Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Цилиндрические функции - определение
Найдено результатов: 241
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
решения уравнения Бесселя; возникают при исследовании физических процессов (теплопроводности, диффузии, колебаний) в областях с круговой или цилиндрической симметрией.
Цилиндрические функции
весьма важный с точки зрения приложений в физике и технике класс трансцендентных функций (См. Трансцендентные функции), являющихся решениями дифференциального уравнения:
где ν - произвольный параметр. К этому уравнению сводятся многие вопросы равновесия (упругого, теплового, электрического) и колебаний тел цилиндрической формы. Решение, имеющее вид:
[где Г (z) - Гамма-функция; ряд справа сходится при всех значениях х], называется Ц. ф. первого рода порядка ν. В частности, Ц. ф. нулевого порядка имеет вид:
Если ν - целое отрицательное: ν = - n, то Jν(x) определяется так:
J-n (x) = (- 1) n Jn (x).
Ц. ф. порядка ν = m + 1/2, где m - целое число, сводится к элементарным функциям, например:
Функции Jν(x) и уравнение (1) называют также по имени Ф. Бесселя (См. Бессель) (Бесселя функции, Бесселя уравнение). Однако эти функции и уравнение (1) были получены ещё Л. Эйлером при изучении колебаний мембраны в 1766, т. е. почти за 50 лет до работ Бесселя; функция нулевого порядка встречается ещё раньше в работе Д. Бернулли, посвященной колебанию тяжёлой цепи (опубликована в 1738), а функция порядка 1/3 в письме Я. Бернулли к Г. Лейбницу (1703).
Если ν не является целым числом, то общее решение уравнения (1) имеет вид
y = C1Jν(x) + C2J-ν(x), (2)
где C1 и C2 - постоянные. Если же ν - целое, то Jν(x) и J-ν(x) линейно зависимы, и их линейная комбинация (2) уже не является общим решением уравнения (1). Поэтому, наряду с Ц. ф. первого рода, вводят ещё Ц. ф. второго рода (называемые также функциями Вебера):
При помощи этих функций общее решение уравнения (1) может быть записано в виде
у = C1Jν(x) + C2Yν(x)
(как при целом, так и при нецелом ν).
В приложениях встречается также Ц. ф. мнимого аргумента 
и
(функция Макдональда). Эти функции удовлетворяют уравнению
общее решение которого имеет вид
y = C1lν(x) + C2Kν(x)
(как при целом, так и нецелом ν). Часто употребляются ещё Ц. ф. третьего рода (или функции Ганкеля)
а также функции Томсона ber (х) и bei (x), определяемые соотношением
ber (x) + i bei (x) = I0(x 
).
Важную роль играют асимптотические выражения Ц. ф. для больших значений аргумента:
из которых, в частности, вытекает, что Ц. ф. Jν(x) и Yν(x) имеют бесконечное множество действительных нулей, расположенных так, что вдали от начала координат они как угодно близки к нулям функций, соответственно,
Ц. ф. изучены очень детально и для комплексных значений аргументов. Для вычислений существует большое число таблиц Ц. ф.
Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М., 1969; Никифоров А. Ф., Уваров В. Б., Основы теории специальных функций, М., 1974; Ватсон Г. Н., Теория бесселевых функций, пер. с англ., ч. 1-2, М., 1949; Бейтмен Г., Эрдей А., Высшие трансцендентные функции, пер. с англ., 2 изд., т. 2, М., 1974.
Цилиндрические функции
Цилиндри́ческие фу́нкции — общее название для специальных функций одного переменного, являющихся решениями обыкновенных дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа, уравнение Пуассона, уравнение Гельмгольца и др. в цилиндрической системе координат.
сужение
-суживать
2 и сузиться
-суживаться
2. Сужение пищевода.
