квантовая
Статистическая физика, применимая к системам тождественных частиц с полуцелым
Спином (
1/
2,
3/
2,... в единицах Планка постоянной (См.
Планка постоянная)
η). Ф. - Д. с. предложена Э.
Ферми в 1926; в том же году П.
Дирак выяснил её квантовомеханический смысл.
В квантовой физике состояние системы описывается волновой функцией (См.
Волновая функция)
, зависящей от координат и спинов всех её частиц. Для системы частиц, подчиняющихся Ф. - Д. с. (
Фермионов)
, волновая функция антисимметрична, т. е. меняет знак при перестановке любой пары тождеств. частиц. В 1940 В.
Паули доказал, что тип статистики однозначно связан со спином частиц (в отличие от частиц с полуцелым спином, совокупность частиц с целым спином подчиняется Бозе - Эйнштейна статистике (См.
Бозе - Эйнштейна статистика))
. Согласно Ф. - Д. с., в каждом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы (
Паули принцип)
. Для идеального газа фермионов (
Ферми-газа) в случае равновесия среднее число
частиц в состоянии с энергией
Ei определяется функцией распределения
Ферми:
, где буквой
i помечен набор квантовых чисел, характеризующих состояние частицы,
k - Больцмана постоянная, Т - абсолютная температура газа, μ -
Химический потенциал. Ф. - Д. с. применима к
ферми-газам и
ферми-жидкостям.