плоский, геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами У.), выходящими из одной точки (вершины У.). Всякий У., имеющий вершину в центре О некоторой окружности (центральный У.), определяет на окружности дугу AB, ограниченную точками пересечения окружности со сторонами У. Это позволяет свести измерение У. к измерению соответствующих дуг. У. измеряются Градусами или Радианами. Угол, образованный продолжением сторон данного У., называется вертикальным к данному; У., образованный одной из сторон данного У. и продолжением другой стороны, - смежным с ним.

Ряд практических задач приводит к целесообразности рассматривать У. как фигуру, получающуюся при вращении фиксированного луча вокруг точки О (из которой исходит луч) до заданного положения.

В этом случае У. является мерой поворота луча. Такое определение позволяет обобщить понятие У.: в зависимости от направления вращения различают положительные и отрицательные У., рассматривают У., большие 180°, У., равные 0°, и т.д. В тригонометрии такое рассмотрение позволяет изучать Тригонометрические функции для любых значений аргумента.

Под У. между двумя кривыми, выходящими из общей точки, в которой каждая из кривых имеет определённую касательную, понимают У., образованный этими касательными. Понятие У. обобщается также на различные объекты, рассматриваемые в стереометрии. Так, под У. между прямой и плоскостью в пространстве понимают У. между этой прямой и её проекцией на плоскость, под У. между двумя скрещивающимися прямыми - У. между параллельными им прямыми, проведёнными через одну и ту же точку. См. также Двугранный угол, Многогранный угол, Телесный угол.

муж. перелом, излом, колено, локоть, выступ или залом (впадина) об одной грани. Угол линейный, всякие две встречные черты и промежуток их; угол плоскостной или в плоскостях, встреча двух плоскостей или стен; угол толстый, теловой, встреча в одной точке трех и более плоскостей; угол плоский, в двух прямых чертах, по уровню; - сферический, кривой, в кривых, гнутых чертах, на поверхности шара. Угол прямой, в двух отвесах, в 90 градусов; - тупой, шире, больше этого; - острый, уже, меньше; они же: прямик, тупик и остряк, и названья эти применяются и к толстым углам: прямик, в двух или трех отвесных плоскостях; тупик и остряк, в двух, трех и более наклонных плоскостях. Угол одинаково прилагается ко внутреннему простору, ко впадине, и ко внешнему очертанью, выступу; первое внутренний угол, второе наружный; угол выступом, выступной, и угол заломный, заходный, впалый. Углы промерзают, в избе. Углы отгнили, отвалились, концы бревен на углах. Камень, его же небрегоша, бысть во главу угла, Лук. положен в основанье угла. Угол улицы, каждый из углов перекрестка. В углу, ·знач. внутри угла; на углу, снаружи его; на угле, говорят только в геометрии. Третий дом от угла. Глядеть из-за угла, прятаться за угол, заугольничать. Сидеть в углу. Искать по всем углам, всюду. Все уголки, уголочки обыскала. Загнуть угол в книге, ухо. Из-за угла, да камнем. Из-за угла хоть шапкой накрой. Пьян, пьян, а об угол головой не убьется. Ты с угла живешь, а я с краю. Они стыд за углом делили (да под углом и зарыли). Соваться (метаться) во все углы. Воротами в угол (живет в закоулке, в захолустье). Свет-то не углом (не клином) сошелся, найдешь себе место. И мы не в уголь, рожей-то, а вперед. Влезу на угол, взгляну в чисто поле: страсть тепло тащит (волк овцу). Свой уголок всего краше. Свой уголок - свой простор. Свой уголок - хоть боком пролезть, а все лучше. Один-ку - где хлеб, там и угол. Глупый ищет места, а умного и в углу знать. Скопили (или: свели) домок в один уголок. В передний угол посоха не ставят. Принимают, за обе руки берут да в красныйугол сажают. Передний угол, или матица трещит к худу (не сдобровать хозяину). В своих углах, не староста укащик. У него гостят четыре угла (никого). Красна изба углами, а обед пирогами. Четыре угла избы, будто четыре комнаты, покоя, по назначенью своему, носят названья: 1. старший, передний, красный, образной, святой; 2. бабий, куть, жернов угол; 3. стряпной, печной; 4. задний или дверной, коник.

| Угол, при отдаче внаймы, часть покоя. Она отдает углы, раздает квартиры углами, по углам, пускает дешевых жильцов, по-нескольку в одну комнату. Здесь отдаются углы, объявленье или вывеске.

| В рубленных домах, угол, всякий стык двух стен, хотя снаружи угла нет, а лишь пропущены концы бревен по прямой стене; при рубке избы или дома, рядятся: на сколько углов рубить, и плата кладется по числу углов. Коли с умыслу, обойдя дом, сосчитать углы, изба скоро загнет, поверье. Один угол раскачали или взвошили, дело пошло в ход.

| * Угол, уголок, притон, приют, кров, пристанище. У него нет своего угла, все в людях живет, бродит. Свой уголок, свое угодье. Не держи денег в узлу, держи хлеб в углу, держи запас.

