совокупность отраслей народного хозяйства, продукция которых выступает в виде определённой целесообразной деятельности (услуг).

С. о., согласно делению, принятому в планировании и статистике СССР, включает торговлю (См. Торговля), Общественное питание и отрасли непроизводственной сферы (См. Непроизводственная сфера) (за исключением отраслей науки, научного обслуживания и управления). Часть услуг население получает в порядке заказов у отдельных граждан. С. о. в СССР составляет примерно ¹/₁₀ часть общего национального производства материальных благ и услуг (в 1973 соответственно 89,9 млрд. рублей и 850,2 млрд. рублей). Доля С. о. в общем фонде потребления населением СССР материальных благ и услуг возросла с 29,6\% в 1960 до 33,7\% в 1974, а занятых (в общем количестве занятых в народном хозяйстве) - с 17,1\% в 1960 до 23,7\% в 1974. Значительный рост С. о. объясняется структурными сдвигами в составе общественных потребностей. По мере роста материального и культурного уровня жизни народа потребности в услугах образования, культуры, здравоохранения растут относительно быстрее совокупности остальных потребностей населения в силу действия объективного экономического закона возвышения потребностей (см. Возвышения потребностей закон). Увеличивается и доля расходов на платные услуги в потребительских затратах населения. По мере повышения уровня экономического развития страны на долю С. о. приходится возрастающая часть ресурсов общества, продукция её играет всё более значительную роль в потреблении населения. С. о. растет во всех социалистических странах. Та же тенденция характерна и для развитых капиталистических стран. Так, в США в 1950 на долю услуг приходилось 30,4\% валового национального продукта (См. Валовой национальный продукт), в 1950 - 37,2\%, в 1973 - 41,9\%.

Лит.: Рутгайзер В. М., Сфера обслуживания - какой ей быть?, М., 1971; США: сфера услуг в экономике, М., 1971; Теоретические проблемы услуг и непроизводственной сферы при социализме, М., 1972; Правдин Д. И., Непроизводственная сфера: эффективность и стимулирование, М., 1973.

В. М. Рутгайзер.

населения, часть сферы обслуживания, где населению оказываются непроизводственные и производственные услуги. Б. о. характеризуется общественно-организованными способами и формами удовлетворения непосредственных материальных и духовных потребностей людей вне их профессиональной и общественно-политической деятельности.

В современных условиях Б. о., располагавшее в недалёком прошлом кустарными мастерскими, становится отраслью народного хозяйства с соответствующей индустриальной материально-технической базой - промышленными предприятиями, производственными объединениями и комбинатами Б. о., имеющими высокопроизводительные машины и механизмы. Оно приобретает всё более универсальный характер при специализации отдельных видов и типов обслуживания.

Предприятиями Б. о. производится изготовление по индивидуальным заказам предметов личного потребления, восстановление утраченной потребительной стоимости предметов домашнего обихода и личного пользования, оказание личных услуг. К Б. о. относят деятельность предприятий и организаций, занимающихся ремонтом жилья, изготовлением и ремонтом мебели по индивидуальным заказам, стиркой, химической чисткой и крашением вещей, индивидуальным пошивом и ремонтом обуви, одежды, меховых и трикотажных изделий, охраной, профилактикой и ремонтом автомобилей, ремонтом технических бытовых машин и приборов, теле- и радиоаппаратуры, а также музыкальных инструментов, оказанием услуг по хранению вещей в ломбардах, фотоуслуг и услуг парикмахерских, прокатом предметов культурно-бытового и спортивного назначения и хозяйственного обихода, услугами по уборке квартир, выполнением разных поручений и др.

По мере социального развития, технического прогресса, а также улучшения материального благосостояния населения значение общественно-организованных форм удовлетворения материальных и духовных потребностей людей возрастает.

Социальное содержание Б. о., доступность бытовых услуг населению, степень и пропорции развития отдельных их видов, характер и глубина воздействия их на быт и труд населения обусловливаются не только уровнем развития производительных сил, но прежде всего способом общественного производства.

При социализме расширение сферы услуг вообще и Б. о. в частности - один из показателей роста и развития народного хозяйства и увеличения благосостояния всего населения. В период построения коммунистического общества создаются условия для ускоренного развития общественно-организованных форм Б. о. населения. Оно направлено на постепенную замену домашнего хозяйства общественными формами Б. о. и ликвидацию на этой основе остатков фактического неравенства женщин в быту, устранение социально-экономических и культурных различий между городом и деревней, выравнивание бытовых условий жизни населения Центральных областей и отдалённых районов страны, воспитание коллективизма в быту.

