Шарль (24.12.1822, Дьёз, - 14.1.1901, Париж), французский математик, член Парижской АН (1856). С 1848 работал в Политехнической школе, с 1869 - профессор Парижского университета. Э. принадлежат исследования по различным вопросам классического анализа, алгебры и теории чисел. Основные работы связаны с теорией эллиптических функций и её приложениями. Э. изучил класс ортогональных многочленов - Эрмита многочлены. Ряд работ Э. посвящен теории алгебраических форм и их инвариантов (см. Эрмитова форма). Доказал (1873) трансцендентность числа e.

Соч. в рус. пер.: Курс анализа, Л. - М., 1936.

Лит.: Клейн Ф., Лекции о развитии математики в XIX столетии, пер. с нем., ч. 1, М. - Л., 1937.

(Hermite, Charles) (1822-1901), французский математик. Родился 24 декабря 1822 в Дьёзе. Посещал коллеж Генриха IV. В 1841 поступил в коллеж Людовика Великого, затем в Политехническую школу, которую окончил в 1847. С 1848 преподавал математику в Коллеж де Франс, с 1870 - профессор Политехнической школы и Сорбонны. Член Парижской академии наук с 1856, Лондонского королевского общества - с 1873. Работы Эрмита посвящены различным вопросам теории чисел, алгебры и теории эллиптических функций. Он показал, как свести общее алгебраическое уравнение пятой степени к виду, разрешимому в эллиптических модулярных функциях. Изучил класс ортогональных многочленов (многочлены Эрмита), создал теорию инвариантов (совместно с Кэли и Сильверстом). Доказал трансцендентность числа e (1873); позднее немецкий математик Ф.Линдеман доказал методом, аналогичным методу Эрмита, трансцендентность числа ?. Умер Эрмит в Париже 14 января 1901.

бесконечномерный аналог эрмитова линейного преобразования (см. Эрмитова форма). Линейный ограниченный оператор А в комплексном гильбертовом пространстве (См. Гильбертово пространство) и называется эрмитовым, если для любых двух векторов х и у этого пространства выполняется равенство (Ax, у) = (х, Ау), где (х, у) - скалярное произведение в Н. Примерами Э. о. являются интегральные операторы (см. Интегральные уравнения), для которых ядро К (х, у) задано в ограниченной области и является непрерывной функцией такой, что ;

в этом случае К (х, у) называется эрмитовым ядром. Понятие Э. о. обобщается и на неограниченные линейные операторы в гильбертовом пространстве. Э. о. играют значительную роль в квантовой механике, представляя удобный способ математического описания наблюдаемых величин, характеризующих физическую систему.

выражение вида

,

где a_kt = a_tk (а - число, комплексносопряжённое с а). Матрица, составленная из коэффициентов Э. ф., называется эрмитовой; линейное преобразование, задаваемое эрмитовой матрицей, называется эрмитовым. Вопрос о представлении целых чисел Э. ф. при целочисленных значениях аргументов исследовал Ш. Эрмит (1854). Теория Э. ф. во многом аналогична теории квадратичных форм (См. Квадратичная форма). См. также Эрмитов оператор.