линия пересечения круглого конуса плоскостью, параллельной какой-либо касательной плоскости этого конуса (рис. 1). П. может быть также определена как геометрическое место точек плоскости (рис. 2), для каждой из которых расстояние до определённой точки F плоскости - фокуса П.- равно расстоянию до некоторой прямой MN - директрисы П. Прямая, проходящая через фокус перпендикулярно директрисе и направленная от директрисы к фокусу, называется осью П., а точка пересечения оси с П.- вершиной П. Если выбрать систему координат хОу так, как указано на рис. 2, то уравнение П. примет вид:
где
р - длина отрезка
FN. Величина
р называется параметром П. Пар
абола - линия второго порядка (См.
Линии второго порядка). График квадратного трёхчлена
у =
ax2 +
bx +
c является П. Пар
абола представляет собой бесконечно простирающуюся кривую, симметричную относительно оси. Если в фокусе П. поместить источник света, то лучи, отразившиеся от П., образуют параллельный пучок, т.к. прямая
PF, соединяющая любую точку
Р П. с фокусом, и прямая, параллельная оси, образует с нормалью
PR равные углы. Это свойство П. применяется, например, для прожекторных устройств (см.
Параболическая антенна). См. также
Конические сечения.
Рис. 1 к ст. Парабола.
Рис. 2 к ст. Парабола.