включает совокупность отраслей материального производства (См. Производство), в которых создаются материальные блага, удовлетворяющие определённые потребности человека, личные или общественные. Различия между С. м. п. и непроизводственной сферой (См. Непроизводственная сфера) носят принципиальный характер. Чёткое отграничение отраслей С. м. п. от других видов деятельности необходимо для правильного определения объёма совокупного общественного продукта (См. Совокупный общественный продукт) и национального дохода (См. Национальный доход).

Национальный доход производится в отраслях материального производства. В социалистических странах национальный доход исчисляется на основе данных о производстве в отраслях С. м. п. Расходы по содержанию непроизводственной сферы формируются за счёт прибавочного продукта (См. Прибавочный продукт), созданного трудом работников С. м. п.: во-первых, через государственный бюджет (например, для таких видов деятельности, как просвещение, здравоохранение и управление); во-вторых, за счёт личных доходов трудящихся, которые в обмен на часть своего дохода получают особую потребительную стоимость - услугу (См. Услуги).

Труд работников, занятых в С. м. п., является производительным трудом (См. Производительный труд).

Советская статистика в состав С. м. п. включает промышленность, сельское хозяйство и лесное хозяйство, строительство, транспорт и связь (по обслуживанию материального производства), торговлю и обществ. питание, материально-техническое снабжение и сбыт, заготовки и прочие отрасли материального производства (издательское дело, киностудии, предприятия звукозаписи, проектные организации, заготовка металлолома и утильсырья, заготовка дикорастущих растений, плодов, грибов, семян, трав и их первичная обработка, охотничье хозяйство).

В других социалистических странах классификация отраслей С. м. п. имеет некоторые особенности. В основном они связаны с отнесением к материальному производству таких видов деятельности, которые для потребителей являются услугой, но обладают характерными чертами производительного труда. Так, в некоторых социалистических странах к С. м. п. относят не только грузовой, но и пассажирский транспорт, а также связь по обслуживанию населения. Поэтому для сопоставимости (См. Сопоставимость) данных о производстве, исходя из практических соображений, Классификация отраслей народного хозяйства стран - членов СЭВ, принятая в 1966, включает в материальное производство также пассажирский транспорт и связь в целом.

Особое место занимает наука, которая в условиях научно-технической революции (См. Научно-техническая революция) становится важнейшим производственным фактором, непосредственной производительной силой. Научная деятельность - сфера духовной деятельности, однако основные её достижения внедряются в производство, изменяя качественно и количественно состав средств производства, обеспечивая тем самым рост производительных сил общества. К С. м. п. относится лишь часть научной деятельности, труд работников которой непосредственно воплощается в материальных благах: конструкторские и проектные организации, комплексные и отраслевые станции сельского хозяйства, экспериментальные и опытно-производственные станции при научных учреждениях, выпускающих товарную продукцию, опытные промышленные предприятия, а также ряд научных учреждений, непосредственно обслуживающих произв. деятельность. Они распределены по соответствующим отраслям С. м. п., например биостанции и биолаборатории, обслуживающие сельское хозяйство, лесные почвенные лаборатории, проектные и изыскательские организации по обслуживанию строительства, организации по глубокому разведочному бурению на нефть и газ.

Буржуазная экономическая наука не проводит разграничений между С. м. п. и непроизводственной сферой. Поэтому в капиталистических странах национальный доход исчисляется как сумма доходов населения, полученная в обеих сферах деятельности, причём производительным считается труд военнослужащих, полицейских, правительств, чиновников, деятельность религиозных организации. Такая классификация позволяет скрывать эксплуататорский характер социальной структуры общества.

Состав отраслей в народном хозяйстве не является постоянным. Развитие материального производства, технического прогресса и общественного разделения труда приводит к образованию новых отраслей народного хозяйства, к изменению соотношений между С. м. п. и непроизводственной сферой.

Лит.: Маркс К., Теории прибавочной стоимости (IV том "Капитала"), Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 26, ч. 1; Кваша Я. Б., О границах материального производства, "Уч. зап. по статистике", 1961, т. 6; Медведев В. А., Общественное производство и сфера услуг, М., 1968; Гурьев В. И., Классификация отраслей народного хозяйства СССР, М., 1971.

Ю. Л. Селиванов.

одно из возможных геометрических изображений совокупности комплексных чисел (См. Комплексные числа), введённое Б. Риманом. Комплексное число

z = х + iy = r (cos φ + i sin φ) = re^iφ

можно изображать точками на плоскости (комплексной числовой плоскости) с декартовыми координатами х, у или полярными r, φ. Для построения Р. с. проводится сфера, касающаяся комплексной числовой плоскости в начале координат; точки комплексной числовой плоскости отображаются на поверхность сферы с помощью стереографической проекции (См. Стереографическая проекция). В этом случае каждое комплексное число изображается соответствующей точкой сферы; последняя и называется сферой Римана. Число О изобразится при этом южным полюсом Р. с.; числа с одинаковым аргументом φ = const (лучи комплексной числовой плоскости) изобразятся меридианами, а числа с одинаковым модулем r = const (окружности комплексной числовой плоскости) - параллелями Р. с. Северному полюсу Р. с. не соответствует никакая точка комплексной числовой плоскости. В целях сохранения взаимной однозначности соответствия между точками комплексной числовой плоскости и Р. с. на плоскости вводят "бесконечно удалённую точку", которую считают соответствующей северному полюсу и обозначают z = ∞ Т. о., на комплексной числовой плоскости имеется одна бесконечно удалённая точка, в отличие от проективной плоскости.

Если в пространстве ввести прямоугольную систему координат ξ, η, ζ так, что оси ξ и η совпадают, соответственно, с осями х и у, то точке x + iy комплексной числовой плоскости соответствует точка

,

,

Р. с. (уравнение которой ).