Совместно с др. отраслями сферы обслуживания (например, с торговлей (См. Торговля), общественным питанием (См. Общественное питание), детскими учреждениями, жилищно-коммунальным хозяйством и т.д.) предприятия Б. о. постепенно производят замену отдельных элементов домашнего хозяйства крупным общественным производством и организованным обслуживанием многих сторон быта. (См. также Коммунальные услуги). Оно имеет огромное значение для подъёма деревни в экономическом и культурно-бытовом отношении, а также для замедления процесса миграции сельского населения в города. Расширение Б. о. содействует улучшению использования свободного времени трудящихся, повышению их культурного уровня, лучшей организации отдыха.

В СССР для организации руководства и улучшения Б. о. населения в союзных республиках (с 1965) были образованы специальные министерства Б. о. Созданы самостоятельные управления Б. о. населения краев и областей. Их деятельность проходит под контролем Советов депутатов трудящихся. В 1970 государственные, кооперативные и общественные предприятия и организации Б. о. оказали населению свыше 450 видов бытовых услуг на сумму свыше 4 млрд. руб. (в 1960 - 1,1 млрд. руб.). В Б. о. в 1968 имелось 225,8 тыс. (в 1960 135 тыс.) предприятий и приёмных пунктов, где было занято 1,65 млн. чел. Из производственных (промышленных) видов услуг Б. о. на долю индивидуального пошива и ремонта одежды в 1967 приходилось 41\%, на ремонт сложной бытовой техники 14,5\%, на пошив и ремонт обуви 14,3\%. Среди непроизводственных (непромышленных) видов услуг на первом месте были услуги парикмахерских (54\%), затем ремонт и жилищное строительство (21,1\%), фотоуслуги (19,5\%). Создана специальная сеть учебных заведений по подготовке для Б. о. кадров квалифицированных рабочих, техников, инженеров и экономистов высшей квалификации и разных специальностей. Имеются вузы по подготовке инженеров и экономистов для системы Б. о. (Москва, Владивосток, Хмельницкий). Существует сеть исследовательских и проектно-технологических институтов, ведущих разработку вопросов улучшения Б. о. населения СССР.

При капитализме развитие Б. о. преследует коммерческие цели и протекает неравномерно. Особенно быстро расширяются в ряде зарубежных стран предприятия по обслуживанию и ремонту автомобилей, химической чистке одежды, а также предприятия по срочному ремонту бытовой техники и обуви. В США в 70-хгг. из около 770 тыс. предприятий Б. о. с почти 1,9 млн. работников наёмного труда наибольшее место занимает ремонт и обслуживание автомобилей. Выручка всех предприятий Б. о. составила почти 17,5 млрд. долл. Некоторыми видами услуг могут пользоваться лишь привилегированные слои общества.

Лит.: Семенов В. В., Сфера обслуживания и ее работники, М., 1966; Услуги и их социально-экономическая роль, пер. с польск., М., 1967; Агабабьян Э. М., Экономический анализ сферы услуг, М., 1968; 3убчанинов В. В., Услуги как форма материального производства, в сборнике: Соревнование двух систем. Новые явления в экономике капитализма, М., 1967, с. 85-101; Загладина С. М., Рост чистых издержек обращения в экономике США, там же, с. 128-42; Вопросы экономики службы быта, М., 1966.

С. Л. Певзнер.

одно из возможных геометрических изображений совокупности комплексных чисел (См. Комплексные числа), введённое Б. Риманом. Комплексное число

z = х + iy = r (cos φ + i sin φ) = re^iφ

можно изображать точками на плоскости (комплексной числовой плоскости) с декартовыми координатами х, у или полярными r, φ. Для построения Р. с. проводится сфера, касающаяся комплексной числовой плоскости в начале координат; точки комплексной числовой плоскости отображаются на поверхность сферы с помощью стереографической проекции (См. Стереографическая проекция). В этом случае каждое комплексное число изображается соответствующей точкой сферы; последняя и называется сферой Римана. Число О изобразится при этом южным полюсом Р. с.; числа с одинаковым аргументом φ = const (лучи комплексной числовой плоскости) изобразятся меридианами, а числа с одинаковым модулем r = const (окружности комплексной числовой плоскости) - параллелями Р. с. Северному полюсу Р. с. не соответствует никакая точка комплексной числовой плоскости. В целях сохранения взаимной однозначности соответствия между точками комплексной числовой плоскости и Р. с. на плоскости вводят "бесконечно удалённую точку", которую считают соответствующей северному полюсу и обозначают z = ∞ Т. о., на комплексной числовой плоскости имеется одна бесконечно удалённая точка, в отличие от проективной плоскости.

Если в пространстве ввести прямоугольную систему координат ξ, η, ζ так, что оси ξ и η совпадают, соответственно, с осями х и у, то точке x + iy комплексной числовой плоскости соответствует точка

,

,

Р. с. (уравнение которой ).