| Угол, в банков. игре, четверть ставки, причем загибают угол карты. Идет угол от сотни! В ·*костр. ·и·др. угол, 25 рублей, а уголок, четвертак, или вообще, четверть сотни. С углом, 125 ·руб.; без угла, 75 ·руб.

| В прикладной математике, угол, как мера дуги, мера высоты или расстояний, применяется весьма разнообразно. Высота светила или расстоянье его от овиди (горизонта) есть угол, которого стороны упираются, одна, в овидь, другая, в самое светило, а вершина сходится в точке глаза. Угол склонения компаса, мера, сколько стрелка уклоняется от остья (полюса) земли. Угол паденья равен углу отраженья, мех. под каким углом тело ударяется в плоскость, под таким, с противной стороны, отскакивает. Угол возвышения (подъема) и угол склоненья (наклона) пушки, угол меж уровня и оси орудия. Угол прицела, между осью орудия и чертою, направленьем прицела. Угол зрения, в чертах, проведенных от двух крайних точек предмета в точку глаза. Угловой, к углу относящийся

| Стоящий на углу. Угловая мера, градусная, по дуге. Угловой залом стены. Угловой дом, - комната, - скрепа. Угловое ср. тепловое (зимою), плата за ночлег, на постоялых дворах. Угловатый, с углами, с выступами, заломами. Угловатая вещь неукладиста:

| * Угловатый человек, суровый, неуживчивый;

| неловкий, неуклюжий. -тость жен. свойство, качество это. Угластый, в чем много углов, у чего углы торчат, мешают. Угломер, угломерный снаряд, устроенный для измеренья углов на градусы, для обмера дуги, содержимой в сторонах его. Угольный, находящийся на углу, угловой, или в углу. Угольный дом, - вывеска. Угольная полка, шкаф, - окно. Угольник, наугольник, столярный, простой снаряд, для очерчения и поверки прямого угла. /

| Железная угловая связь в стене.

| Всякая мебель, вещь в доме, сделанная треугольником, или четвертью круга, для постановки в угол комнаты: небольшой рояль в угол; столик, диван этого вида; горка, шкаф, полочка или треугольный поставец; угловая божничка, кивот.

| Угольники, ·*пск. люди, нанимающие углы, места, посуточные ночлежники. Угольчатый, угловатый, с углами; многоугольный, угластый. Четыре-, пятиугольчатый, -угольный. Уголица пирога, ·*пск. уголок, угольная часть. Угольничать, заугольничать, таиться или подстерегать и подслушивать за углами.

1. место, где сходятся, пересекаются два предмета или две стороны чего-нибудь (в наказание поставить в угол комнаты лицом к стене).

2. местность (обычно отдаленная).

3. В геометрии: плоская фигура, образованная двумя лучами (в 3 знач.) исходящим из одной точки.

4. часть комнаты, сдаваемая в наем.

5. вообще пристанище, место, где можно жить.

'УГОЛ, угла, об угле, на (в) углу и (мат.) в угле, ·муж.

1. Часть плоскости между двумя прямыми линиями, исходящими из одной точки (мат.). Вершина угла. Стороны угла. Измерение угла градусами. Прямой угол. (90°). Острый угол (менее 90°). Тупой угол (более 90°). Двугранный угол (образованный двумя плоскостями). Многогранный или телесный угол (образованный несколькими плоскостями). В этом угле 30°.

2. Такая фигура как мера для измерения чего-нибудь (спец.). Угол рассеяния света. Угол падения равен углу отражения. Угол прицела. Угол склонения. Угол дрейфа судна. Угол зрения.

3. Место, где сходятся две внешние стороны предмета. Угол стола. Угол дома. Завернуть за угол.

| место пересечения двух улиц. На углу улицы и переулка. Милицейский пост на углу. Выйти на угол. Стоять на углу.

4. Место, где сходятся две внутренние стороны предмета. "Сел в угол и стал смотреть в книгу." Гончаров. "Старик тыкнул пальцем в другой угол комнаты." Гоголь. "Мой волк сидит, прижавшись в угол задом." Крылов. Поставить стол в угол. Стол стоит в углу.

5. Часть комнаты, сдаваемая в наем. "Он сторговал первый встречный угол и через час переехал." Достоевский. Сдавать углы.

6. Вообще - место, помещение. "Хозяйка! Нет ли в избе другого угла?" Пушкин. "Собеседники, минуя спавшего в передней казачка, разбрелись по своим углам." А.Тургенев. Искать по всем углам.

| перен. Приют, пристанище, место, где жить. - Он мне угол даст. "Назябся уж я, наголодался." А.Островский. "Иметь дома свой стол, чай, словом, свой угол - un chez-soi, как говорят французы." Гончаров. Иметь свой угол. Нет своего угла.

| перен. Местность, обычно отдаленная. "Назови мне такую обитель, я такого угла не видал..." Некрасов. Медвежий угол. (см. медвежий
). Жить в глухом углу.

7. В карточных играх - четверть ставки, при объявлении которой *****

пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого. На рис. - две пары В. у.

Рис. к ст. Вертикальные углы.