обратные круговые термодинамические процессы, в результате которых теплота переходит от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой за счёт затраты работы. Х. ц. используются в холодильных машинах (См. Холодильная машина), холодильно-газовых машинах (См. Холодильно-газовые машины). Практически наиболее широко применяются Х. ц., основанные на испарении жидкости, использовании Джоуля - Томсона эффекта, расширении рабочего тела в Детандере. С помощью этих Х. ц. можно получать низкие температуры, вплоть до Холодильные циклы 0,3 К. Одним из наиболее энергетически выгодных (см. Холодильный коэффициент) является обратный Карно цикл. К нему приближается цикл идеальной парокомпрессионной холодильной машины, представленный на рис. Цикл состоит из двух адиабатических процессов (См. Адиабатный процесс) (1-2, 3-4) и двух изотермических процессов (См. Изотермический процесс) (4-1, 2-3). В этом цикле в испарителе холодильной машины происходит кипение хладагента (линия 4-1) при температуре T_o и давлении p_k за счёт теплоты охлаждаемой среды. Испарившийся хладагент отсасывается компрессором, адиабатически (Энтропия S-const) сжимается в нём до давления p_k и температуры T_k (линия 1-2) и подаётся в Конденсатор, где происходит его конденсация (линия 2-3) при неизменных давлении и температуре. Отвод теплоты конденсации осуществляется охлаждающей жидкостью или воздухом. Полученный жидкий хладагент возвращается в испаритель через расширительный цилиндр - детандер, в котором происходит адиабатическое понижение давления и температуры (линия 3-4) до исходных значений (p₀ и T₀). Процесс сопровождается частичным испарением хладагента. В реальной парокомпрессионной холодильной машине, в отличие от идеальной, Х. ц. идёт с перегревом паров при сжатии в компрессоре, кроме того, вместо детандера здесь имеется регулирующий вентиль, и поэтому процесс расширения хладагента не адиабатический, а изоэнтальпийный. Всё это приводит к снижению значения холодильного коэффициента. Для повышения энергетической эффективности в реальных холодильных машинах применяются усложнённые Х. ц. В области умеренных температур охлаждения при одноступенчатом сжатии хладагента используют циклы с регенеративным теплообменом. Для достижения температур ниже -30 °С в парокомпрессионных холодильных машинах обычно применяют многоступенчатые, каскадные и др. Х. ц. Холод получают также с помощью Х. ц., в которых в процессе их осуществления не происходит фазовых превращений (испарение, конденсация) хладагента. В воздушно-расширительных холодильных машинах используется Х. ц., состоящий из двух адиабат и двух изобар. В этом цикле хладагент (воздух) засасывается из охлаждаемого помещения компрессором, адиабатически сжимается в нём и далее, пройдя охладитель, адиабатически расширяется в детандере и с температурой -70 °С и ниже поступает в охлаждаемое помещение, после чего цикл повторяется. Энергетически более выгодным является регенеративный Х. ц., состоящий из двух изотермических и двух изохорных процессов (См. Изохорный процесс) (обратный цикл Стирлинга); используется в холодильно-газовых машинах типа "Филипс" и позволяет получать криогенные температуры.

Лит.: Справочник по физико-техническим основам криогеники, 2 изд., М., 1973.

В. А. Гоголин.

Холодильный цикл идеальной парокомпрессионной машины: ρ - давление; i - энтальпия.

системы дифференциальный уравнений 2-го порядка

- замкнутая траектория в фазовом пространстве xOy, обладающая тем свойством, что все траектории, начинающиеся в достаточно узкой кольцеобразной ее окрестности, неограниченно приближаются к этой траектории или при t → +∞ (устойчивый П. ц.), или при t → -∞ (неустойчивый П. ц.), или часть из них при t → +∞, а остальные - при t → -∞ (полуустойчивый П. ц.). Например, система

(r и φ - полярные координаты), общее решение которой r = 1 - (1 - r₀)e^-t, φ = φ₀ + t (где r₀ ≥ 0), имеет устойчивый П. ц. r = 1 (см. рис.). Понятие П. ц. переносится также на систему n-го порядка. С механической точки зрения устойчивый П. ц. соответствует устойчивому периодическому режиму системы. Поэтому разыскание П. ц. имеет важное значение в теории нелинейных колебаний.

