Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое интерполяция - определение
Найдено результатов: 15
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ
[тэ], и, ж.
1. мат. Нахождение по ряду данных значений функции2 промежуточных ее значений; противоп. экст-раполяция.
2. Произвольное включение в текст при переписке его или редактуре каких-нибудь слов или фраз.
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ
(от лат. interpolatio - изменение, переделка), в математике и статистике - отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям. Напр., отыскание значений функции f(x) в точках x, лежащих между точками xo---
в филологии - изменение первоначального текста; вставка переписчиком или переводчиком в текст слов или фраз, отсутствовавших в оригинале.
в филологии - изменение первоначального текста; вставка переписчиком или переводчиком в текст слов или фраз, отсутствовавших в оригинале.
Интерполяция
I
Интерполя́ция
в математике и статистике, отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным её значениям. Например, отыскание значений функции f (x) в точках х, лежащих между точками (узлами И.) x0 < x1 < ... < xn, по известным значениям yi = f (xi) (где i = 0, 1, ..., n). В случае, если х лежит вне интервала, заключённого между x0 и xn, аналогичная задача наывается задачей экстраполяции. При простейшей линейной И. значение f (x) в точке х, удовлетворяющей неравенствам x0 < x < x1, принимают равным значению
линейной функции, совпадающей с f (x) в точках х = x0 и х = x1. Задача И. со строго математической точки зрения является неопределённой: если про функцию f (x) ничего неизвестно, кроме её значений в точках x0, x1,..., хn, то её значение в точке х, отличной от всех этих точек, остаётся совершенно произвольным. Задача И. приобретает определённый смысл, если функция f (x) и её производные подчинены некоторым неравенствам. Если, например, заданы значения f (x0) и f (x1) и известно, что при x0 < x < x1 выполняется неравенство |f'''(x)| ≤ M, то погрешность формулы (*) может быть оценена при помощи неравенства
Более сложные Интерполяционные формулы имеет смысл применять лишь в том случае, если есть уверенность в достаточной "гладкости" функции, т. е. в том, что она обладает достаточным числом не слишком быстро возрастающих производных.
Кроме вычисления значений функций, И. имеет и многочисленные другие приложения (например, при приближённом интегрировании, приближённом решении уравнений, в статистике при сглаживании рядов распределения с целью устранения случайных искажений).
Лит.: Гончаров В. Л., Теория интерполирования и приближения функций, 2 изд., М., 1954; Крылов А. Н., Лекции о приближённых вычислениях, 6 изд., М., 1954; Юл Дж. Э., Кендэл М. Дж., Теория статистики, пер. с англ., 14 изд., М., 1960.
II
Интерполя́ция (от лат. interpolatio - подновление, изменение)
вставка, поправка в первоначальный текст, не принадлежащая автору. Большое значение имели И. в текстах сочинений римских юристов, включенных в состав Дигест (См. Дигесты). И. оказались необходимыми для устранения противоречий в работах этих юристов, а также положений и оценок, чуждых эпохе императора Юстиниана; применялись различные виды И.: замена или уточнение нормы права; замена термина или его устранение; лексическое изменение и т. д. Впервые обнаружены в средние века гуманистами.
интерполяция
1. Вставка позднейшего происхождения в каком-нибудь тексте, не принадлежащая автору или не существовавшая в оригинале (филол.). В древних рукописях много интерполяций, внесенных переписчиками.
2. Нахождение промежуточного значения какой-нибудь изменяющейся величины по ряду соседних известных значений (мат. и стат.).
интерполяция
ж.
1) Слова или фразы, произвольно или случайно вставленные в текст при переписке или в процессе редактирования (в текстологии).
2) Отыскание промежуточных значений какой-л. величины по некоторым известным ее значениям (в математике).
1) Слова или фразы, произвольно или случайно вставленные в текст при переписке или в процессе редактирования (в текстологии).
2) Отыскание промежуточных значений какой-л. величины по некоторым известным ее значениям (в математике).
Трилинейная интерполяция
Трилинейная интерполяция — метод многомерной интерполяции в трёхмерном евклидовом пространстве. Линейно аппроксимирует значение функции f в точке (x, y, z), используя известные значения в окружающих точках.
Интерполирование с кратными узлами
Интерполирование с кратными узлами — задача о построении многочлена минимальной степени, принимающего в некоторых точках (узлах интерполяции) заданные значения, а также заданные значения производных до некоторого порядка.
Рациональная интерполяция
Рациональная интерполяция (интерполяция рациональными функциями) — представление интерполируемой функции f(x) (точнее говоря, ряда табличных значений) в виде отношения двух полиномов. Ряд функций, плохо интерполируемых полиномиальными методами, удаётся хорошо приблизить рациональной функцией с полиномом в числителе и знаменателе . Особенно это касается функций с нерегулярным характером поведения
Билинейная интерполяция
![линейчатую поверхность]]](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Hyperbparab2-g-s.svg?width=200 "линейчатую поверхность]]")
Билине́йная интерполя́ция — в вычислительной математике — обобщение линейной интерполяции одной переменной для функций двух переменных.
Линейная интерполяция
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ФУНКЦИИ ЛИНЕЙНОЙ
Лине́йная интерполя́ция — интерполяция алгебраическим двучленом P_1(x) = ax + b функции f(x), заданной в двух точках x_0 и x_1 отрезка [a, b].
