En mathématiques appliquées, une méthode dite matrix-free (sans matrice) est un algorithme qui permet de résoudre un système d'équations linéaires ou un problème aux valeurs propres sans avoir besoin de stocker explicitement en mémoire les coefficients de la matrice, mais en accédant implicitement à la matrice par des évaluations de produits matrice-vecteur. Lorsque la matrice du système linéaire à étudier est de très grande taille, on préfère utiliser une méthode matrix-free qui permet d'économiser le stockage en mémoire et la manipulation (lecture / écriture) qui sont souvent des opérations très coûteuses en temps de calcul (même avec l'utilisation de méthodes pour matrices creuses). Ces méthodes réalisent une sorte de compromis;on remplace des accès mémoire aux coefficients de la matrice par du calcul (petit produit matrice-vecteur) au profit de l’efficacité globale de l'implantation algorithmique. De nombreuses méthodes itératives en algèbre linéaire permettent une i