Лит.: Понтрягин Л. С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 3 изд., М., 1970; Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959.

Рис. к ст. Предельный цикл.

термин, обозначающий регулярные колебания уровня деловой активности от экономического бума до экономического спада. В цикле деловой активности выделяются четыре четко различимые фазы: пик, спад, дно, или низшая точка, и подъем.

Пик, или вершина цикла деловой активности, является "высшей точкой" экономического подъема. В этой точке безработица теоретически достигает самого низкого уровня либо исчезает совсем, а экономика функционирует с максимальной или близкой к ней нагрузкой, т.е. в производстве задействуются практически все имеющиеся в стране капитальные и трудовые ресурсы. Обычно, хотя и не всегда, во время пиков усиливается инфляционное давление.

Спадом называют период сокращения объемов производства и снижения деловой активности. Вследствие падения конъюнктуры спад обычно характеризуется ростом безработицы. Большинство экономистов полагают, что официально экономическим спадом, или рецессией, можно считать лишь падение деловой активности, которое продолжается по меньшей мере шесть месяцев.

Дном экономического цикла является "низшая точка" производства и занятости. Считается, что достижение дна предвещает скорый конец спада, так как данная фаза цикла обычно не бывает продолжительной. Однако история знает и исключения из этого правила. Великая депрессия 1930-х годов, несмотря на периодические колебания деловой активности, длилась почти десять лет.

После достижения низшей точки цикла наступает фаза подъема, которая характеризуется ростом занятости и производства. Многие экономисты полагают, что данной стадии присущи невысокие темпы инфляции, по крайней мере до тех пор, пока экономика не начнет функционировать на полную мощность, т.е. пока не достигнет пика.

Хотя принято считать, что изменения деловой активности прямо или косвенно связаны с экономическим циклом, существуют и другие факторы, влияющие на состояние экономики. Важнейшими из них являются сезонные колебания и долговременные тенденции. Влияние сезонных колебаний прослеживается в определенное время года, например, незадолго перед Рождеством или Пасхой, когда резко возрастает деловая активность, особенно в розничной торговле. В других отраслях экономики, например в сельском хозяйстве, автомобильной промышленности и строительстве, также отмечаются сезонные колебания. Вековая тенденция определяют долгосрочное повышение или снижение темпов экономического роста.

Экономический цикл часто ассоциируется с изменениями объема производства. Многие экономисты полагают, что объем производства, обычно измеряемый валовым внутренним продуктом (ВВП), является самым надежным показателем состояния экономики. Важно отметить, что экономический цикл в фазе подъема проявляется не в росте ВВП как таковом, а в темпах этого роста. Отрицательные значения темпа роста в течение определенного периода времени, как правило шести и более месяцев, рассматриваются как признак спада в экономике. Напротив, неизменно высокие из месяца в месяц темпы роста свидетельствуют о том, что экономика переживает бум.

Экономический цикл, фондовый рынок и инвестиции. Некоторые виды деятельности имеют свойство предвосхищать смену основных фаз экономического цикла. Данное утверждение, по крайней мере, раньше, являлось справедливым для фондового рынка. В среднем, до конца 1980-х годов пик на фондовом рынке опережал наступление пика деловой активности приблизительно на шесть месяцев. С конца 1980-х годов, однако, устоявшаяся связь между поведением фондового рынка и экономики в целом стала гораздо менее очевидной по той простой причине, что фондовый рынок начал испытывать лишь незначительные колебания на фоне общей тенденции к повышению. Более того, в 1990-х годах ситуация, когда активность на фондовом рынке позволяла прогнозировать состояние экономики в целом, изменилась на противоположную. При этом расхождение в показателях фондового рынка и экономики становилось все более очевидным: отчеты о благополучном экономическом положении в стране зачастую порождали негативную реакцию на Уолл-стрит. Такое поведение фондового рынка объяснялось в основном опасениями инвесторов, что хорошие экономические новости предвещают инфляцию.

