расстояния имеет одинаковый характер. Практически поведение всех веществ отклоняется от закона С. с., однако в рамках отдельных групп веществ с близкими формами потенциала межмолекулярного взаимодействия эти отклонения часто относительно невелики и носят систематический характер, что позволяет осуществлять расчёт свойств малоизученных веществ на основе закона С. с.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964 (Теоретическая физика, т. 5); Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Д., Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., М., 1961; Рид Р., Шервуд Т., Свойства газов и жидкостей, пер. с англ., М., 1964.

С. П. Малышенко.

величины, характеризующие изменение какого-либо параметра, входящего в термическое Уравнение состояния термодинамической системы (объёма V, давления р), в зависимости от др. параметра (давления р, температуры Т) в определённом термодинамическом процессе. Различают изотермический коэффициент сжатия (изотермическая сжимаемость) ; адиабатный коэффициент сжатия (адиабатическая сжимаемость) ; изохорный коэффициент давления и изобарный коэффициент расширения (коэффициент объёмного расширения) .

связывает давление р, объём V и температуру Т физически однородной системы в состоянии равновесия термодинамического (См. Равновесие термодинамическое): f (p, V, Т) = 0. Это уравнение называется термическим У. с., в отличие от калорического У. с., определяющего внутреннюю энергию (См. Внутренняя энергия) системы U как функцию какого-либо двух из трёх параметров р, V, Т. Термическое У. с. позволяет выразить давление через объём и температуру р = p (V, Т) и определить элементарную работу δA = = pδV при бесконечно малом расширении системы δV. У. с. является необходимым дополнением к термодинамическим законам, которое делает возможным их применение к реальным веществам. Оно не может быть выведено с помощью одних только законов термодинамики (См. Термодинамика), а определяется или рассчитывается теоретически на основе представлений о строении вещества методами статистической физики (См. Статистическая физика). Из первого начала термодинамики (См. Первое начало термодинамики) следует лишь существование калорического У. с., а из второго начала термодинамики (См. Второе начало термодинамики) - связь между термическим и калорическим У. с. , откуда вытекает, что для идеального газа (См. Идеальный газ)внутренняя энергия не зависит от объёма = 0. Термодинамика показывает, что для вычисления как термического, так и калорического У. с., достаточно знать любой из потенциалов термодинамических (См. Потенциалы термодинамические) в виде функции своих параметров. Например, если известна Гельмгольцева энергия F как функция Т и V, то У. с. находят дифференцированием:

, .

Примерами У. с. для газов может служить Клапейрона уравнение для идеального газа pυ = RT, где R - Газовая постоянная, υ - объём 1 моля газа;

Ван-дер-Ваальса уравнение , где а и b - постоянные, зависящие от природы газа и учитывающие влияние сил притяжения между молекулами и конечность из объёма, вириальное У. с. для неидеального pυ / RT = 1 + B (T)/ υ + С (Т)/ υ² +.., где В (Т), С (Т)... - 2-й, 3-й и т.д. вириальные коэффициенты, зависящие от сил взаимодействия между молекулами (см. Газы). Это уравнение является наиболее надёжным и теоретически обоснованным У. с. для газов и позволяет объяснить многочисленные экспериментальные результаты на основании простых моделей межмолекулярного взаимодействия (См. Межмолекулярное взаимодействие). Были предложены также различные эмпирические У. с., основанные на экспериментальных данных о теплоёмкости и сжимаемости. У. с. неидеальных газов указывает на существование критической точки (с параметрами p_k, V_k, T_k), в которой газообразная и жидкая фазы становятся идентичными (см. Критическое состояние). Если У. с. представить в виде приведенного У. с., т. е. в безразмерных переменных p/p_k, V/V_k, T/T_k, то при не слишком низких температурах это уравнение мало меняется для различных веществ (закон соответственных состояний (См. Соответственные состояния)).

Для равновесного излучения, или фотонного газа, У. с. определяется Планка законом излучения (См. Планка закон излучения) для средней плотности энергии.

Для жидкостей из-за сложности учёта всех особенностей взаимодействия молекул пока не удалось теоретически получить общее У. с. Уравнение Ван-дер-Ваальса хотя и применяют для качественной оценки поведения жидкостей, но оно по существу неприменимо ниже критической точки, когда возможно сосуществование жидкой и газообразной фаз. У. с., хорошо описывающее свойства ряда простых жидкостей, можно получить из приближённых теорий жидкого состояния типа теории свободного объёма или дырочной теории (см. Жидкость). Знание распределения вероятности взаимного расположения молекул (парной корреляционной функции) принципиально позволяет вычислить У. с. жидкости, но эта задача очень сложна и полностью ещё не решена даже с помощью вычислительных машин.

Для твёрдых тел термическое У. с. определяет зависимость модулей упругости (См. Модули упругости) от температуры и давления. Оно может быть получено на основании теории теплового движения в кристаллах, рассматривающей Фононы и их взаимодействие, но пока общего У. с. для твёрдых тел не найдено.

Для магнитных сред элементарная работа при намагничивании равна δA = -НδМ, где М - магнитный момент, Н - напряжённость магнитного поля. Следовательно, зависимость М = М (Н, Т) представляет собой магнитное У. с.

Для электрически поляризуемых сред элементарная работа при поляризации равна δA = -ЕδР где Р - поляризация, Е - напряжённость электрического поля, следовательно, У. с. имеет вид Р = (Е, Т).

Лит.: Хилл Т., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1960; Вукалович М. П., Новиков И. И., Уравнение состояния реальных газов, М. - Л., 1948; Мейсон Э., Сперлинг Т., Вириальное уравнение состояния, пер. с англ., М., 1972; Лейбфрид Г., Людвиг В., Теория ангармонических эффектов в кристаллах, пер. с англ., М., 1963. См. также лит. при статьях Статистическая физика и Термодинамика.

Д. Н. Зубарев.

патологические изменения, предшествующие возникновению злокачественной опухоли. Понятие о П. первоначально сформировалось по отношению к наиболее доступному для клинических наблюдений кожному Раку. Позже были описаны П. нижней губы, молочных желёз, шейки матки, желудка и т.д. Исследования в области экспериментальной онкологии (См. Онкология) показали, что различные по клиническим проявлениям предраковые состояния представляют единый в своей основе патологический процесс, которому присущи определённые закономерности. В советской онкологии принято различать 3 стадии П. Стадия неравномерной диффузной гиперплазии - ткань сохраняет своё нормальное строение, однако число её структурных элементов (клеток, волокон и др.) увеличивается. Стадия очаговых пролифератов - в общей массе размножающихся клеток появляются участки (очаги), в которых деление клеток происходит особенно интенсивно. Стадия относительно доброкачественной опухоли - очаги размножающихся клеток всё больше утрачивают сходство с исходной тканью, всё резче обособляются, но не проявляют тенденции к инвазивному росту, т. е. врастанию в здоровую ткань и её разрушению. Первая стадия ещё не является П. в строгом смысле слова, 2-я стадия - наиболее закономерный этап П., 3-я стадия не обязательна - рак может развиться, минуя её. П. может подвергнуться регрессии или надолго остановиться в своём развитии.

Лит.: Шабад Л. М., Предрак в экспериментально-морфологическом аспекте, М., 1967.