Цилиндрическая печать
![ольмекской]] печати. Около 650 г. {{донэ}}](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/San Andres Cylinder Seal print 1.svg?width=200 "ольмекской]] печати. Около 650 г. {{донэ}}")
![урукского периода]] и его отпечаток, ок. 3100 г. {{донэ}} [[Лувр]].](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Cylinder seal king Louvre AO6620.jpg?width=200 "урукского периода]] и его отпечаток, ок. 3100 г. {{донэ}} [[Лувр]].")
![Старая вавилонская цилиндрическая печать, ок. 1800 г. {{донэ}}, [[гематит]]. Линейное изображение с камеры (перевёрнутое, чтобы напоминать отпечаток).](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Cylinder Seal, Old Babylonian, formerly in the Charterhouse Collection 09.jpg?width=200 "Старая вавилонская цилиндрическая печать, ок. 1800 г. {{донэ}}, [[гематит]]. Линейное изображение с камеры (перевёрнутое, чтобы напоминать отпечаток).")
.jpg?width=200 "Сравнение размеров печатей с их отпечатками полос (современные/текущие отпечатки)")
![title= Cylinder Seal with a Nude Goddess}} [[Художественный музей Уолтерс]].](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Cypriote - Cylinder Seal with a Nude Goddess - Walters 42415 - Side A.jpg?width=200 "title= Cylinder Seal with a Nude Goddess}} [[Художественный музей Уолтерс]].")
Цилиндрическая печать — выточенный из камня небольшой цилиндр с продольным осевым отверстием, который использовался в Древнем мире в качестве удостоверения личности автора документа или свидетеля его подписания. Боковая поверхность цилиндра (труцил) содержала уникальную резьбу по камню, как правило, содержащую религиозный сюжет.
Сужение функции
Сужение функции на подмножество X её области определения D\supset X — функция с областью определения X, совпадающая с исходной функцией на всём X.
сужение
ср.
1) Процесс действия по знач. глаг.: сужать, сузить, сужаться, сузиться.
2) Состояние по знач. глаг.: сужаться, сузиться.
3) Узкое место.
1) Процесс действия по знач. глаг.: сужать, сузить, сужаться, сузиться.
2) Состояние по знач. глаг.: сужаться, сузиться.
3) Узкое место.
Функции параболического цилиндра
Фу́нкции параболи́ческого цили́ндра (функции Вебера) — общее название для специальных функций, являющихся решениями дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа, уравнение Пуассона, уравнение Гельмгольца и др. в системе координат параболического цилиндра.
Коллизия хеш-функции
АМБРОЗИЯ
Коллизия хэш функции; Коллизия хэш-функции
Колли́зия хеш-фу́нкции — два различных входных блока данных x и y для хеш-функции H таких, что H(x) = H(y).
Дифференцирование сложной функции
Цепное правило (правило дифференцирования сложной функции) позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных.
Википедия
Цилиндрические функции
Цилиндри́ческие фу́нкции — общее название для специальных функций одного переменного, являющихся решениями обыкновенных дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа, уравнение Пуассона, уравнение Гельмгольца и др. в цилиндрической системе координат. Обычно переменной является расстояние до оси с.к. Произведение цилиндрических функций с гармоническими функциями по другим направлениям даёт цилиндрические гармоники.
Наиболее часто встречающиеся цилиндрические функции:
- Функции Бесселя
- первого рода, ограниченные
- второго рода (называемые также «функции Неймана»), неограниченные в нуле
- Функции Ганкеля первого и второго рода — комплексные линейные комбинации функций Бесселя и Неймана
- Модифицированные функции Бесселя — функции Бесселя от комплексного аргумента, неограниченные монотонные.
- первого рода (т. н. «функции Инфельда»)
- второго рода (т. н. «функции Макдональда»)
- Функция Бурже — обобщение интегрального представления функции Бесселя
- Частные решения неоднородного уравнения Бесселя:
- Функция Ангера
- Функция Вебера
- Функция Струве
- Функция Ломмеля
- Функции параболического цилиндра
- Функции Кельвина