Другим фактором, коррелирующим с циклом деловой активности, является общий уровень чистых инвестиций в экономику. Действительно, до 1960-х годов повышение уровня инвестиций более или менее соответствовало фазе экономического подъема, или бума. Однако с середины 1960-х, несмотря на то, что экономический цикл не нарушался, объем чистых инвестиций, выраженный в процентах от ВВП, устойчиво сокращался, хотя и с определенными колебаниями. В период 1964-1969 чистые инвестиции составляли 4,3% от ВВП. В дальнейшем этот показатель продолжал снижаться и в 1985-1989 упал до 2,6%, а во время экономического спада 1990-1991 - до 1,4%. Некоторые экономисты утверждают, что постепенное сокращение объема чистых инвестиций не привело к соответствующему снижению деловой активности лишь потому, что увеличившееся личное потребление, в значительной степени опиравшееся на кредит, и возросшие государственные расходы (в существенной мере за счет дефицитного финансирования бюджета в период с конца 1960-х годов до конца 1990-х) более чем компенсировали падение частных инвестиций. Другие экономисты считают, что, несмотря на незначительные колебания в рамках общего снижения темпов экономического роста, которые имеют вид экономического цикла, с 1960-х годов отчетливо проявилась вековая тенденция к понижению. Действительно, начиная с 1960-х годов продолжительность подъемов и пиков в экономике США последовательно сокращалась. Среднегодовые темпы экономического роста в 1960-х годах равнялись 3,8%, в 1970-х - 2,8%, в 1980-х - 2,5% и в первой половине 1990-х - 1,8%. Это падение темпов можно объяснить увеличением "спекулятивных" инвестиций (вложений в собственности на уже существующие активы или фирмы) за счет сокращения "реальных" капиталовложений (в покупку машин и оборудования и строительство новых заводов и фабрик).

Влияние экономических циклов. Из отрасли экономики сфера услуг и отрасли, выпускающие товары кратковременного пользования, в несколько меньшей степени затрагиваются наиболее разрушительными последствиями экономического спада. Рецессия даже способствует активизации некоторых видов деятельности, в частности повышает спрос на услуги ломбардов и юристов, специализирующихся на банкротствах. Наиболее чувствительны к циклическим колебаниям фирмы, выпускающие средства производства и потребительские товары длительного пользования. Эти фирмы не только тяжелее других переносят деловой спад, но и больше всех выигрывают от подъема в экономике. Основные причины - две: возможность откладывания покупок и монополизация рынка. Покупка капитального оборудования чаще всего может быть отложена на будущее; в тяжелые для экономики времена производители склонны воздерживаться от закупок новых машин и оборудования и строительства новых зданий. Во время продолжительного спада фирмы зачастую предпочитают ремонтировать или модернизировать устаревшее оборудование, вместо того чтобы тратить большие средства на приобретение нового оборудования. В результате инвестиции в товары производственного назначения во время экономических спадов резко сокращаются. Это же относится к потребительским товарам длительного пользования. В отличие от продуктов питания и одежды, покупку роскошного автомобиля или дорогой бытовой техники можно отложить до лучших времен. В периоды экономических спадов люди в большей степени склонны чинить, а не менять товары длительного пользования. Хотя объемы продаж продуктов питания и одежды, как правило, также сокращаются, это сокращение обычно меньше по сравнению с падением спроса на товары длительного пользования.

Монопольная власть в большинстве отраслей, выпускающих средства производства и потребительские товары длительного пользования, связана с тем, что на рынках этих товаров, как правило, господствуют немногие крупные фирмы. Монопольное положение позволяет им во времена экономических спадов сохранять цены на прежнем уровне, уменьшая производство в ответ на падение спроса. Следовательно, падение спроса в гораздо большей степени влияет на производство и занятость, нежели на цены. Иная ситуация характерна для отраслей, выпускающих товары кратковременного пользования. На падение спроса эти отрасли обычно реагируют общим снижением цен, поскольку ни одна из фирм не обладает значительной монопольной властью.

Причины циклов. Поскольку цикл деловой активности часто стоит в центре тех проблем, с которыми сталкиваются предприятия, правительство и население, вопрос о причинах чередования бумов и спадов имеет важное значение. Многочисленные школы экономической мысли отвечают на этот вопрос по-разному. Например, некоторые экономисты связывают периоды процветания с важными изобретениями (такими, как железные дороги или синтетические материалы); нерегулярность таких изобретений обусловливает цикличность экономического развития. Согласно другой точке зрения, причины существования экономического цикла следует искать во внешних событиях, таких, как войны и следующие за ними периоды мирной жизни. Еще одна группа экономистов утверждает, что экономический цикл почти полностью определяется событиями, происходящими в денежно-кредитной сфере. Например, осуществляемое по распоряжению Федеральной резервной системы увеличение объема денежной массы, включающей и наличные деньги, и кредитные инструменты, стимулирует экономику, тогда как сокращение объема денежной массы ее угнетает. История в большинстве случаев подтверждает тесную связь цикла деловой активности с колебаниями в объеме денежной массы. Однако факты, относящиеся к концу 20 в., противоречат данной теории. Несмотря на устойчивое сокращение реальной денежной массы в первой половине 1990-х годов, в экономике продолжался затяжной, хотя и слабо выраженный подъем. Вместе с тем лишь немногие экономисты готовы настаивать на непрерывном увеличении денежной массы, поскольку распространено мнение, что чрезмерное стимулирование экономики ведет к чрезмерной инфляции.

Некоторые другие теории прямо противоречат друг другу. Например, отдельные теоретики утверждают, что капиталистическая экономика естественным образом стремится к достижению равновесного состояния, и, следовательно, если бы правительства не вмешивались в экономику, отсутствовали бы колебания уровня занятости и цен. Другие экономисты объясняют колебания в экономике действием не "монетарных" факторов, таких как цены, процентные ставки и уровень безработицы, а "реальных" - вроде новых технологий, дефицита ресурсов и изменений в производительности труда. Приверженцы обеих теорий полагают, что экономическая политика государства - регулирование, перераспределение, искусственное стимулирование - в лучшем случае не идет экономике на пользу, а в худшем - прямо ей вредит. Существует и третья точка зрения: современный экономической системе свойственна нестабильность и даже тенденция к катастрофическому коллапсу, поэтому для того, чтобы экономика двигалась в правильном направлении, пусть даже с некоторыми отклонениями, требуется вмешательство государства. Своим появлением данная теория во многом обязана событиям времен Великой депрессии, таким, как массовый сброс ценных бумаг и "набеги" вкладчиков на банки. Наконец, согласно еще одной теории, циклы деловой активности внутренне присущи экономической системе. Ход рассуждений здесь таков. Когда прибыли высоки, фирмы имеют стимул к расширению производства и найму дополнительного числа работников, и данная тенденция постепенно распространяется на всю экономику. Однако в результате подобных действий фирм сокращается безработица, следствием чего может стать уменьшение их прибылей из-за укрепления позиций рабочих на рынке труда и повышения заработной платы. Когда прибыли падают, компании начинают увольнять рабочих, повышая уровень безработицы в стране и снижая заработную плату, и за счет этого восстанавливают прежний уровень рентабельности. Однако массовые увольнения, в свою очередь, ведут к падению спроса на производимые товары и, соответственно, к спаду в экономике. Затем процесс начинается снова, открывая, таким образом, новый цикл.

История и длинные циклы. Экономические циклы не являются подлинно "циклическими" в том смысле, что продолжительность периода, скажем, от одного до другого пика на протяжении истории значительно колебалась. Хотя экономические циклы в США длились в среднем около пяти лет, известны циклы продолжительностью от одного года до двенадцати лет. Наиболее выраженные пики (измеренные как процентное повышение над трендом экономического роста) совпали с большими войнами 20 в., а самый глубокий экономический спад, исключая Великую депрессию, наблюдался после окончания Первой мировой войны. Следует отметить, что наряду с описанным экономическим циклом в теории выделяются также т.н. длинные циклы. Действительно, в конце 20 в. американская экономика, по-видимому, вступила в период длительного спада, о чем свидетельствуют некоторые экономические показатели, в частности уровень реальной заработной платы и объем чистых инвестиций. Тем не менее даже при наличии долгосрочной тенденции к снижению темпов роста экономика США продолжает развиваться; хотя в начале 1980-х годов в стране был зарегистрирован отрицательный прирост ВВП, во все последующие годы, кроме 1991, он оставался положительным. Симптоматичным для начавшегося в 1960-х годах долговременного спада является тот факт, что, хотя темпы роста редко оказывались отрицательными, уровень экономической активности в США с 1979 практически ни разу не превышал трендовую величину роста.